Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

1. KHỞI ĐỘNG ? Cho tứ giác ABCD (hình vẽ), khẳng định nào sau đây đúng nhất? A B D C A Tứ giác ABCD là hình bình hành.  B Tứ giác ABCD là hình thang cân.  C Cả A và B đều đúng 
2. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
3. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97)   A B    D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
4. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) C¸ch vÏ A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
5. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B D C  Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
6. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) C¸ch vÏ A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900
7. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B A B D C D C +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân 2. TÝnh chÊt:
8. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT d 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A 1 B +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật d2 O  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình chữ nhật cũng là một hình D C bình hành, cũng là một hình thang cân Hình chữ nhật ABCD có: 2. TÝnh chÊt: HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) Cạnh: AB = CD; AD = BC +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau AB // CD; AD // BC o +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90 +) Góc: +) ĐƯỜNG CHÉO + Hai ®ưêng chÐo b»ng nhau +) Đường chéo: vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®ưêng. O là trung điểm của AC và BD +) ĐỐI XỨNG AC = BD + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo. OA = OB = OC = OD + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng +) Đối xứng: O là tâm đối xứng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi. d1 , d2 là 2 trục đối xứng
9. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật THẢO LUẬN NHÓM 0  = B=ˆˆ C=ˆ D =90 D C +) Hình chữ nhật cũng là một hình Nhóm 1+2 bình hành, cũng là một hình thang cân Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: về cạnh, góc, đường chéo mà hình bình hành HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song bình hành trở thành hình chữ nhật + C¸c c¹nh đối b»ng nhau Nhóm 3+4 +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật + Hai ®ưêng chÐo b»ng nhau về cạnh, góc, đường chéo mà hình thang cân vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình mçi ®ưêng. thang cân trở thành hình chữ nhật +) ĐỐI XỨNG Có 1 góc vuông + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm Hình bình hai ®ưêng chÐo. hành 2 đường chéo bằng nhau Hình chữ + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng nhật th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi. Hình Có 1 góc vuông thang cân
10. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. B C A D
11. H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. B C B C A D GSP
12. Cho hình bình hành ABCD có AC = BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật A B O Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) => ABCD là hình thang đáy AB, CD D C Mà AC=BD (gt) ABCD là hình thang cân đáy AB, CD => ADC = BCD Mà AD//BC (vì ABCD là hình bình hành) => A D C + B C D = 180 0 ( hai góc trong cùng phía ) => ADC = BCD = 900 => Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật GSP
13. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO + Hai ®ưêng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®ưêng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi.
14. Với một chiếc êkecompata cóta thểcó thểkiểm kiểm tra đượctra được một một tứ giác tứ giác có làcó hình là hìnhchữ chữ nhật nhật hay hay không không ? ?
15. Thực hành: • Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa. Cạnh đối AB=CD A B AD=BC Đường chéo DB=AC D C Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật Dấu hiệu 4
16. Cách khác A B O D C Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
17. C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt B1: VÏ hai ®ưêng th¼ng c¾t nhau t¹i O B B2: VÏ (O; r) c¾t c¸c ®ưêng th¼ng t¹i A; B; C; D A B3: Nèi AB, BC, CD, DA C O D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt
18. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song ?3 Cho Hình 86 + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO + Hai ®ưêng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? mçi ®ưêng. b/ So sánh các độ dài AM và BC. +) ĐỐI XỨNG c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy hai ®ưêng chÐo. phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng dưới dạng một định lí th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh 4. Định lí: +) Trong tam giác vuông, đường trung ®èi. tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
19. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: 4. Định lí: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền +) ĐƯỜNG CHÉO A + Hai ®ưêng chÐo b»ng nhau ?4 Hình 87 vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ® êng. ư B C +) ĐỐI XỨNG M + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? hai ®ưêng chÐo. b/ Tam giác ABC là tam giác gì? D + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng c/ Tam giác ABC có đương trung tuyến AM bằng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở ®èi. câu b) dưới dạng một định lí.
20. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  = B=ˆˆ C=ˆ D =900 +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: 4. Định lí: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền +) ĐƯỜNG CHÉO +) Nếu một tam giác có đường trung tuyến tương + Hai ® êng chÐo b»ng nhau ư ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác vµ c t nhau t¹i trung ®iÓm ắ đó là tam giác vuông. mçi ®ưêng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®uêng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi.
21. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT
22. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT HƯíng dÉn vÒ nhµ VÒ nhµ häc vµ n¾m v÷ng: - §Þnh nghÜa h×nh ch÷ nhËt. - TÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt. - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt. - C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt. - §Þnh lý ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng Lµm bµi tËp:58, 59, 60, 61 SGK
23. TRẢ LỜI NHANH Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô trống . Nội dung 1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. Đ 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ S nhật. 3. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. S 4. Hình thang vuông có hai đường chéo bằng Đ nhau là hình chữ nhật. A 5. Độ dài x trong hình vẽ là: Đ x = 2,5 4 3 x B P C 5