Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1. CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 8D
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Nờu tớnh chất cơ bản của phõn thức 2/ Vận dụng tớnh chất cơ bản của phõn thức điền biểu thức thớch hợp vào chỗ trống ( ) 1 1. (x - y) (x - y) == x+ y( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1 1. (x + y) ==(x + y) x− y( x − y )( x + y ) ( x + y )( x − y ) Cỏch làm như trờn gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức. Vậy quy đồng mẫu nhiều phõn thức là gỡ?
3. * Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho 1/ Tỡm mẫu thức chung : - Mẫu thức chung kớ hiệu là MTC
4. * Định nghĩa: 1 1.(x − y) x − y = = Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức x + y (x + y)(x − y) (x + y)(x − y) là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành 1 1.(x + y) x + y những phõn thức mới cú cựng mẫu thức = = và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho x − y (x − y)(x + y) (x + y)(x − y) 1/ Tỡm mẫu thức chung : - Mẫu thức chung kớ hiệu là MTC MTC = (x+ y)(x-y) - MTC là một tớch chia hết cho Mẫu thức chung của cỏc phõn thức thỏa món điều kiện gỡ ? mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho - MTC là một tớch chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho
5. * Định nghĩa: ?1 Cho hai phõn thức Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức 2 5 2 và là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành 6x yz 4xy3 những phõn thức mới cú cựng mẫu thức Cú thể chọn mẫu thức chung là và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay khụng ? 1/ Tỡm mẫu thức chung : Nếu được thỡ mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? - Mẫu thức chung kớ hiệu là MTC Trả lời : Cú thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vỡ cả hai tớch đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho. MTC = 12x2y3z là đơn giản hơn
6. Vậy muốn tỡm MTC1 của nhiều 5 Ví dụ 1 : Tìm MTC của hai phân thức : và 4phõnxx2 −+ 8thức 4 ta làm66xx2 − Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTCnhư củathế hainào phân? thức trên Nhân tử bằng Luỹ thừa Luỹ thừa của số của x (x - 1 ) Mẫu thức 4x2 - 8x + 4 = 4(x2-2x +1) 2 4 (x - 1) = 4(x - 1)2 Mẫu thức 2 6x - 6x = 6x( x - 1) 6 x x - 1 12 2 MTC = 12x( x - 1)2 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)
7. Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1. Tỡm mẫu thức chung * Cỏch tỡm mẫu thức chung:SGK/42 1) Phõn tớch mẫu thức của cỏc phõn thức đó cho thành nhõn tử. 2) Mẫu thức chung cần tỡm là một tớch mà cỏc nhõn tử được chọn như sau: - Nhõn tử bằng số của mẫu thức chung là tớch cỏc nhõn tử bằng số ở cỏc mẫu thức của cỏc phõn thức đó cho. (thường ta lấy BCNN của chỳng) - Với mỗi lũy thừa của cựng một biểu thức cú mặt trong cỏc mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
8. Bài tập 1: Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn đỳng a, Mẫu thức chung của 5 và 7 là: x5y3z 12x3y4 3 3 A. 13x8y7z B. 12x5y4z C. 12x y 4 2 x b, Mẫu thức chung của x +1 và là: x −1 2 A. 1 B. x −1 C. x +1 c, Mẫu thức chung của 5 và 3 là: 2x + 6 x2 − 9 A. 2(x −3)(x + 3) B. (2x + 6)(x − 9) C. (x − 3)(x + 3)
9. * Định nghĩa: Muốn quy đồng mẫu 1/ Tỡm mẫu thức chung : thức nhiều phõn thức ta làm như thế nào ? 2/Quy đồng mẫu thức Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức Nhận xột : Muốn quy 1 1 5 5 đồng mẫu thức nhiều = và = 4xx2 −+ 8 4 4(x − 1)2 66xx2 − 6xx (− 1) phõn thức ta cú thể làm Giải như sau : * MTC= 12x(x-1)2 - Phõn tớch cỏc mẫu 2 2 thức thành nhõn tử rồi * 12x(x-1) : 4(x -1) = 3x ; tỡm MTC 12x(x-1)2 : 6x(x-1)= 2(x -1) - Tỡm nhõn tử phụ của * 1 1. 3x 3x mỗi mẫu thức = = 2 = 2 2 4(x −1) 4(x − 1) . 3x 12x(x −1) - Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với 5 5.2(x -1) 10(x -1) nhõn tử phụ tương = = = 2 ứng 6x(x −1) 6x(x −1). 2(x -1) 12x(x −1)
10. Bài tập 2 : Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau: 3 5 a/ và x2 − 5x 2x −10 Hoạt động nhúm: - Nhúm 1; 2 : làm cõu a 3 − 5 - Nhúm 3; 4 : làm cõu b b/ và x2 − 5x 10 − 2x
11. Bài tập 2 : Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau: 3 − 5 3 5 và a/ và b/ 2 x2 − 5x 2x −10 x − 5x 10 − 2x Giải : Giải : * x2 - 5x = x(x - 5) 2x -10 = 2(x - 5) − 5 5 Ta cú: = MTC = 2x(x - 5) 10 − 2x 2x −10 * 2x(x - 5) : x(x - 5)= 2 2x(x - 5) : 2(x - 5)= x 3 3 3.2 6 = = = x2 −5x x(x −5) x(x −5).2 2x(x −5) 5 5 5.x 5x = = = 2x −10 2(x −5) 2(x −5).x 2x(x −5)
12. Bài tập 3 : Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau: x 1 và xx2 +−3 10 xx2 ++7 10 11 12( x + 2) ( x + ) == = x2 +3 x − 10( x + 5)( x − 2) ( xx+−52)( )( x + 2) ( xx+ 54)( 2 − ) xx x( x − 2) x( x − 2) == = x2 +7 x + 10( x + 5)( x + 2) ( xx++52)( )( x − 2) ( x + 54)( x2 − )
13. BÀI TẬP 12 2 2 9 3 Cho hai phõn thức : 5x và 3x + 18x Thuớy Phổồng x3 – 6x2 x2 – 36 6 Khi quy đồng mẫu thức , bạn Tuấn chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), cũn bạn Lan bảo rằng: “ Quỏ đơn giản ! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn Hết giờ nào chọn đỳng ? Giải: Cú x3 – 6x2 = x2(x – 6); x2 – 36 = (x – 6)(x + 6) MTC: x2(x – 6)(x + 6) Vậy Tuấn làm đỳng 5x2 5x2 5 Lại cú = = 3 2 x2(x – 6) x – 6x x– 6 MTC: x – 6 3x2 + 18x 3x(x + 6) 3x = = x2 – 36 (x – 6)(x + 6) x - 6 Vậy Lan rỳt gọn cỏc phõn thức rồi tỡm MTC. Lan cũng đỳng
14. Tiết 26 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
15. Bài tập 4 : Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau: 1 1 1.aa22 = = = aa2 ++44(a+ 2)2 a 2 .( a + 2) 2 a 2 ( a + 2) 2 4 44 ==2 2 2 2 a432++44 a a a( a+ 4 a + 4) a ( a + 2) 2 2 2(aa++ 2) 2( 2) = = = aa32+ 2 a2( a+ 2) a 2 ( a + 2)( a + 2) a 2 ( a + 2) 2
16. VỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK - Hoàn thành lại cỏc BT đó sửa - Làm bài tập 14, 15 ,16 - SGK (trang 43) - Xem trước BT 18, 19 để chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”