Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 1: Luyện tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 1: Luyện tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
2. Kiến thức cần nhớ:Với ba số a, b, c ta có : Nếu a b thì a + c > b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. ? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống: a) Với mọi x R thì x2 ≥ 0 b) Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0 c) Với mọi x R thì -x2 ≤ 0 d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3
4. Hoạt động cặp đôi: Điền vào chỗ trống ( ) để so sánh kết quả: 2016 + (-13) < 2017 + (-13) Khi cộng số vào của-13 cả hai vế bất đẳng thức 2016 < 2017. Ta suy ra 2016 + (-13) < 2017 + (-13).
5. Hoạt động nhóm: Cho a > b. Chứng minh: a + 1 > b – 2. Giải: Cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được: a + 1 > b + 1 (1) Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức 1 > -2, ta được: b + 1 > b – 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: a + 1 > b -2.
6. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động nhóm theo bàn giải các bài tập trong phần luyện tập. 1. Điền dấu thích hợp ( , =) vào ô vuông. 1,53 -2,41 = <
7. Bài 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? ĐÚNG A SAI Sai. Vì 1 < 2 ĐÚNG B SAI Đúng. Vì - 6 = - 6 ĐÚNG C Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với SAI (-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8) ĐÚNG D Đúng. Vì x2 0, cộng hai vế SAI với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1 CHUYỂN TRANG
8. −ᵼ ᵼ 0 ᵼ √ᵽ − 1,5 ᵽ ᵽ
9. 4. Cho a < b, hãy so sánh: a) a + 2 và b + 2; b) a – 1 và b – 1; c) a và b + 1; d) a – 2 và b + 1. Giải: a) Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, Ta được: a + 2 < b + 2. b) Cộng (-1) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, Ta được: a – 1 < b – 1. c) Ta có: a < b và b < b + 1 nên: a < b + 1. d) Cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b, Ta được: a – 2 < b – 2. (1) Mà: b – 2 < b + 1 (2) Từ (1) và (2), suy ra a – 2 < b + 1.
10. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Một biển báo giao thông với nền trắng, số 40 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 40km/h. Nếu ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau: a > 40 a < 40 a ≤ 40 a ≥ 40
11. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng: a) a > b khi và chỉ khi a – b > 0; b) Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d. Giải: a) Cộng (-b) vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được: a – b > 0 b) Cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được: a + c > b + c (1) Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức c > d, ta được: b + c > b + d (2) Từ (1) và (2) suy ra: a + c > b + d.
12. Câu hỏi số 1 Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp? A. 2 trường hợp B. 3 trường hợp C. 4 trường hợp D. 5 trường hợp
13. CâuCâu hhỏỏii ssốố 22 Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ? A a + 4 = b + 4 B a + 4 b + 4
14. C©uCâu háihỏi s3ố 3 Điền từ còn thiếu vào câu sau: 3 – 5 là vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.
15. Bài 4 ( SGK Tr37 ) Đố. Một biển báo giao thông 20 với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau: a > 20 a ≤ 20 a < 20 a ≥ 20
16. CâuCâu hhỏỏii ssốố 55 Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau: Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
17. CâuCâu hhỏỏii ssốố 66 Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức? a. 3 0 c.c. 6 + 5 = 11
18. Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
19. Học ở nhà - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37. 2, 4, 7 - SBT Tr41- 42 Chuẩn bị bài sau - Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38 - Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau: (-2). 3 ? 3.3 (-2). 8 ? 3. 8 (-2). (-3) ? 3. (-3) (-2). (-8) ? 3. (-8)