Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 54: Luyện tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Nguyễn Thị Hoàng Ngọc

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 54: Luyện tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Nguyễn Thị Hoàng Ngọc

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LUƠNG Tiết 54: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC GV: Nguyễn Thị Hoàng Ngọc Năm học: 2010 - 2011 ơ
2. A B / / M C 1.Hãy nêu khái niệm đường trung tuyến của tam giác ?
3. A /\ F G N /\ B / / C M 2. Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
4. 3. Điền số thích hợp vào chỗ trống: A 2 AG = . AM 3 /\ 1 G GM = . AM /\ 3 1 B / / C GM = . AG M 2
5. Cho ABC vuơng tại B và AB = 3cm, BC = 4cm. Vẽ BE là đường trung tuyến của ABC. a)Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuơng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền). b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADC. c) Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD. Chứng minh: G là trọng tâm của ADC.Từ đĩ suy ra: C, G, N thẳng hàng. d)Chứng minh: DE = CN.
6.  6 5 4 ABC vuơng tại B AB=3cm,BC=4cm  3 GT A 2 1 KL 0 B C _ _ _ _ _ _
7. A ABC vuơng tại B AB=3cm,BC=4cm E GT BE là đường trung tuyến của ABC a) AC = ? KL B C BE = ? * Gợi ý: Trong một tam giác vuơng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
8. A a)Tính AC và BE: E Xét ABC vuơng tại B: AB2 + BC2 = AC2 (Định lí Pytago) 32 + 42 = AC2 B C AC2 = 9 + 16 AC2 = 25 AC = 5 cm do: BE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC (gt) 1 BE = AC 2 1 Vậy BE = .5 = 2,5cm 2
9. A E B C ABC vuơng tại B AB=3cm,BC=4cm GT BE là đường trung tuyến của ABC D thuộc tia đối của tia BC, AD = AC a) AC = ? BE = ? KL b) AB là đường trung tuyến của ADC.
10. * Hướng dẫn cách vẽ điểm D: A E B C 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11. * Hướng dẫn cách vẽ điểm D: A E B C
12. A E D B C
13. b) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADC A E D B C BD = BC B là trung điểm của DC AB là đường trung tuyến của ADC
14. b) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADC A D B C AD = AC (gt) AB là cạnh chung ADB vuơng = ACB vuơng(cạnh huyền - cạnh gĩc vuơng) BD = BC B là trung điểm của DC AB là đường trung tuyến của ADC
15. b) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADC * Cách 1: A Xét ADB vuơng tại B và ACB vuơng tại B: E AB = AD (gt) AB là canh chung D B C ADBvuơng = ACBvuơng (cạnh huyền-cạnh gĩc vuơng) BD = BC (hai cạnh tương ứng) B là trung điểm của cạnh DC (B thuộc DC) Vậy AB là đường trung tuyến của ADC.
16. b) Chứng minh AB là đường trung tuyến của ADC A D B C
17. A N E G D B C ABC vuơng tại B AB=3cm,BC=4cm GT BE là đường trung tuyến của ABC D thuộc tia đối của tia BC:AD = AC G là giao điểm của DE và AB N là trung điểm của AD KL a)AC = ? BE = ? b) AB là đường trung tuyến của ADC c) G là trọng tâm của ADC.Suy ra: C, G, N thẳng hàng
18. A N G E D B C * Yêu cầu: Chứng minh: G là trọng tâm của ADC. Từ dĩ suy ra: C,G,N thẳng hàng
19. c) Chứng minh: G là trọng tâm của ADC. Từ đĩ suy ra: C,G,N thẳng hàng Xét ADC ta cĩ : G là giao điểm của AB và DE AB là đường trung tuyến (cmt) DE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC) G là trọng tâm của ADC Mà: CN là đường trung tuyến của ADC (N là trung điểm của AD) CN đi qua trọng tâm G N, C, G thẳng hàng
20. A N E G ABC vuơng tại B AB=3cm,BC=4cm D B C GT E là trung điểm của AC D thuộc tia đối của tia BC:AD = AC G = DE  AB N là trung điểm của AD KL a)AC = ? BE = ? b) AB là đường trung tuyến của ADC c) G là trọng tâm của ADC.Suy ra: C, G, N thẳng hàng d) DE = CN
21. d) Chứng minh: DE = CN A N G E D B C ( ADE = ACN ) ( NCD = ECD) (GE = GN) (DG = CG)
22. A F E B C Trong tam giác cân: ( ABC cân tại A) - Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. (BE = CF)
23. 1.Khái niệm đường trung tuyến của tam giác 2. Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
24. - Học lại các kiến thức ở trong bài - Xem kĩ các bài tập đã giải và hồn tất bài làm trong phiếu học tập. - Lưu lại phiếu học tập. - Xem trước bài 5: “ Tính chất tia phân giác của gĩc.”
25. Kìa chân mây xa xơi, nắng hồng đang vẫy gọi Ta lên đường đây lứa tuổi 20.
26. c) Chứng minh: G là trọng tâm của ADC. Từ đĩ suy ra: C,G,N thẳng hàng A G = AB  DE N G E AB là đường trung tuyến D B C DE là đường trung tuyến G là trọng tâm của ADC CN là đường trung tuyến CN đi qua trọng tâm G N, C, G thẳng hàng
27. d) Chứng minh: DE = CN A N G E D BB C ADE = ACN (c-g-c) DE = CN E
28. d) Chứng minh: DE = CN A N E G D B C NCD = ECD (c-g-c) DE = CN E
29. d) Chứng minh: DE = CN A 1 2 1 N EE GE = DE G 3 1 DD CC GN = CN BB 3 GE = GN AEG = ANG (c-g-c) DE = CN
30. d) Chứng minh: DE = CN AA 2 DG = DE NN EE 3 GG 2 1 2 DD // // CC CG = CN BB 3 DG = CG DGB = CGB (c-g-c) DE = CN
31. A D B C * Nhận xét: Trong tam giác cân,đường vuơng gĩc xuất phát từ đỉnh cân đến cạnh đáy đồng thời cũng là đường trung tuyến của tam giác ấy.
32. * Hướng dẫn cách vẽ điểm D: A E B C 8 7 6 5 4 3 2 1 0