Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

1. KIỂM TRA BÀI CŨ - Thế nào là tia phân giác của một góc? - Cho gúc xOy,vẽ tia phõn giỏc Oz của nú bằng thước thẳng và compa.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ x ➢ Tia phõn giỏc của một gúc là tia nằm giữa hai cạnh của gúc và tạo với O t hai cạnh ấy hai gúc bằng nhau. ➢ Cỏch vẽ tia phõn giỏc một gúc y bằng thước thẳng và compa x O M y
3. ➢ Dựng thước hai lề cú thể vẽ được tia phõn giỏc của một gúc khụng? (Thước hai lề là thước cú hai cạnh song song).
4. 1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a) Thực hành Cắt một gúc xOy bằng giấy, gấp gúc đú sao cho cạnh Ox trựng với cạnh Oy để xỏc định tia phõn giỏc Oz của nú. x O z y
5. 1) Thực hành - Cắt một gúc xOy bằng giấy, gấp gúc đú sao cho cạnh Ox trựng với cạnh Oy để xỏc định tia phõn giỏc Oz của nú. -Từ một điểm M tựy ý trờn tia Oz, ta gấp MH vuụng gúc với hai cạnh trựng nhau Ox và Oy. Độ dài của nếp gấp MH chớnh là khoảng cỏch từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của gúc xOy. M O z H x y
6. x A M z ?1 Dựa vào cỏch gấp hỡnh, O hóy so sỏnh cỏc khoảng cỏch từ điểm M đến hai B cạnh Ox, Oy. y MA = MB
7. 1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a) Thực hành x b) Định lớ 1 (định lớ thuận) A Điểm nằm trờn tia phõn giỏc M z của một gúc thỡ cỏch đều hai O cạnh của gúc đú. B y
8. Hóy điền vào chỗ ( ) để hoàn thành cõu sau: Nếu điểm M nằm trờn tia phõn giỏc của gúc xOy thỡ điểm M haicỏch đều cạnh của gúc xOy. A .Bằng nhau B. Cỏch đều C.Khỏc nhau
9. x Định lớ 1: Điểm nằm trờn tia phõn A giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú. M z O ?2 Dựa vào hỡnh vẽ, hóy viết gt B và kl của định lớ 1? y
10. Định lớ 1: Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú. x A xOy, Oz là phõn giỏc của xOy, M z M thuộc Oz, MA ⊥ Ox, O GT MB ⊥ Oy B KL MA = MB  y AOM = BOM Em hóy nhắc lại nội  dung định lớ 1? OAM = OBM = 90˚ Cạnh huyền OM chung MOA = MOB
11. x Bài tọ̃p ỏp dụng A ? Cho hỡnh vẽ. M z O Tớnh MA? 5cm B QUA BÀI TOÁN NÀY CHÚNG TA Cể THấM MỘT CÁCH CHỨNG y MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU DỰA VÀO ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GểC.
12. 1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc a) Thực hành b) Định lớ 1 (định lớ thuận) x A Điểm nằm trờn tia phõn giỏc M z của một gúc thỡ cỏch đều hai O cạnh của gúc đú. B y Em hóy nhắc lại nội dung định lớ 1?
13. x A Ngược lại, cho M là một điểm nằm bờn trong gúc O xOy sao cho khoảng cỏch M từ M đến Ox và Oy bằng nhau.Vậy M cú nằm trờn tia phõn giỏc của gúc B xOy khụng? y
14. 2. Định lớ đảo: x A a) Bài toỏn: Cho điểm M nằm trong gúc O xOy. Biết khoảng cỏch từ M đến M hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M cú nằm trờn tia phõn giỏc B của gúc xOy hay khụng? y OM là tia phõn giỏc của xOy Điờ̉m M nằm trong xOy  MA Ox , MB Oy, GT Qua MOxbài =toỏn MOy trờn MA = MB. cỏc em rỳtra được KL OM cú là tia phõn giỏc của xOy? Đokết gúcluọ̃n AOMgỡ? & gúc BOM
15. b) Định lớ 2 ( định lớ đảo): x Điểm nằm bên trong một A góc và cách đều hai cạnh O z của góc thỡ nằm trên tia M phân giác của góc đó. B y
16. x A  Định lớ 1 (định lớ thuận) Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của O M z một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú. B  x y Định lớ 2 ( định lớ đảo) A Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thỡ O z nằm trên tia phân giác của góc đó. M  Nhọ̃n xột: B y Tập hợp cỏc điểm nằm bờn x A trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc là tia phõn giỏc M của gúc đú. O B y
17. Bài tọ̃p 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ? Khẳng định Đỳng Sai 1.Mọi điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một X gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc. 2.Mọi điểm nằm bờn trong một gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú. X 3. Điểm cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm X trờn tia phõn giỏc của gúc đú. 4. Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều X hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú. `
18. Bài tập 2: Cho hỡnh vẽ, hóy tỡm cỏc điờ̉m khỏc O nằm trờn tia phõn giỏc của gúc xOy? x Ba điểm O, A, D cú thẳng hàng khụng? D A O y
19. ➢ Dựng thước hai lề cú thể vẽ được tia phõn giỏc của một gúc khụng? (Thước hai lề là thước cú hai cạnh song song).
20. Bài 31/(tr70 SGK). Cỏch vẽ tia phõn giỏc của gúc xOy bằng thước hai lề: x ❖HóyB1: Áp chứng một lề củaminh thước tia vào cạnh OMOx, kẻđược đường vẽ thẳng như a theo lề kia. A vậy đỳng là tia phõn a ❖ B2: Làm tương tự với cạnh giỏc củaOy, ta gúc kẻ được xOy. đường thẳng b. M O ❖ B3: Gọi M là giao điểm của a và b, ta cú OM là tia phõn giỏc của gúc xOy. b y
21. Bài 31/(tr70 SGK). Hóy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đỳng là tia phõn giỏc của gúc xOy. Hướng dẫn: x A MA⊥⊥ Ox,c MB Oy a MA = MB (cựng bằng khoảng cỏch giữa hai cạnh song song O M của thước) b => M thuộc tia phõn giỏc B của gúc xOy. y => OM là tia phõn giỏc của gúc xOy.( đ/l 2)
22. Bài tọ̃p 32/sgk-70 A Cho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phõn giỏc B C của hai gúc ngoài B1 và C1 1 2 nằm trờn tia phõn giỏc của gúc A.
23. Bài tọ̃p32 /sgk Cho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phõn giỏc của hai gúc ngoài B1 và C1 nằm trờn tia phõn giỏc của gúc A. A ∆ABC Phân giác của xBC GT và BCy cắt nhau tại M B C KL M tia phân giác góc xAy x M y
24. Bài tọ̃p32 /sgk-70 Cho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phõn giỏc của hai gúc ngoài B1 và C1 nằm trờn tia phõn giỏc của gúc A. A ∆ABC Phân giác của xBC GT và BCy cắt nhau tại M B C KL M tia phân giác góc xAy E F x M y
25. Bài tọ̃p32 /sgk-70 Cho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phõn giỏc của hai gúc ngoài B1 và C1 nằm trờn tia phõn giỏc của gúc A. A ∆ABC Phân giác của xBC GT và BCy cắt nhau tại M B I C KL M tia phân giác góc xAy E F x M y
26. Bài tọ̃p 32/sgk-70 ∆ABC A Phân giác của xBC GT và BCy cắt nhau tại M KL M tia p/g góc xAy B I C  ME = MF E F ME = MI MI = MF x M y
27. Bài tọ̃p 32/sgk Cho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phõn giỏc của hai gúc ngoài B1 và C1 (hỡnh 32) nằm trờn tia phõn giỏc của gúc A. Giải - Gọi M là giao điểm hai tia phõn giỏc của hai gúc ngoài đỉnh B và C. A - Kẻ ME, MI, MF lần lượt vuụng gúc với Ax, BC, Ay (E Ax, I BC, F Ay) - Vỡ M thuộc tia phõn giỏc của gúc xBC (gt), nờn ME= MI (định lớ 1) (1) B I C - Vỡ M thuộc tia phõn giỏc của gúc BCy (gt), E nờn MI= MF (định lớ 1) (2) F Từ (1) và (2) suy ra ME = MF x M y Vọ̃y M thuộc tia phõn giỏc của gúc BAC (định lớ 2)
28. C C C A B A B 0 0 Khi cõn thăng bằng thỡ kim trựng Khi cõn khụng thăng bằng thỡ kim khụng với tia phõn giỏc của gúc AOB trựng với tia phõn giỏc của gúc AOB *Hỡnh ảnh thực tế tia phõn giỏc
29. ➢ Học thuộc hai định lý và nhận xột. ➢ Biết cỏch chứng minh định lý. ➢ Tập vẽ tia phõn giỏc một gúc. ➢ Bài tập nhà: BT 33; 34; 35 SGK/70;71. ➢ Tiết sau luyện tập. Về nhà Về