Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 50+51+52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 50+51+52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

1. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
2. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Lưu ý khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình. - Thơng thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng cĩ trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0 - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu cĩ). - Lập phương trình và giải phương trình khơng ghi đơn vị. - Trả lời cĩ kèm theo đơn vị (nếu cĩ).
3. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Hàng ngày An đi từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay vì ngủ quên nên An xuất phát muộn 5 phút. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày An phải đi với vận tốc 15km/h. Tính quãng đường An đến trường. Quãng đường(S) = vận tốc (v) x thời gian(t) Lời giải: Đổi 5 phút =1/12 giờ Gọi quãng đường từ nhà An đến trường là x Vận tốcVậnThời Thời QuãngQ.đườ ((km). (ĐK: x> 0). tốc gian gian đườngng (km/h) (h) (km) Thời gian An đi từ nhà đến trường hàng ngày Hàng là: ngày Hàng 12 x/12 x Hơm nayngày Thời gian An đi từ nhà đến trường hơm nay là: Hơm 15 x/15 x Do hơm nay An xuất phát chậm hơn 5 phút nên nay ta cĩ PT: Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài 5km.
4. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 2 : Một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi đến Lạng Sơn với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Lạng Sơn đi đến Bắc Ninh với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích bài tốn: Các đối tượng tham gia vào bài tốn: Xe máy Ơtơ Quãng Các đại lượng Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Các đại lượng đường(km) v = s/t S = v.t t = s/v
5. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 2 : Một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi đến Lạng Sơn với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Lạng Sơn đi đến Bắc Ninh với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích bài tốn: V (km/h) t (h) S (km) Xe máy ? ? Ơtơ ? ? Xe máy: V = 35km/h Ơtơ: V = 45km/h Bắc Ninh 24 ph C Gặp nhau Lạng Sơn + BN LS = 90km
6. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Lập phương trình : V (km/h) tt (h) S (km) + Xe máy + Ơtơ Phương trình: Lưu ý: Hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau thì tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh.
7. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 3 Giải: Đổi : 24 phút = - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S (km/h) hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: ) (h) (km) Thời gian từ lúc xe ơ tơ khởi hành đến lúc gặp xe máy là: Xe máy 35 x 35 x Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) Ơ tơ 45 Quãng đường Ơtơ đi được là : Vì khi gặp nhau, tởng quãng đường hai xe đi Phương trình: được đúng bằng quãng đường AB, nên ta cĩ phương trình: -Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện ) -Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : giờ ,tức là 1giờ 21phút
8. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ?: Đặt ẩn theo cách khác V t S (km/h) (h) (km) txm - tơ tơ = Xe máy Sxm + Sơ tơ = 90 (km) 35 x Ơ tơ 45 90 - x Phương trình:
9. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ?: So sánh 2 cách chọn ẩn Cách 1 Cách 2 V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) Xe máy 35 x Xe máy 35 x 35 x Ơ tơ 45 90 - x Ơ tơ 45 Phương trình: Phương trình:
10. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi Thuận Thành. Sau đĩ 1 giờ, một ơ tơ cũng xuất phát từ Bắc Ninh đến Thuận Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Thuận Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Bắc Ninh – Thuận Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
11. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi Thuận Thành. Sau đĩ 1 giờ, một ơ tơ cũng xuất phát từ Bắc Ninh đến Thuận Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Thuận Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Bắc Ninh – Thuận Thành và vận tốc trung bình của xe máy. V t S (km/h) (h) (km) Lúc 6h 9h30ph Xe x 3,5 3,5x máy Ơ tơ x+20 A B 1 h sau Phương trình: + txm = 3,5 (h) + txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tơ tơ = 2,5 (h) + tơ tơ = 3,5 – 1 =2,5 (h) Tìm Vxm = ? và SAB = ?
12. Cách 1: Cách 2: V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) 3,5 Xe máy x 3,5 3,5x Xe máy Ơ tơ x+20 Ơ tơ Phương trình: Phương trình: V t S (km/h) (h) (km) Cách 3: Xe máy x -20 3,5 3,5(x-20) Ơ tơ x Phương trình:
13. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: Một người lái ơ tơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc dự định, ơ tơ bị tàu hỏa chắn ngang đường trong 10 phút. Để kịp đến B đúng thời gian dự định, ơ tơ đĩ phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB? Lời giải: A Gọi quãng đường AB là x (km), (đk: x> 0). C B Thời gian ơ tơ dự định đi từ A đến B là: QĐ ơ tơ đi từ A đến lúc bị tàu chắn là: 48. 1 = 48 km. Vận Q. Thời tốc(v) Đường gian(t) Quãng đường cịn lại là: x – 48 (km) Vận Q. Thời tốc(v) Đường(s)(s) gian(t) Vận tốc ơ tơ trong QĐ cịn lại là: 48 + 6 = 54 (km/h) Dự định Dự định 48 x Thời gian ơ tơ đi QĐ cịn lại là: Th tế (AC) (AB) Thời gian đi thực tế bằng thời gian dự định nênTh tatế cĩ(CB) Th tế (AC) 48 48 1 PT: Th tế (CB) 54 x - 48 Vậy quãng đường AB là 120km.
14. Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 5. một tàu thủy xuơi dịng từ A đến B rồi ngược dịng từ B về A hết tất cả 15 giờ. Biết khoảng cách giữa bến A và bến B là 108km và vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 15km/h. Tính vận tốc của dịng nước. Quãng đường(S) = vận tốc (v) x thời gian(t) V xuơi = V thực +V dịng nước V ngược = V thực – V dịng nước Vận Thời Q. Vận Thời Q. tốc gian đường tốc gian đường (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) Xuơi 108 Xuơi 15 + x 108 dịng dịng Ngược 108 Ngược 15 - x 108 dịng dịng
15. Lời giải: Vận Thời Q. gọi vận tốc dịng nước là x(km/h) (đk: x>0). tốc gian đường (km/h) (h) (km) Vận tốc tàu đi xuơi dịng là: 15+x (km/h) Xuơi 15 + x 108 thời gian tàu đi xuơi dịng là: dịng Ngược 15 - x 108 vận tốc tàu đi ngược dịng là: 15 – x (km/h) dịng thời gian tàu đi ngược dịng là: tàu đi từ A đến B rồi ngược dịng từ B về A hết tất cả 15 giờ nên ta cĩ PT: Vậy vận tốc dịng nước là 3km/h.
16. CĐ cĩ CĐ CĐ cùng CĐ cĩ CĐ vận tốc ngược chiều vận tốc trên khơng chiều gặp thay dịng đổi gặp nhau nhau đổi nước
17. Hướng dẫn về nhà: • Học thuợc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình • Xem lại nội dung bài học • Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28 • Làm bài tập 37, 40, 45, 46(SGK)+BT SBT.