Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lí Py-ta-go. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2, Bài 7: Định lí Py-ta-go. Luyện tập

1. ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀ LUYỆN TẬP
2. 1. Ñònh lí Pytago: B Trong moät tam giaùc vuoâng,bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång A C caùc bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng. ABC vuoâng taïi A 2. Ñònh lí Pytago ñaûo: Neáu moät tam giaùc coù ABC: bình phöông cuûa moät caïnh baèng toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh kia thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng.
3. 2.2. BaøiBaøi 53/SGK/trang53/SGK/trang 131131 Tìm ñoä daøi x treân caùc hình sau. a) b) c)c) Giaûi:Giaûi: a)a) TheoTheo ñònhñònh lílí Pytago,Pytago, tata coùcoù : x2 = 122 + 52 x2 = 144 + 25 =169 = 132 x = 13
4. b) c)c) b)b) TheoTheo ñònhñònh lílí Pytago,Pytago, tata coù:coù: x2 = 12 + 22 = 1+4 =5 x = c)c) TheoTheo ñònhñònh lílí Pytago,Pytago, tata coùcoù :: 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212= 841- 441 = 400 = 202 x = 20
5. Bài 55 (SGK/131) Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m? A Giải: vuông ABC ( = 90o) có: AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42 4 AC2 = 16 – 1 AC2 = 15 1 AC = B C AC 3,9 (m) Trả lời: chiều cao của bức tường 3,9 m.
6. B￿i tËp 60 ( SGK- 133) Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). Cho biết AB = 13 cm; AH = 12 cm; HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC . 1 1 A * AC = ? 2 2 3 3 13cm 4 vu«ngAHC: 4 12cm 5 5 6 * * BC= ? 6 B 7 C 16cm 7 H 8 8 9 BC = CH + HB 9 vu«ngAHB:
7. B￿i tËp 60 A ( SGK- 133) 13cm ABC nhän GT AH  BC (H BC); AB = 13cm, AH = 12 cm; HC = 16 cm. 12cm AC = ? B KL C 16cm H BC = ? Gi¶i * Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có: Thay AH =12 cm và CH =16 cm vào ta được: * Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta có Thay AH =12 cm và AB =13 cm vào ta được: VËy:
8. Bạn T©m muèn ®ãng mét chiÕc nÑp Bài 59 chÐo AC ®Ó chiÕc khung h×nh ch÷ nhËt SGK - 133 ABCD ®­îc v÷ng h¬n ( h.134). TÝnh ®é dµi AC, biÕt r»ng AD = 48cm, CD = 36cm Giải ABCD là hình chữ nhật, có B C AC là đường chéo. Nên tam giác ADC vuông tại D. 36cm Theo định lý Pytago ta có: D A 48cm = 3600(cm) => AC = 60(cm)
9. Bài 58 (sgk/132).Đố: Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng Giải: thẳng, tủ có bị vướng vào trần Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có : nhà không? d2 = 202 + 42 (theo định lí Pytago) d2 = 400 + 16 d2 = 416 d = 20,4 (dm) Chiều cao của nhà là 21dm. Do vậy khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.
10. Bài 57 (SGK/131) Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau: AB2 + AC2 =82 + 172 =64 + 289 =353 BC2 = 152 = 225 Do 353 225 nên AB2 + AC2 BC2 Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?
11. Chứng minh rằng tam giác ABC Bài 92 vẽ trên giấy ô vuông ( như hình vẽ) SBT- 109 là tam giác vuông cân M B N Gi¶i Gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1 C E C Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông: A D P HD AB = BC => (1) tại đỉnh B Định lý Pytago đảo : (2) AB = BC Vậy từ (1) và (2) =>
12. Bài 62( SGK-133): (Đố)Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (hình vẽ ).Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (các kích thước như trên hình vẽ)
13. H­íng dÉn häc ë nhµ: - Nắm vững định lý Pitago thuận và đảo. - Làm bài tập 61; 62 (SGK- 133) - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Đọc trước bài “§ 8 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông”.