Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1/Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a/ 4x2 – 8x + 4 b/ 6x2 –HỘP6x 1 2) Điền đa thức thớch hợp vào chỗ trống ( ) a/ 1 1.( ) x - y = = x + y (xHỘP + y).( ) 2 b/ 1 1.( ) = = x - y (x - y).( ) (x – y)(x + y)
2. ĐÁP ÁN HỘP 1 1/ Phõn tớch thành nhõn tử: a/ 4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 b/ 6x2 – 6x = 6x(x – 1)
3. ĐÁP ÁN HỘP 2 * Tổng quỏt tớnh chất cơ bản của phõn thức : A A.M (M là mộtđa = Điền đa thức thớch hợp vào chỗ B B.M thức khỏc đa thức0) trống ( ) A A : N = (N là một nhõn a/ 1 1.1.( )(x - y) x - y B B : N = = tử chung) x + y (x + y)(x( ) - y) (x + y)(x – y) 1 1.1.( )(x + y) xx ++ yy b/ = = x - y (x - y)(x( ) + y) (x(x –+ y)(xy)(x +– y)y)
4. Tiết 26 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là gỡ? * Khỏi niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho. * Kớ hiệu : “Mẫu thức chung” bởi: “MTC” Cú nhận xột gỡ về MTC với mỗi mẫu thức của phõn thức đó cho? * Nhận xột : MTC là một tớch chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho.
5. 1/ Tỡm mẫu thức chung * Nhận xột: MTC là một tớch chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho. ?1 2 5 Cho hai phõn thức 6x 2 yz và 4 xy3 Cú thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay khụng? Nếu được thỡ mẫu thức chung nào đơn giản hơn? Trả lời Cú thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z là mẫu thức chung vỡ cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho. Nhưng MTC = 12x2y3z đơn giản hơn.
6. 1/ Tỡm mẫu thức chung * Vớ dụ : Tỡm mẫu thức chung của hai phõn thức sau: 1 và 5 4x2 – 8x + 4 6x2 – 6x - Phõn tớch cỏc mẫu thành nhõn tử 4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) - MTC : 12x(x - 1)2
7. * Vớ dụ : Tỡm mẫu thức chung của haiVậy phõn muốn thức tỡm sau: MTC 1 và 5 của nhiều phõn thức 4x2 – 8x + 4 6x2 – 6x ta làm như thế nào? 4x2 – 8x + 4= 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) Mụ tả cỏch tỡm mẫu thức chung bằng bảng sau: Nhõn tử Luỹ thừa Luỹ thừa bằng số của x của (x - 1) Mẫu thức 4 2 4x2 - 8x + 4 = 4(x – 1)2 (x - 1) Mẫu thức 6 x ( x - 1) 6x2 - 6x = 6x(x – 1) MTC BCNN( 4,6) 12x( x - 1)2 12 x ( x - 1)2
8. 1/ Tỡm mẫu thức chung * Cỏch tỡm mẫu thức chung: Sgk/42 1) Phõn tớch mẫu thức của cỏc phõn thức đó cho thành nhõn tử 2) Mẫu thức chung cần tỡm là một tớch mà cỏc nhõn tử được chọn như sau: -Nhõn tử bằng số của mẫu thức chung là tớch cỏc nhõn tử bằng số ở cỏc mẫu thức của cỏc phõn thức đó cho. (thường ta lấy BCNN của chỳng) -Với mỗi lũy thừa của cựng một biểu thức cú mặt trong cỏc mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
9. 2/ Tỡm mẫu thức chung Quy đồng mẫu thức 2 phõn thức: 2 5 a và 6x2yz 4xy3 b 1 và 5 4x2 – 8x + 4 6x2 – 6x
10. Hóy nờu cỏc bước quy đồng mẫu thức hai phõn thức: Nhận xột: ( sgk- 42) -Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung. -Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu thức. -Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng. ? 2 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phõn thức sau: 3 và 5 2 xx− 5 2x − 10
11. HOẠT ĐỘNG NHểM 12 9 3 Thuớy Phổồng 6 ? 2 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phõn thức sau: Hết giờ 3 5 xx2 − 5 và 2x − 10
12. Ta cú: x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) MTC = 2x( x - 5) Suy ra ta cú: 3 3 3.(2) 6 = = = x2 −5 x x(x− 5)x ( x−− 5).(2) 2 x( x 5) 5 5 5.(xx ) 5 = = = 2x − 10 2(x− 5) 2 ( x − 5).( x ) 2 x ( x − 5)
13. ? 3 ( sgk) Quy đồng mẫu thức 2 phõn thức: 3 −5 và xx2 − 5 10− 2x
14. Tiết 26 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
15. HOẠT ĐỘNG NHểM 12 ĐỐ 2 2 9 3 Cho hai phõn thức : 5x và 3x + 18x Thuớy Phổồng x3 – 6x2 x2 – 36 6 Khi quy đồng mẫu thức , bạn Tuấn chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), cũn bạn Lan bảo rằng: “ Quỏ đơn giản ! MTC = x – 6”. Đố biết bạn nào Hết chọn đỳng ? giờ Giải: Cú x3 – 6x2 = x2(x – 6); x2 – 36 = (x – 6)(x + 6) MTC: x2(x – 6)(x + 6) Vậy Tuấn làm đỳng 5x2 5x2 5 Lại cú = = 3 2 2 x – 6x x (x – 6) x– 6 MTC: x – 6 3x2 + 18x 3x(x + 6) 3x = = x2 – 36 (x – 6)(x + 6) x - 6 Vậy Lan rỳt gọn cỏc phõn thức rồi tỡm MTC. Lan cũng đỳng
16. VỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK - Hoàn thành lại cỏc BT đó sửa - Làm bài tập 14a, 15 ,16 - SGK (tr. 43) - Xem trước BT 18, 19 để chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”