Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 61: Bất phương trình một ẩn (Tiết 1) - Đỗ Văn Hai

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 61: Bất phương trình một ẩn (Tiết 1) - Đỗ Văn Hai

1. PHÒNG GD - ĐT HUYỆN C￿NG LONG Tr­êng thcs ph­¬ng th¹nh KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TIẾT DẠY HÔM NAY Người thực hiện: ĐỖ VĂN HAI
2. 1. Thế naøo laø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình moät aån. 2. GhÐp mçi B§T ë cét tr¸i víi biÓu diÔn tËp nghiÖm cña B§T ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kÕt qu¶ ®óng. BPT biÓu diÔn tËp nghiÖm ®¸p ¸n O a) x 2 b 3  2 O c) x 2 c 2  2 O d) x -3 d 1  2 O  -3
3. * Giải phương trình: - 3x = - 5x + 2 Giải: Ta có – 3x = - 5x + 2 - 3x + 5x = 2 2x = 2  x = 1 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1 * Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển *)một hạng - 3x tử từ <>= vế -này 5x sang + vế2 kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
4. tiÕt 61. bµi 4 bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕt 1)  ®Þnh nghÜa  hai quy tắc biÕn ®æi bpt.  bµi tËp .
5. ax + b = 0 (a 0)
6. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TR×NHTR×NH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1/ Định nghĩanghĩa:: BấtBất phươngphương trìnhtrình cócó dạngdạng:: axax ++ bb > 0;0; axax ++ bb ≤≤ 0;0; axax ++ bb ≥≥ 0).0). TrongTrong đóđó:: a,a, bb làlà haihai sốsố đãđã chocho;; aa 00 đượcđược gọigọi làlà bấtbất phươngphương trìnhtrình bậcbậc nhấtnhất mộtmột ẩnẩn ?1 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0 Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
7. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TR×NHTR×NH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  ?1- SGK/ 43  Dïng tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a 2. hai quy t¾c biÕn ®æi thø tù vµ phÐp céng ®Ó gi¶i thÝch: bÊt ph­¬ng tr×nh: NÕu a + b < c a < c - b (1) NÕu a < c – b a + b < c (2) Gi¶i Tõ thÝch(1)Giải vµ thích(2): (2) (1) ta ®­îc: Cộng hai vế bất đẳng thức với (–b): a + a +b Ta b< +( ccã-b ) : < c a + a (<-b < c) c - –b b hay a < c – b a +< bc -< b c + b
8. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TR×NHTR×NH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa :(SGK/43)  ?1- SGK/ 43 a + b < c a < c – b 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña ph­¬ng tr×nh: vÕ nµy a. Quy t¾c chuyÓn vÕ: BPT tõ sang vÕ kia ta (SGK/44) ph¶i ®æi dÊu h¹ng tö ®ã. a + b < c a < c - b
9. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa :(SGK/43)  Ví dô 1: Gi¶i vµ minh häa  ?1- SGK/ 43 nghiÖm cña BPT trªn trôc sè: 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt x – 5 < 18 ph­¬ng tr×nh: GIẢI a. Quy t¾c chuyÓn vÕ: x – 5 < 18 (SGK/44) x < 18 + 5(ChuyÓn vÕ -5 vµ ®æi dÊu thµnh 5) a + b < c a < c - b x < 23 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x|x < 23} O 23
10. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa :(SGK/43)  VÝ dô 2: Gi¶i vµ minh häa  ?1- SGK/ 43 nghiÖm cña BPT trªn trôc sè: 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt 3x > 2x + 5 ph­¬ng tr×nh: GIẢI 3x > 2x + 5 a. Quy t¾c chuyÓn vÕ: (SGK/44) 3x – 2x > 5 (ChuyÓn vÕ 2x vµ ®æi dÊu thµnh -2x) a + b 5  VÝ dô 1 ; 2: (SGK/44) VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x|x > 5} O 5
11. TiÕtTiÕt 61:61: BBTiÕtẤẤTT 61: PHPH BẤTƯƠƯƠ PHƯƠNGNGNG TRTR TR×NH××NHNH BẬC BBẬẬ NHẤTCC NHNH MỘTẤẤ ẨN.TT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  ?2 Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau:  ?1- SGK/ 43 a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5 2. hai quy t¨c biÕn ®æi ®¸p ¸n: bÊt ph­¬ng tr×nh: a) x + 12 > 21 a. Quy t¾c chuyÓn vÕ: x > 21 – 12 (SGK/44) x > 9 a + b 9}  VÝ dô 1 ; 2: (SGK/44) b) -2x > -3x – 5  Áp dông:?2 (SGK/44) -2x + 3x > -5 x > -5 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ:{x|x >-5}
12. §iÒn vµob. « Quytrèng t¾c dÊu nh©n “ ; mét ; sè” cho. hîp lý. c>0 a bc Khi nh©n hai vÕ cña BPT víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i: - Gi÷ nguyªn 0,5x chiÒu BPT< nÕu3 sè? ®ã d­¬ng - §æi chiÒu BPT nÕu sè ®ã ©m.
13. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  VÝ dô 3: Gi¶i bÊt ph­¬ng  ?1- SGK/ 43 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt tr×nh. 0,5x 0 O a bc
14. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  VÝ dô 4: Gi¶i vµ minh hoa  ?1- SGK/ 43 nghiÖm cña BPT trªn trôc sè. 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph­¬ng tr×nh: x > 3.(-4) b.Quy t¾c nh©n víi x > -12 mét sè. (SGK/44) c>0 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: a -12}. a bc O  VÝ dô 3;4 : (SGK/45) -12
15. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  ?3 Gi¶i c¸c BPT sau(dïng quy t¾c nh©n)  ?1- SGK/ 43 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt a) 2x 12} mét sè. (SGK/44) b) -3x 0 a 27. c bc x > -9  VÝ dô 3;4 : (SGK/45)  Áp dông: ?3 (SGK/45) VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ:{x|x >-9}
16. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  ?3 Gi¶i c¸c BPT sau:  ?1- SGK/ 43 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt a) 2x 0 a bc b) 3x 27 : (-3) x > -9
17. ?4 Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; Giải : a) Ta c ó : x + 3 < 7 và : x – 2 < 2  x < 7 – 3  x < 2 + 2  x < 4.  x < 4. VậyVậy haihai bptbpt tươngtương đươngđương,, vìvì cócó cùngcùng mộtmột tậptập nghiệmnghiệm •Cách khác : Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được: x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
18.  ?4 Gi¶i thÝch sù t­¬ng t­¬ng: b) 2x 6 C1: Nh©n 2 vÕ cña BPT : 2x 6 2x : 2 < -4 : 2 -3x : (-3) < 6 : (-3) x < -2 x < -2
19. TiÕtTiÕt 61:61: BBẤẤTT PHPHƯƠƯƠNGNG TRTR××NHNH BBẬẬCC NHNHẤẤTT MMỘỘTT ẨẨN.N. 1. ®Þnh nghÜa:(SGK/43)  ?1- SGK/ 43 Gi¶i c¸c BPT sau: 2. hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph­¬ng tr×nh: a) 8x + 2 0 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ:{x|x bc  VÝ dô 3;4 : (SGK/45) -4x : (-4) > 12 : (-4) 3. bµi tËp: x > -3  Bµi 1: a) x - 3 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ:{x|x>-3}
20. Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải như sau. Ta có: - 1,2x > 6 1 - 1,2x . > 6 . 1 - 1,2 - 1,2 x > - 5. Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 } Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai ) Đáp án: Bạn An giải sai. Sửa lại là: Ta có: - 1,2x > 6 1 - 1,2x . < 6 . 1 - 1,2 - 1,2 x < - 5. Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }
21. Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. 1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/2/ HaiHai quyquy tắctắc biếnbiến đổiđổi bấtbất phươngphương trìnhtrình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : - Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
22. to¸n vui T¹m biÖt! ? Tæng t¶i träng cña xuång: 1 t¹. Xuång ch×m kh«ng? Chó bÐ l¸i xuång: 30 kg Hái: Chuét, Heo, Voi con, Chã cã tæng khèi l­îng lµ bao nhiªu ®Ó xuång kh«ng ch×m? Xuång s¾p rêi bÕn! Bèn b¹n nhanh ch©n lªn nµo! H·y cÈn thËn! 30 + x 100
23. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học. - Làm bài tập: 19; 20; 21; 22 (SGK/ Tr 47.) 40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45)
24. XINXIN CHÂNCHÂN THÀNHTHÀNH CẢMCẢM ƠNƠN CÁCCÁC THẦYTHẦY CÔCÔ GIÁOGIÁO CÙNGCÙNG TẤTTẤT CẢCẢ CÁCCÁC EMEM HỌCHỌC SINHSINH THÂNTHÂN MẾN!MẾN!
25. §¸nh dÊu ‘ X ’ vµo « trèng cña BPT bËc nhÊt mét Èn vµ x¸c ®Þnh hÖ sè a, b cña BPT bËc nhÊt mét Èn ®ã. x a) x – 23 0 ( a = ; b = )  c) 0x – 3 > 0 ( a = ; b = ) x d) + – 1 0 ( a = ; b = ) x e) x – 5 < 18 ( a = 1 ; b = - 23 ) x f ) (m – 1)x – 2m 0 ( a = m - 1 ; b = -2m ) (®k: m ≠ 1)
26. Bµi 2: Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát. KiÓm tra xem gi¸ trÞ x = 4 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña BPT nµo trong c¸c BPT sau:  a) 5x – 15 > 0  b) 0x + 5 > 0  c) 2x – 3 0
27. ai nhanh nhÊt H·y ghÐp sao cho ®­îc mét BPT cã tËp nghiÖm x > 4 víi c¸c sè, ch÷ vµ c¸c dÊu phÐp to¸n kÌm theo. nhãm a nhãm b x ; 11 ; 33 ; – ; >> x ; 3 ; 77 ; + ; >> ®¸p ¸n b¾thÕt10123456789 ®giêÇu