Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Trần Thị Thùy

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Trần Thị Thùy

1. GV: Trần Thị Thựy TRƯỜNG THCS GIO HẢI
2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Đ S 1. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.  A A’B’C’ ; ABC A' GT B C B' C' KL A’B’C’ ABC 2. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai  tam giác đó đồng dạng.
3. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) Bài toán: Cho ABC và A’B’C’ với A A’B’C’ ; ABC . Chứng minh: A' GT A’B’C’ ABC C' A B C B' KL A’B’C’ ABC A’ Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c) B’ C’ A A’B’C’ ; ABC B C A’ GT KL A’B’C’ ABC B B’ C C’ A’B’C’ ABC
4. Bài toán: Cho ABC và A’B’C’ với . Chứng minh: A’B’C’ ABC A A’ B’ C’ B C ABC ; A’B’C’ GT KL ABC A’B’C’
5. a) Bài toán: Cho ABC và Hướng dẫn A’B’C’ với A’B’C’ ABC Chứng minh: A’B’C’ ABC A A’ ABC AMN AMN A’B’C’ M N MN // BC AMN = A’B’C’ B’ C’ B C Phương pháp chứng minh: AM = A’B’ Bưước1: - Dựng tam giác thứ ba ( AMN) sao cho AMN ABC (cách dựng) (gt) Bưước 2: - Chứng minh: AMN = A’B’C’ (suy ra AMN A’B’C’) Từ đó suy ra A’B’C’ ABC. (đồng vị) (gt)
6. Bài toán: Cho ABC và Giải: A’B’C’ với Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Chứng minh: A’B’C’ ABC Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N AC) A Vì MN // BC nên AMN ABC (1) A’ Ta có: M. N B’ C’ Xét AMN và A’B’C’ có: B C (chứng minh trên) Phương pháp chứng minh: AM = A’B’ (theo cách lấy điểm M Bước1: - Dựng tam giác thứ ba ( AMN) sao cho AMN ABC Do đó: AMN = A’B’C’ (g.c.g) Bước 2: - Chứng minh: AMN = A’B’C’ Suy ra: AMN A’B’C’ (2) (suy ra AMN A’B’C’) Từ (1) và (2 ) suy ra: A’B’C’ ABC Từ đó suy ra A’B’C’ ABC.
7. b) Định lớ: A A’ A’B’C’ ; ABC GT Phát biểu nội dung định lí. KL A’B’C’ ABC B C B’ C’ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
8. ?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích. A M D Cặp số 2: A’B’C’70 0 D’E’F’ 0 Cặp số 1: 40ABC PMN 700 P B C E F N a) b) c) A’ D’ M’ 700 0 0 0 0 0 B’ 60 C’ E’ 60 50 F’ N’ 65 50 P’ d) e) f)
9. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Cạnh - cạnh - cạnh A’B’C’ ABC T.HỢP I cạnh - góc - cạnh HAI TAM GIÁC A’B’C’ ABC T.HỢP II ĐỒNG DẠNG T.HỢP III góc - góc A’B’C’ ABC
10. ?2 3 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
11. ?2 b) Vì ABC ADB (c/m câu a) ở hình vẽ bên 3 (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và Ta có: y = DC = AC – AD a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có = 4,5 – 2 cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? = 2,5 (cm) b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) c) Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có: c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD Giải: a) * Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc: ABC, ADB và BDC * Có ABC ADB vì: Trong BDC có Xét ABC và ADB có: Do đó BDC cân tại D Â góc chung Suy ra ABC ADB (g-g)
12. A b) Ta có ABC ADB (cm câu a) ?2 4,5 ở hình vẽ bên x (H42-sgk) cho biết D y AB = 3cm; AC = 4,5 cm B C và Ta lại có: y = DC = AC – AD a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có = 4,5 – 2 cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? = 2,5 (cm) b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y) c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. c) Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có: Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD Giải: a) * Trong hỡnh 42 cú 3 ta giỏc: ABC, ADB và BDC * Có ABC ADB vì: Ta có ABC ADB (cm câu a) Xét ABC và ADB có: Â góc chung Suy ra ABC ADB (g-g)
13. hướng dẫn học ở nhà +) Học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. Xem lại phần chứng minh định lí +) Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác . +) Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79)
14. Bài 35 – SGK trang 79 A’ A 1 2 1 2 B’ C’ B C D’ D theo tỉ số k GT A’B’D’ ABD KL A’B’C’ ABC
15. Bài 35 – SGK trang 79 A’ A 1 2 Vậy tỉ số của hai đường phân giác tương 1 2 ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số B’ C’ B C đồng dạng. D’ D theo tỉ số k GT KL Giải: A’B’D’ ABD Gọi A’D’ và AD lần lượt là hai đường phân giác của hai tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC Vì A’B’C’ ABC theo tỉ số k nên ta có: và A’B’C’ ABC Xét A’B’D’ và ABD có: (vì Do đó A’B’D’ ABD (g.g)
16. hướng dẫn học ở nhà D Bài 36 (sgk/79) Bài 37 (sgk/79) A 12,5 B x E C D 28,5 10 15 12 x = ? A B C b) Tính CD: dùng tỉ lệ thức của hai tam giác đồng dạng Tỉ lệ thức Tính BE: áp dụng định lý Pytago Tính BD: áp dụng định lý Pytago Tính ED: áp dụng định lý Pytago