Bài giảng Hình học Lớp 6 - Tiết 20: Tia phân giác của góc - Nguyễn Ngọc Hân

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 6 - Tiết 20: Tia phân giác của góc - Nguyễn Ngọc Hân

1. TIẾT 20 : TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Thầy giáo : ThS. Nguyễn Ngọc Hân GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ, Q. BA ĐÌNH, TP. HÀ NỘI
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho xOt෢ = 25o; xO෢y = 50o. a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ? b) So sánh góc yOt và góc xOt. y t 50표 25표 O x
3. KIỂM TRA BÀI CŨ a) Vì tia Ot và tia Oy cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và xOt෢ < xOy෢ (vì 25o < 50o) nên y tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên t 표 xOt෢ + y෢Ot = xOy෢ . 50 Suy ra 25o + y෢Ot = 50o. 25표 O x Từ đó y෢Ot = 50o - 25o = 25o. Vì y෢Ot = 25o và xOt෢ = 25o nên yOt෢ = xOt෢ .
4. Hình 1 Hình 2 Hình 3
5. TIẾT 20 : TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 1. Tia phân giác của một góc là gì ? Trên hình vẽ, tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. y z O x
6. O x y t
7. A n m p
8. Nhận xét. Muốn khẳng định tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì ta phải chỉ ra : Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Góc xOz bằng góc zOy. y z O x
9. Ví dụ 1. Cho hình vẽ, các khẳng định sau đúng hay sai ? y m u t p 표 80표 153 s D 표 45 34표 153표 O x A n v Hình 1 Hình 2 Hình 3 a) Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Đ b) Tia Ap là tia phân giác của góc mAn. S c) Tia Ds là tia phân giác của góc uDv. S
10. Ví dụ 2. Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng : Tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì : y a) xOt෢ = y෢Ot. Đ b) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y. Đ t O c) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y và xO෢t = yOt෢ . Đ x xOy෣ d) xOt෢ = y෢Ot = . Đ 2
11. Ví dụ 3 (Bài 32 SGK – Tr 87). Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng : Tia Ot là tia phân giác của góc xOy thìkhi: : a) xOt෢ = y෢Ot. S x 표 ෢ ෢ ෢ 144 b) xOt + tOy = xOy. t O c) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y và xO෢t = yOt෢ . 144표 xOy෣ y d) xOt෢ = y෢Ot = . 2
12. Ví dụ 3 (Bài 32 SGK – Tr 87). Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng : Tia Ot là tia phân giác của góc xOy thìkhi: : y a) xOt෢ = y෢Ot. S t b) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y. S 70표 30표 ෢ ෢ ෢ ෢ ෢ c) xOt + tOy = xOy và xOt = yOt. 40표 xOy෣ O x d) xOt෢ = y෢Ot = . 2
13. Ví dụ 3 (Bài 32 SGK – Tr 87). Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng : Tia Ot là tia phân giác của góc xOy thìkhi: : y a) xOt෢ = y෢Ot. S ෢ ෢ ෢ 42표 b) xOt + tOy = xOy. S 84표 t O 42표 c) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y và xO෢t = yOt෢ . Đ xOy෣ d) xOt෢ = y෢Ot = . 2 x
14. Ví dụ 3 (Bài 32 SGK – Tr 87). Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng : Tia Ot là tia phân giác của góc xOy thìkhi: : y a) xOt෢ = y෢Ot. S b) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y. S t O c) xOt෢ + t෢Oy = xO෢y và xO෢t = yOt෢ . Đ xOy෣ d) xOt෢ = y෢Ot = . Đ x 2
15. 2. Cách vẽ tia phân giác của một góc Ví dụ 4. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64o. Giải : Cách 1. Dùng thước đo góc. A
16. 2. Cách vẽ tia phân giác của một góc Ví dụ 4. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64o. Giải : Cách 1. Dùng thước đo góc. y Ta có xOz෢ = z෢Oy. Mà xOz෢ + z෢Oy = 64o. z 64o Suy ra xOz෢ = = 32o. 2 Vẽ tia Oz nằm giữa Ox, Oy sao cho ෢ o xOz = 32 . O x
17. 2. Cách vẽ tia phân giác của một góc Ví dụ 4. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64o. Giải : Cách 1. Dùng thước đo góc. y Ta có xOz෢ = z෢Oy. Mà xOz෢ + z෢Oy = 64o. 64o Suy ra xOz෢ = = 32o. 2 z A Vẽ tia Oz nằm giữa Ox, Oy sao cho xOz෢ = 32o. O x
18. 2. Cách vẽ tia phân giác của một góc Ví dụ 4. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo 64o. Giải : Cách 1. Dùng thước đo góc. y Ta có xOz෢ = z෢Oy. Mà xOz෢ + z෢Oy = 64o. 64o Suy ra xOz෢ = = 32o. z 2 Vẽ tia Oz nằm giữa Ox, Oy sao cho xOz෢ = 32o. O x
19. Cách 2. Gấp giấy Vẽ góc xOy lên giấy trong. Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy. Nếp gấp cho ta vị trí của tia phân giác. Vẽ tia phân giác theo nếp gấp đó. y O y O O z x x y x Hình 1 Hình 2 Hình 3
20. t m n A
21. c x m a O z d y n b
22. Cách 3. Dùng thước có hai lề. x M O z y
23. y Cách 4. Dùng êke. m t z B M O AA x
24. y Cách 5. Dùng compa. A M z O B x
25. Nhận xét : Mỗi góc (không phải góc bẹt) chỉ có một tia phân giác. y z O x
26. Hãy vẽ tia phân giác của góc bẹt. m y O x n Theo em góc bẹt có mấy tia phân giác ? Góc bẹt có hai tia phân giác là hai tia đối nhau.
27. 3. Chú ý Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó. Trên hình vẽ đường thẳng mn là đường phân giác của góc xOy. y m m O n y O x n x Hình 1 Hình 2
28. Nhận xét. Dấu hiệu nhận biết tia Oz là tia phân giác của góc xOy : Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Dấu hiệu 1. y Góc xOz bằng góc zOy. Dấu hiệu 2. xO෢ + z෢Oy = xO෢y và xO෢ = z෢O . z xOy෣ O Dấu hiệu 3. xO෢ = z෢O = . 2 x
29. 4. Luyện tập Bài 1. Cho hai góc kề bù xOz và yOz, biết y෢Oz = 120o. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOy. a) Tính số đo góc xOz. b) Tính số đo các góc zOt và tOy. c) Tia Oz có tia là phân giác của góc xOt không ? Vì sao ? Lời giải a) Vì góc xOz và góc yOz là hai góc kề bù nên t z xOz෢ + yOz෢ = 180o. Suy ra xOz෢ + 120o = 180o. Do đó x෢Oz = 180o - 120o. ෢ o Từ đó suy ra xOz = 60 . x O y
30. 4. Luyện tập Bài 1. Cho hai góc kề bù xOz và yOz, biết y෢Oz = 120o. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOy. a) Tính số đo góc xOz. b) Tính số đo các góc zOt và tOy. c) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ? Lời giải t z b) Vì Ot là tia phân giác của góc zOy nên yOz෣ 120o z෢O푡 = t෢O = = = 60o. 2 2 x O y
31. c) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ? Lời giải c) Vì góc xOt và góc yOt là hai góc kề bù nên t o z xOt෢ + yOt෢ = 180 . Do đó xO෢t + 60o = 180o. Suy ra x෢Ot = 180o - 60o. Từ đó ta có x෢Ot = 120o. x O y Cách 1. Vì tia Ot và tia Oz cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy và xOz෢ < xOt෢ (vì 60o < 120o) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot. Kết hợp với x෢O = z෢Ot = 60o ta được Oz là tia phân giác của góc xOt.
32. c) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ? Lời giải t z c) Cách 2. Ta có o o o x෢O + z෢Ot = 60 + 60 = 120 = xO෢푡. Suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot. x O y Ta lại có x෢Ot = z෢Ot = 60o . Do đó Oz là tia phân giác của góc xOt.
33. c) Tia Oz có là phân giác của góc xOt không ? Vì sao ? Lời giải x෢O푡 120o c) Cách 3. Ta có xO෢ = zOt෢ = (vì 60o = ). t 2 2 z Do đó x෢O + z෢Ot = xO෢푡. Suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot. O y Vậy Oz là tia phân giác của góc xOt. x
34. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA Bài 35 (SGK – Tr 87). Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb. HƯỚNG DẪN GIẢI o m xO෣ = yO෣ = 90 . a b o a෣O = 45 . o b෣O = 45 . o a෢O = a෣O + b෣O = 90 . x O y
35. HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA Bài 37 (SGK – Tr 87). Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết xO෢ = 30o, xO෢ = 120o. a) Tính số đo góc yOz. b) Vẽ tia phân giác Om của xO෢ , tia phân giác On của xO෢ . Tính số đo góc mOn. HƯỚNG DẪN GIẢI ෢ ෢ ෢ o o o n a) yO = xO − xO = 120 - 30 = 90 . z o y b) xO෢푛 = 60 . o x෣O = 15 . m m෣O푛 = x෢O푛 − x෣O = 60o - 15o = 45o. O x
36. BÀI TẬP VỀ NHÀ - BÀI 31, 33, 34 (SGK Trang 87). - KHUYẾN KHÍCH CÁC EM TỰ LÀM BÀI 35, 36, 37 (SGK Trang 87). - BUỔI SAU HỌC BÀI : SO SÁNH PHÂN SỐ. Tự nghiên cứu mục 1. So sánh hai phân số cùng mẫu.