Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Trường THCS Lương Thế Vinh

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Trường THCS Lương Thế Vinh

1. Chào mừng quý thầy cụ về dự giờ thăm lớp
2. Kiểm tra bài cũ Bài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hóy tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
3. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1 Cách 1.Thực hiện theo cách Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức cộng đa thức đã học ở (Bài 6) 3 1 4 2 Cách 2.Cộng hai đa thức theo P(x)= -5x - 3 + 8x + x và Q(x)= x2 -5x- 2x3 + x4 –2 cột dọc. 3 Hãy tính P(x) + Q(x) bằng 2 cách
4. Cách 1 1 P(x)+Q(x)=( -5x3- +8x4 + x2) +( x2 -5x- 2x3 +x4 - 2 ) 3 3 = -5x3- +8x4+ x2+ x2- 5x- 2x3+ x4- = (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) -5x +(- - ) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x -1 Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - + Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
5. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1 Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo Chú ý bỏ ngoặc cột dọc. Có dấu trừ đằng 2. Trừ hai đa thức một biến TRƯỚC Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)
6. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1 Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cách 2: 2. Trừ hai đa thức một biến P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 - Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3 Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
7. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1 Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cách 2: 2. Trừ hai đa thức một biến P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 - Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3 Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
8. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến *)Chú ý : Ví dụ 1 : Cho hai thức Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 ta có thể thực hiện theo một trong hai cách Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 sau : Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6) ở (Bài 6) . Cách 2 : Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng 2. Trừ hai đa thức một biến theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) cộng , trừ các số . với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã một cột ) học ở (Bài 6) Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
9. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến *)Chú ý : SGK Ví dụ 1 : Cho hai thức Cho hai đa thức : P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 ?1 4 3 2 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 M(x) = x + 5x - x + x - 0,5 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức Hãy tính: a) M(x) + N(x) và đã học ở (Bài 6) b) M(x) - N(x) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. Theo cỏch 2. 2. Trừ hai đa thức một biến (Cỏc em hoạt động nhúm Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . theo bàn (5phỳt)) Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
10. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến ? Ví dụ 1 : Cho hai thức Dựa vào phép trừ số nguyên, Em hãy cho biết: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 5- 7 = 5 + (-7) Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 P(x) – Q(x) = ? Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6) P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)] Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
11. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)] Ví dụ 1 : Cho hai thức 5 4 3 2 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 P(x) = 2x + 5x - x + x - x - 1 4 3 + Q(x) = -x + x +5x + 2 4 3 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) - Q(x) = + x - x - 5x - 2 P(x) + [- Q(x)] 5 4 3 2 Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức = 2x +6x -2x + x - 6x - 3 đã học ở (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) - với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã + - - - học ở (Bài 6) P(x) - Q(x) = 2x5+6x4 -2x3+ x2 - 6x - 3 Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
12. Tiết 60 1. Cộng hai đa thức một biến Bài tập Cho các đa thức : Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x4 - x - 2x3 +1 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = 5x2 - x3 + 4x Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H(x) = -2x4 + x2 + 5 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x) Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức b) P(x)-Q(x)-H(x) đã học ở (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6) Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc.
13. Cho các đa thức : P(x) = 2x4 - x - 2x3 +1 Q(x) = 5x2 - x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 Hãy tính: a) P(x)+Q(x)+H(x) Bạn Bình đã giải câu b b) P(x)-Q(x)-H(x) bài toán bên như sau: P(x) = 2x4 - 2x3 - x +1 + -Q(x) = + x3 -+ 5x2 - 4x -H(x) = +2x4 - x2 - 5 P(x)-Q(x)-H(x) = P(x)+[-Q(x)]+[-H(x)] = 4x4 -x3 +- 64x2 -5x - 4
14. -Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài Làm các bài tập : 44 ; 46 Hướng dẫn ;48 ; 50 ;52 về nhà (SGK\ 45+46 ) Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có từ bốn , năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.
15. Bài tập P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Giải : P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5 + 5x4- x3 + x2 - x -1 - x4 +x3 +5x + 2 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2 = 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x -3
16. P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x) = Nháp 2x5-0= 2?x5 x2- 0 = +x? 2 5x4-(-x4)= +?6x4 -x - 5x = -6?x -x3-x3= -2?x3 -1 - 2 = -?3
17. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5xx44 xx33 + x2 1x - 1 + Q(x) = -xx44 + xx33 ++55x + 2 P(x)+Q(x) = + 4 +4 + 1