Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61, Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61, Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

1. Vậy có điểm nào cách đều 3 đỉnh của một tam giác?
2. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§êng trung trùc cña tam gi¸c A d - VÏ tam gi¸c ABC, vÏ ®êng trung trùc cña c¹nh BC . B D C d lµ ®êng trung trùc øng víi c¹nh BC cña tam gi¸c ABC * Nhận xét + Trong mét tam gi¸c ®ờng trung trùc cña mçi c¹nh gäi lµ ®êng trung trùc cña tam gi¸c ®ã. + MoãiMçi tam tam giaùc gi¸c coù cã ba mÊy ñöôøng ®êng trung trung tröïc. trùc?
3. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§êng trung trùc cña tam gi¸c ?1 Chøng minh: Trong mét tam gi¸c c©n, ®êng trung trùc cña c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµy. Gi¶i: A Tam gi¸c ABC, AB=AC GT d vu«ng gãc víi BC t¹i M; MB =MC. KL A thuéc d B M C (hay d lµ ®êng trung tuyÕn) d
4. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§êng trung trùc cña tam gi¸c ?1 Chøng minh: Trong mét tam gi¸c c©n , ®êng trung trùc cña c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµy. A Gi¶i: + V× d lµ ®êng trung trùc cña c¹nh BC do ®ã d lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c C ®iÓm c¸ch ®Òu B vµ C. B M + V× ABC cân tại A nên AB = AC. d => A thuéc d hay d lµ ®êng trung tuyÕn cña c¹nh BC cña ABC.
5. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§êng trung trùc cña tam gi¸c * Lu ý: - Trong mét tam gi¸c c©n , ®êng trung trùc cña c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ñöôøng phaân giaùc, ñöôøng trung tuyeán øng víi c¹nh nµy.
6. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c d ?2 Hoạt động nhóm: Dïng thíc vµ compa, dùng ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c ABC. Rót ra nhËn xÐt? B O M . . E c . C A N b a/ §Þnh lÝ: Ba ®êng trung trùc cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña tam gi¸c ®ã.
7. 2.TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c Cho tam gi¸c ABC. VÏ hai đường trung trùc cña c¹nh AB, AC. Hai đường trung trùc nµy c¾t nhau t¹i O. Chøng minh b/ Bµi to¸n: r»ng: a. O n»m trªn ®êng trung trùc cña BC. b. OA = OB = OC. Cho tam gi¸c ABC. VÏ hai đường trung trùc cña c¹nh AB, AC. Hai đường trung trùc nµy B O c¾t nhau t¹i O. Chøng minh r»ng: a. O n»m trªn ®êng trung trùc cña BC. M b. OA = OB = OC. . Tam gi¸c ABC c b lµ ®êng trung trùc cña AC . C c lµ ®êng trung trùc cña AB A N GTa/ §Þnh lÝ: b vµ c c¾t nhau t¹i O b Ba ®êng trung trùc cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét KL O n»m trªn ®êng trung trùc cña BC OA = OB®iÓm. = OC. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña tam gi¸c ®ã.
8. 2.TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c Chøng minh: B O + V× O n»m trªn ®êng trung trùc b cña ®o¹n th¼ng AC nªn OA = OC . (1) M . c + V× O n»m trªn ®êng . A N C trung trùc c cña ®o¹n th¼ng AB nªn OA = OB. (2) b +Tõ (1) vµ (2) => OB = OC ( = OA). => O n»m trªn đường trung trùc cña BC. VËy ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua ®iÓm O. Ta cã : OA = OB = OC.
9. 2.TÝnh chÊt ba ®ưêng trung trùc cña tam gi¸c a/ §Þnh lÝ: Ba ®êng trung trùc cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña tam gi¸c ®ã
10. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Vậy điểm nào cách đều 3 đỉnh của một tam giác? §iÓm c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña mét tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba đường trung trùc cña tam gi¸c ®ã.
11. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c c/ Chó ý: b) Tam giác nhọn c) Tam giác vuông a) Tam giác tù N F b b b R R B R O c O c O R R R R R c R A C M P E K + Giao ®iÓm cña ba ®êng trung trùc gäi lµ t©m ®- êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. + §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c: Lµ ®êng trßn ®i qua ba ®Ønh cña mét tam gi¸c.
12. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c 1/ T©m cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®êng: A. trung tuyÕn. B. trung trùc. C. ph©n gi¸c.
13. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c 2/ NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ë vÞ trÝ nµo ? A. Bªn trong tam gi¸c. B. Bªn ngoµi tam gi¸c C. Trªn c¹nh huyÒn. NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp n»m trªn trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn.
14. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 3/ Cñng cè
15. Bài tập 53/ trang80 Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
16. TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Bµi 53 (sgk/80). A B C Coi ®Þa ®iÓm ba gia ®×nh lµ ba ®Ønh cña tam gi¸c ABC. VÞ trÝ chän ®Ó ®µo giÕng lµ giao ®iÓm c¸c ®êng trung trùc cña tam gi¸c ABC.