Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Trịnh Thị Ngọc

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Trịnh Thị Ngọc

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cõu hỏi: + Phỏt biểu định lớ Ta-lột trong tam giỏc ? + Áp dụng tỡm x trong hỡnh vẽ sau, biết DE // BC: Đỏp ỏn: + Định lớ Ta-lột: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh cũn lại thỡ nú định ra trờn hai cạnh đú những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Áp dụng định lớ Ta-lột ta cú:
2. Tiết 38. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LẫT GV:TRỊNH THỊ NGỌC
3. 1. Định lí đảo. A ?1 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC B’. . điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm C’ AB’ AC’ 1. So sánh các tỉ số và AB AC B C
4. AB' AC' A (1) = C’’ AB AC . a B’ . . 2. Vẽ đưường thẳng a đi qua B’ và C’ song song với BC, đưường thẳng a cắt AC tại điểm C’’ B C a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’’ b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và hai đưường thẳng BC và B’C’ ? b) Vi ̀ AC’ = AC’’ = 3(cm) nên C’ trùng C’’ mà BC’’// BC Nên B'C' // BC (2)
5. 1. Định lí đảo. Nếu một đưường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tưương ứng tỉ lệ thì đưường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. GT B’B C’C AB’ AC’ hoặc = hoặc = AB AC AB AC KL B’C’ // BC A B’ C’ B C
6. A 5 33 5 E DD E ?2. Quan sát hình vẽ. 66 1010 Hãy điền vào chỗ ( )? B 7 FF 14 CC a) Trong hình vẽ đã cho có ￿ 2 cặp đưường thẳng song song với nhau, đó là: ￿￿.DE // BC ￿￿//EF AB 3 điểm b) Tứ giác BDEF là hình ￿￿￿￿ bình hành 1 điểm c) Vì BDEF là hình ￿￿￿￿ =>bình hành DE = ￿￿BF = 7 2 điểm ￿￿3 1￿￿ Nên ta có: AD￿ = ￿ = AB 9 3 AE ￿￿ 5 ￿￿1 AD AE DE = = => ￿= ￿= AC 15 3 AB AC BC DE ￿￿7 1￿￿ = = BC 21 3 4 điểm
7. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. Nếu một đưường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tưương ứng tỉ tệ với ba cạnh của tam giác đã cho. A GT B’ C’ AB’ AC’ KL = = B’C’ AB AC BC B C
8. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. A GT B’ C’ AB’ AC’ B’C’ KL = = B C AB AC BC D Chứng minh : - Vì B’C’ // BC, nên theo đinh lý Ta-lét ta có: - Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC), theo định lý Ta-lét ta có: - Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có: B’C’ = BD. - Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có:
9. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trưường hợp đưường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại AB’ AC’ = = B’C’ AB AC BC C’ B’ a A A B C C’ B’ a B C
10. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. ?3. SGK/62. Tính độ dài x của của đoạn thẳng trong hình 12. A E 2 B 3 A M N 3 2 2 O O D x E 3 x x 6,5 5,2 3,5 B C P Q C F D a) DE// BC b) MN// PQ c) a) Vì DE// BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:
11. b) Vì MN// PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: 3 M N 2 O x 5,2 P Q A E 2 B Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: 3 O x 3,5 C F D
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : -Bài vừa học ? + Nắm được định lớ đảo và hệ quả của định lớ Ta – lột trong tam giỏc? + BTVN : 7;8;9 sgk/ 62;62 Hướng dẫn ; Bài 7 a) MN//EF -Bài sắp học : tiết 39 : LUYỆN TẬP + Chuẩn bị cỏc bài tập 10;11;12 sgk/ 63;64 Hướng dẫn : Bài 10 a/ chứng minh :