Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 12: Hình bình hành

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 12: Hình bình hành

1. A B 110o 70o Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Chứng minh AB // CD; AD // BC. 110o D C Chứng minh Tứ giác ABCD có ABˆ +ˆ =1100 + 70 0 = 180 0. Mà chúng ở vị trí góc trong cùng phía => AD // BC BCˆ +ˆ =700 + 110 0 = 180 0. Mà chúng ở vị trí góc trong cùng phía => AB // CD
2. A B 110o 70o 110o D C Các cạnh đối của tứ giác ABCD có đặc điểm gì?
3. A B 110o 70o 110o D C Tứ giác ABCD Có AB // CD và AD // BC nên ta gọi tứ giác đó là hình bình hành Vậy tứ giác ABCD được gọi là hình bình hành khi nào ?
4. A B 1.Định nghĩa: (sgk) D C * ABCD là AB // CD hình bình hành AD // BC ? Với định nghĩa như trên thì để vẽ hình bình hành ABCD ta vẽ như thế nào.
5. Cách vẽ hình bình hành    A B  D C
6. Tr¶ lêi c©u hái phÇn më bµi
7. Hình bình hµnh cã ë ®©u trong thùc tÕ? C¸c thanh s¾t ë cöa xÕp t¹o thµnh c¸c hình bình hµnh
8. A B 1.Định nghĩa: (sgk) Giải thích a) AB = CD; AD = BC D C Vì hình bình hành ABCD là hình * ABCD là AB // CD thang có hai cạnh bên AD, BC hình bình hành AD // BC song song nên AD = BC và * Hình bình hành là một hình thang đặc biệt AB = CD. ACBDˆˆ==; ˆˆ ? Quan sát tiếp hình bình hành ABCD và dự b) Kẻ đường chéo BD. đoán xem các cạnh đối, các góc đối của chúng Xét ABDv à CDB có như thế nào AB = CD; AD = BC (c/m a) BD chung ? Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và => ABD = CDB( ) c c c BD, thì điểm O là gì của hai đường chéo đó? Do đó: ACˆˆ= A B Tương tự kẻ đường chéo AC ta ABCD hình bình hành BDˆˆ= .O chứng minh được a) AB = CD; AD = BC c) OA = OC; OB = OD b) D C c) OA = OC; OB = OD
9. 1.Định nghĩa: A B Giải thích (sgk) a) Vì hình bình hành ABCD là hình D C thang có hai cạnh bên AD, BC song ABCD là AB // CD * song nên AD = BC và AB = CD. hình bình hành AD // BC b) Kẻ đường chéo BD. * Hình bình hành là một hình thang đặc biệt Xét ABDv à CDB có AB = CD; AD = BC (c/m a) 2.Tính?Gọi O chấtlà giao: điểm hai đường chéo AC và BD chung * Định lí: (sgk) BD. Thì điểm O là gì của hai đường chéo đó? => ABD = CDB( ) c c c ABCD hình bình hành ˆˆˆˆ GT Do đó: ACBD==; AC  BD = {O} A B 1 1 c) OA = OC; OB = OD a) AB = CD; AD = BC O Xét AOB và COD có: ˆˆˆˆ ACˆˆ= ; ˆˆ KL b) ACBD==; 1 1 11BD11= (slt) c) OA = OC; OB = OD D C AB = CD (cạnh đối hbh) Chứng minh: (sgk) => = (g.c.g) Do đó OA = OC ; OB = OD 3.Dấu hiệu nhận biết: Ngoài các tính chất ở trên thì hình bình hành còn có tất cả tính chất của hình thang, chẳng hạn tính chất về đường trung bình.
10. A B 1.Định nghĩa: Các cạnh đối song song (sgk) D C Các cạnh đối bằng nhau ABCD là AB // CD * hình bình hành AD // BC Tø Hai cạnh đối song H×nh cạnh bên * Hình thang Hình bình hành gi¸c song và bằng nhau bình hành song song Các góc đối bằng nhau 2.Tính chất: * Định lí: (sgk) Hai đường chéo cắt ABCD hình bình hành nhau tại trung điểm A B GT AC  BD = {O} AB = CD; AD = BC O KL ACBDˆˆ==; ˆˆ D C OA = OC; OB = OD 3.Dấu hiệu nhận biết: (sgk)
11. ? Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? F U I S I U S V V F N 75 N B F U 75 I S V E B P N 75 B C O E P A E P C 110 C G 70 O R A D K 100 80 O M a) 110 Q G 70 R Y A H c) X D b) K 100 80 M d) e) a) 110 70 Q Y H H×nh 70 c) G X b) K 100 R80 D d) e) M Y a) H×nh 70X Q c) H e) b) d)
12. F I S V U E 750 N P A O 0 110 R K 750 1000 D G 800 M X H Q Y a) b) c) d) e) * Các hình a, b, d, e là hình bình hành. * Hình C không phải là hình bình hành.
13. Cách 1 Bài tập1: Cho tam giác ABC. Gọi D, D trung điểm của AB DE đường TB E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh => E trung điểm của AC ABC AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình =>DE // BC hay DE // BF (vì F BC) (1) bình hành. A Tương tư EF là đường trung bình ABC =>EF // AB hay EF // BD (vì D AB) (2) Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành D E (Tứ giác có các cạnh đối song song) Cách 2 DE đường TB B F C D trung điểm của AB E trung điểm của AC ABC 1 ABC có D, E, F =>DE = BC hay DE = BF (vì BF = BC)(1) 2 GT là trung điểm của AB, AC. BC Tương tư EF là đường trung bình ABC 1 1 KL => EF = AB hay EF = BD (vì BD = AB)(2) BDEF hình bình hành 2 2 Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành Chứng minh (Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
14. Bài 2 Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình vẽ dưới đây có là hình bình hành không? F A B E * Cả ba tứ giác đều là hình bình hành D C G * Với tứ giác ABCD và H EFGH dùng dấu hiệu 3 N để nhận biết M * Với tứ giác MNPQ dùng dấu hiệu 5 để nhận biết. P Q
15. Bài 3: Các câu sau đây đúng hay sai a) Hình thang có hai đáy bằng Đúng nhau là hình bình hành b) Hình thang có hai cạnh bên Đúng song song là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng Sai nhau là hình bình hành. d) Hình thang có hai cạnh bên Sai bằng nhau là hình bình hành.
16. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Bài 44/92-sgk: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF Dựa vào giả thiết của bài toán A B DE = BF và DE // BF E F D C BEDF là hình bình hành DE = BF
17. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Bài 45/92-sgk: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F. a) Chứng minh DE // BF. b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? A E B 1 1 1 1 D F C Câu a Câu b BDˆˆ= và EDˆˆ= 11 11 DE // BF và BE // DF ˆˆ BE11= AHCK là hình bình hành DE // BF
18. * Về nhà học thuộc và nắm vững những nội dung cơ bản: - Định nghĩa hình bình hành - Tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết * Bài tập về nhà: 44, 45, /T92-sgk * Tiết sau luyện tập