Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

1. Chú ý Định lý Định TH ®ång d¹ng thø nhÊt Tam gi¸c d¹ng ®ång a ĩ h g n h n chất Tính ị Đ S Sơ đồ tư duy về các nội dung liên quan đến tam giác đồng dạng đồng giác tam đến quan liên dung nội các về duy tư đồ Sơ Chú ý Nếu
2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? T Khẳng định Đáp án T A A’ + AMN S ABC ( §Þnh lÝ) M N + AMN S A’B’C’( Chú ý) Đúng 1 S + A’B’C’ ABC ( Tính chất 3) C B’ C’ B MN // BC A A’ 2 3 ABC S A’B’C’ 4 6 B 4 C Sai 2 B’ ∆ABC S ∆A’C’B’ C’ 8 A D ABC vµ DEF chư­a®ñ ®iÒu kiÖn 3 4 3 6 8 ®ång d¹ng v× míi chØ cã Đúng C B = F E
3. ? 1 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: - So sánh các tỷ số và D -Đo các đoạn thẳng BC, A 600 EF. Tính tỷ số 8 6 4 600 3 B E 3,6 C 7,2 F So sánh các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF
4. 1.Định lí:(sgk/75) AA’ Nếu A’B’C’ và ABC A’ Và Â’ = Â (gt) MB’ NC’ Thì A’B’C’ và ABC đồng dạng C’ B C B’ GỢI Ý: Tạo ra tam giác AMN có hai tính chất: -Đồng dạng với tam giác ABC -Bằng tam giác A’B’C’
5. Nếu A’B’C’ và ABC Chứng minh Và Â’ = Â (gt) * Treân tia AB ñaët ñoaïn thaúng AM = A’B’. Thì A’B’C’ và ABC có đồng * Veõ ñöôøng thaúng MN // BC (N AC). dạng với nhau hay không ? A’ *Ta được ∆AMN S ∆ABC Suy ra , vì: AM = A’B’ B’ C’ Maø A => AN = A’C’ * Xeùt ∆AMN vaø ∆A’B’C’ coù : AM = A’B’(caùch döïng); AÂ = AÂ’ (gt); AN = A’C’; M N neân ∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c) Suy ra ∆A’B’C’ S ∆ABC B C
6. TH đồng dạng thứ 2 của 2 tam giác 1. ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
7. Tam giác ABC và DEF có D A 4 3 8 6 B C E F Cần thêm điều kiện nào để:∆ABC S ∆DEF ? * (Trường hợp đồng dạng thứ nhất). * Aˆ = Dˆ (Trường hợp ®ång d¹ng thø hai ) .
8. Chú ý Định lý Định 2 ứ h t g n ạ d g n ồ đ H T TH ®ång d¹ng thø nhÊt d¹ng ®ång Tam gi¸c Tam gi¸c a ĩ h g n h n ị chất Tính Đ S Sơ đồ tư duy về các nội dung liên quan đến tam giác đồng dạng đồng giác tam đến quan liên dung nội các về duy tư đồ Sơ Chú ý Nếu
9. ?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau : E Q A 4 0 3 2 70 3 0 700 75 R B C D 6 F P 5
10. ? Các cặp tam giác sau cã ®ång dạng với nhau kh«ng ? I M 2 500 6 K 4 L 500 N 12 P Hai tam giác IKL và MNP không đồng dạng A’ A 2 700 3 4 0 C 70 B B’ 7 C’ Hai tam giác ABC và A’B’C’ không đồng dạng
11. ?3 a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
12. Củng cố: 1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác? Hai tam giác Hai cặp cạnh tỉ lệ đồng dạng với nhau(c.g.c) CÆpCÆp gãcgãc xenxen gi÷agi÷a haihai cÆpcÆp c¹nhc¹nh ttỉỉ lÖlÖ b»ngb»ng nhaunhau 2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác? - Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa. - Khác nhau: + Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia. + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
13. Hư­íng dÉn bài tập : 32 ( Sgk) a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng . b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; x AIB và CID; IBA và IDC. B 16 A 5 I O 8 C D y 10 Bt 33
14. BT13 cc kt
15. CÂU SỐ 1 Hết54321 giờ Hai tam giác sau có đồng dạng không nếu độ dài các cạnh của chúng bằng? 8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm, 12cm Có.
16. CÂU SỐ 2 Hết54321 giờ Nếu ∆ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm và ∆A’B’C’vuông tại A’ có A’B’=9cm, B’C’=15cm thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau không? Có
17. CÂU SỐ 3 Hết54321 giờ Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau Đúng
18. CÂU SỐ 4 Hết54321 giờ Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau Sai.
19. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho tam giác MNP có MN = 12cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10cm và MS = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng RS Bài 2: Cho tam giác AHB vuông tại H có HA = 4cm, HB = 6cm. Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = 9cm. Chứng minh: a) ∆ AHB đồng dạng với ∆ BHC b) ∆ ABC vuông Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BC. a) ∆ ABC đồng dạng với ∆ ACD b) Tính độ dài đoạn thẳng CD c) Chứng minh góc ABC= 2. góc ACB
20. LUYỆN TẬP Bài 1: Cho tam giác MNP có MN = 12cm, MP = 15 cm, NP = 18 cm. Trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy R, S sao cho MR = 10cm và MS = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng RS
21. LUYỆN TẬP Bài 2: Cho tam giác AHB vuông tại H có HA = 4cm, HB = 6cm. Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = 9cm. Chứng minh: a) ∆ AHB đồng dạng với ∆ BHC b) ∆ ABC vuông
22. LUYỆN TẬP Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BC. a) ∆ ABC đồng dạng với ∆ ACD b) Tính độ dài đoạn thẳng CD c) Chứng minh góc ABC= 2. góc ACB