Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

1. TrongVí dụ về3 bước giải bàigiải tốn bước bằng nào làcách khĩ lập nhất phương đối với em?trình Giải - Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đĩ: Số chân gà là: 2x (chân). Số chĩ là: 36 – x ( con). Bước 1 Số chân chĩ là: 4( 36-x) (chân). Theo đề ta lập được phương trình: 2x + 4(36-x) = 100. - Giải phương trình trên ta được x = 22. Bước 2 - Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy: + Số con gà là 22 (con). Bước 3 + Số con chĩ là 36 - 22 = 14 (con).
2. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Qua các bài tốn ta thấy: Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta phân tích được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng
3. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi đến Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi đến Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
4. 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi đến Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi đến Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích bài tốn: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) *Các đối tượng tham gia vào bài tốn: Xe máy Ơtơ
5. 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi đến Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi đến Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích bài tốn: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy *Các đối tượng tham gia vào bài tốn: Ơtơ v = s/t S = v.t t = s/v
6. 1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đến Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi đến Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định– Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích bài tốn: V (km/h) t (h) S (km) Xe máy ? ? Ơtơ ? ? Xe máy: V = 35km/h Ơtơ: V = 45km/h Hà Nội 24 ph C Gặp nhau Nam Định + HN NĐ = 90km
7. Lập phương trình : V (km/h) tt (h) S (km) + Xe máy + Ơtơ Phương trình:
8. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1. Bài toán: Giải: Đổi : 24 phút = - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: ) (km/h) (h) (km) Thời gian từ lúc xe ơ tơ khởi hành đến lúc gặp xe máy là: Xe máy 35 x 35 x Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) Ơ tơ 45 Quãng đường Ơtơ đi được là : Vì khi gặp nhau, tởng quãng đường hai xe Phương trình: đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta cĩ phương trình: -Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện ) -Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : giờ ,tức là 1giờ 21phút
9. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) ?4: Đặt ẩn theo cách khác V t S (km/h) (h) (km) txm - tơ tơ = Xe máy Sxm + Sơ tơ = 90 (km) 35 x Ơ tơ 45 90 - x Phương trình:
10. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) ?2: So sánh 2 cách chọn ẩn Cách 1 Cách 2 V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) Xe máy 35 x Xe máy 35 x 35 x Ơ tơ 45 90 - x Ơ tơ 45 Phương trình: Phương trình:
11. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đĩ 1 giờ, một ơ tơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
12. Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi Thuận Thành. Sau đĩ 1 giờ, một ơ tơ cũng xuất phát từ Bắc Ninh đến Thuận Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Thuận Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Bắc Ninh – Thuận Thành và vận tốc trung bình của xe máy. V t S (km/h) (h) (km) Lúc 6h 9h30ph Xe x 3,5 3,5x máy Ơ tơ x+20 A B 1 h sau Phương trình: + txm = 3,5 (h) + txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tơ tơ = 2,5 (h) + tơ tơ = 3,5 – 1 =2,5 (h) Tìm Vxm = ? và SAB = ?
13. Cách 1: Cách 2: V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) 3,5 Xe máy x 3,5 3,5x Xe máy Ơ tơ x+20 Ơ tơ Phương trình: Phương trình: V t S (km/h) (h) (km) Cách 3: Xe máy x -20 3,5 3,5(x-20) Ơ tơ x Phương trình:
14. Lưu ý khi giải bài tốn bằng cách lập phương trình. - Thơng thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng cĩ trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0 - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu cĩ). - Lập phương trình và giải phương trình khơng ghi đơn vị. - Trả lời cĩ kèm theo đơn vị (nếu cĩ).
15. Hướng dẫn về nhà: • Học thuợc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình • Xem lại nội dung bài học • Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28 • Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46 (SGK)