Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiết 1) - Trần Thị Hường

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiết 1) - Trần Thị Hường

1. PHÒNG GD ĐT QUỲ HỢP TRƯỜNG THCS MINH HỢP ĐẠI SỐ 8 GV: TRẦN THỊ HƯỜNG TỔ KHTN
2. 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1- SGK Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Em hãy biểu diễn các đại lượng sau dưới dạng biểu thức của biến x: a) Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là 5x (km) b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là S = v.t
3. ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị: a.Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. 180x (m) b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Đổi 4500m/p = 270 Km/h
4. ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x. Số tựTa nhiên có x số có mớihai chữ bằng: số 500= 10a + x +b Viết thêm 5 vào bên trái x ta được số mới là 5ab b. Viết thêm số 5 vào5ab bên =phải 500+ số abx. Ta có số mới bằng: 10x + 5 Viết thêm 5 vào bên phải xab5 ta được = 10. số ab mới +5 là ab5
5. Ai nhanh hơn! a. Tổng của 2 số bằng 120. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là 120? - x b. Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con . + Gọi tuổi con là x thì tuổi cha là? 3x + Gọi tuổi cha là x thì tuổi con là? c.Gọi x là số con ngựa thì số chân ngựa là ? 4x d.Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị. + Gọi x là tử số thì mẫu số là ? + Gọi x là mẫu số thì tử số là ? e. Gọi x là số học sinh của một lớp thì số học sinh lớp đó là ?
6. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình a) Ví dụ 2 (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Số con Số chân Bó lại cho tròn Gà x 2x Ba mươi sáu con chó 36 - x 4(36 – x) Một trăm chân chẵn Gà + chó 36 100 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Tóm tắt: Cho: số con gà + số con chó: 36 con số chân gà + số chân chó: 100 chân Tìm: số con gà? số con chó?
7. b)Tóm tắt các bước giải bài toán bằng Giải cách lập phương trình: •Gọi x(con) là số gà, •Bước 1: Lập phương trình: (điều kiện: x N*; x < 36) + Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn Số con chó là : 36 - x (con) + Biểu diễn các đại lượng chưa biết Số chân gà là : 2x (chân) theo ẩn và các đại lượng đã biết. Số chân chó là : 4( 36-x ) (chân) Vì tổng số chân gà và số chân + Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. chó là 100 chân nên ta có pt: 2x +4( 36-x ) = 100 (1) • Giải PT: •Bước 2: Giải phương trình. (1) 2x + 144 - 4x = 100 -2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = 22 •Ta thấy x = 22 (tmđk). •Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào tmđk Vậy số gà là 22(con). Suy ra số của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. chó là 36 -22=14(con).
8. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình : - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận.
9. ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. Gọi x (con) là số chó, ( x nguyên dương; x <36) Ví dụ 2 (bài toán cổ) Thì số gà là: 36 – x (con) Vừa gà vừa chó Số chân chó là: 4x (chân) Bó lại cho tròn Số chân gà là: 2(36 - x) (chân) Ba mươi sáu con Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: Một trăm chân chẵn. 4x + 2(36 - x) = 100 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
10. ØChúChú ýý: v Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn. v - Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương. - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện phải dương - Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 -
11. 3. Luyện tập: Bài tập 44 (SBT-Tr.14) Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia.Tìm hai số đó? Giải: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 90-x. Vì số này gấp đôi số kia nên ta có phương trình: x = 2.(90-x) (1) Giải phương trình (1): (1) x= 180 – 2x 3x= 180 x=60. Vậy hai số cần tìm là 60 và 30.
12. Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số ½ Tìm phân số ban đầu ? Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 Tử + 2 1 Mẫu + 2 2 Tìm phân số ban đầu?
13. • Cách1: • Cách2: • -Gọi mẫu số là x (điều • -Gọi tử số là x (điều kiện: x 0 ; x Z) kiện: x Z) +Tử số là: x - 3 +Mẫu số là: x + 3 (x -3) +Phân số đã cho là: +Phân số đã cho là: +Nếu tăng tử và mẫu thêm +Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới 2 đơn vị thì phân số mới là: là: -Ta có pt: Ta có pt:
14. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. • Học các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đặc biệt là bước lập phương trình. • Làm bài tập 34,35, 36 (SGK-25,26)