Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. NHẮC LẠI KIẾN THỨC 1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét. 2) Tìm x trên hình vẽ sau: A Giải x 3cm 6cm M N Có MN//BC (Hệ quả định lí Ta-Lét) 9cm B (MN//BC) C Vậy x = 2 cm
2. C A B H1 H3 H5 C' A' B' H6 H2 H4
3. Bài 4. KHÁI NIỆM HAI TAM ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ. Nhìn vào hình hãy cho biết: GIÁC ĐỒNG DẠNG A 1) Tam giác đồng dạng 5 4 A' a)Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng 2 2,5 với tam giác ABC nếu: B 6 C B' 3 C' a)Viết các cặp góc bằng nhau. b)Tính các tỉ số Kí A’B’C’ S ABC hiệu: rồi so sánh các tỉ số đó. vTỉ số các cạnh tương ứng Giải: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: k được gọi là tỷ số đồng dạng Ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.
4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau: N I' 30o 80o 4 5 5 4 60o 60o M 3 Q K' 6 H' H×nh 1 H×nh 2 A' A 100o 2 100o 3 6 4 30o 50o B 4 C C' 8 B' H×nh 3 H×nh 4 K 5 A'' 6 80o I 6 9 60o 4 50o 30o B'' 12 C'' H H×nh 5 H×nh 6
5. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: H·y t×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong c¸c h×nh vÏ sau: N I' o 80o 4 30 5 5 4 60o 60o M K' 6 H' 3 Q H×nh 1 H×nh 2 A' I’K’H’ S IKH (k = 1) 100o 4 6 A 50o 2 100o 3 C' 8 B' 30o H×nh 4 B 4 C H×nh 3 A'' K 5 6 9 6 o 80 I 50o 30o B'' C'' 60o 4 12 H×nh 6 H H×nh 5
6. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: A' A 100o o 6 4 2 100 3 30o 50o B 4 C C' 8 B' H×nh 3 H×nh 4 A'' S ABC A’B’C’ S A6 ’B’C’ A’’9B’’C’’ o A’B’C’ S ABC (k = 2) 50 30o B'' 12 C'' H×nh 6
7. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: S *NÕu A ’ B ’ C ’ S A ’’ B ’’ C ’’ th× A’’B’’C’’ ABC A' A'' A 100o 6 4 6 9 2 100o 3 o o 30 50 o 50 30o B 4 C C' 8 B' B'' 12 C'' H×nh 3 H×nh 4 H×nh 6 S *NÕu ABC A ’ B ’ C ’ vµ A’B’C’ S A’’B’’C’’ th× ABC S A’’B’’C’’
8. Bài 4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào với tam giác ABC nếu: đúng? Mệnh đề nào sai? a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Kí hiệu: A’B’C’ S ABC b)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng vTỉ số các cạnh tương ứng nhau b)Tính chất Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. Tính chất 2: Nếu A’B’C’ S ABC với tỉ lệ k thì S ABC A’B’C’ với tỉ lệ 1/k. Tính chất 3: Nếu A’B’C’ S A”B”C” và S A”B”C” S ABC thì A’B’C’ ABC
9. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: A M N a B C
10. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: 2. Định lí: ?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng và các cạnh tương ứng như thế nào? A M N a AMN S ABC B C A M MN AN = = A chung ; B’ = B ; C’ = C AB BC AC
11. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: 2. Định lí: ?3 Giải A Hai tam giác AMN và ABC có: M N (đồng vị) a (đồng vị) B C : góc chung (hệ quả của định lí Ta-Lét) Vậy AMN S ABC.
12. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: 2. Định lí: Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho ∆ ABC A GT MN // BC (M AB; N AC) M N a KL AMN S ABC B C a A A N a M B M C B N C
13. ?. Theo định lí trên,nếu muốn dựng AMN S ABC theo tỉ số thì ta xác định vị trí của hai điểm M và N trên hai cạnh AB, AC như thế nào ? Trả lời M là trung điểm của AB A N là trung điểm của AC Hay MN là đường trung bình của tam giác ABC M N a B C
14. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC DỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạng: 2. Định lí: Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. N M a A A B C a B C M N S AMN ABC Bài tập Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ không? Nếu có cách viết S A , tỉ số đồng dạng nào sauđây là đúng? C' S A B , tỉ số đồng dạng 10 15 S 12 12 C , tỉ số đồng dạng A' 8 D S , tỉ số đồng dạng B 18 C B'