Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng. Luyện tập

1. Tiết 40 - §4. Khái niệm tam giác đồng dạng – Luyện tập
2. Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét? Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. A ABC: MN// BC (M AB;N AC) M N a A M MN AN => = = AB BC AC B C
3. C A B H1 H3 H5 C ' A B' H6 H2 H4 '
4. Tiết 40 - §4. Khái niệm tam giác đồng dạng – Luyện tập C A B C' A' B'
5. ?1( Sgk- 69) Cho hai tam giác ABC và A'B'C' *Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau *Tính các tỉ số : rồi so sánh các tỷ số đó A B’ 2 4 5 A’ 3 2,5 C’ B 6 C H - 29 Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ gọi làđ ồng dạng với tam giác ABC nếu : A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A'B' B'C' C' A' = = AB BC CA
6. ?1( Sgk- 69) A B’ 2 4 5 A’ 3 2,5 B 6 C C’ A’B’C’ S ABC A'B' B'C' C' A' k = = = = 1 AB BC CA 2
7. Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau : N I' o 4 30 5 80o 5 4 60o M 60o 3 Q K' H' 6 Hình 2 Hình1 A' A 100o 2 100o 3 6 4 30o 50o B 4 C C' 8 B' Hình 3 Hình 4 K 5 A'' 6 80o I 6 9 60o 4 50o 30o B'' 12 C'' H Hình5 Hình6
8. Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau : I' N o 80 30o 5 5 4 4 60o 60o K' 6 H' M 3 Q Hình1 Hình 2 I’K’H’ S IKH k =1 A' A 100o o 4 2 100 3 6 30o o C 50 B 4 C' 8 B' Hình 3 Hình 4 K A'' 5 6 9 6 80o I o 50 30o 60o 4 B'' 12 C'' H Hình 5 Hình 6
9. Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau K I' 80o 5 5 4 6 80o I I’K’H’ S IKH k =1 60o K' H' 6 60o 4 Hình1 H Hình 5 A' A 100o o 6 4 2 100 3 30o 50o B 4 C C' 8 B' Hình 3 Hình 4 A'' ABC S A’B’C’ 6 9 A’B’C’ S ABC (k = 2) 50o 30o B'' 12 C'' Hình 6
10. Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau K I' 80o 5 5 4 6 80o I 60o I’K’H’ S IKH k =1 K' H' 6 60o 4 Hình1 H Hình 5 *Nếu thì A A' 100o o 6 2 100 3 4 o 30 o B C 50 4 C' 8 B' Hình 3 A'' Hình 4 6 9 ABC S A’B’C’ 50o 30o B'' 12 C'' A’B’C’ S ABC (k = 2) Hình 6
11. Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau *Mỗi tam giác đồng dạng vớiK chính nó 5 I ' I’K’H’ = IKH 80o 6 80o I I 5 4 I’K’H’ S IKH k =1 80o o 60 560o 4 K' 6 H' 4 Hình660o Hình1 K H H 6 A' A'' A 100o 6 4 6 9 2 100o 3 o o 30 50 o 50 30o B 4 C C' 8 B' B'' 12 C'' Hình 3 Hình 4 Hình 6 S *Nếu ABC A’B’C’ và A’B’C’ S A’’B’’C’’ thì ABC S A’’B’’C’’
12. b. Tính chất : *Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó S *Nếu A’B’C’ S ABC thì ABC A’B’C’ S *Nếu A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ S ABC BT2
13. 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ gọi làđ ồng dạng với tam giác ABC nếu : A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A'B' B'C' C' A' = = AB BC CA b. Tính chất : *Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó S *Nếu A’B’C’ S ABC thì ABC A’B’C’ *Nếu A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ S ABC thì A’B’C’ S ABC BT2
14. ?3 ( sgk -70) Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào? A M N a AMN S ABC B C A M MN AN = = A chung ; B’ = B ; C’ = C AB BC AC ĐỊNH LÝ :(SGK/71) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
15. 2. Định lí Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. A M N a AMN S ABC B C a A A N a M B M C B N C
16. Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. A M N a B C
17. Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. N M a A AMN S ABC Hình a B C A AMN S ABC Hình b B C a M N
18. Tiết 40 - §4. Khái niệm tam giác đồng dạng – Luyện tập 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa Tam giác A’B’C’ gọi làđ ồng dạng với tam giác ABC nếu : A’ = A ; B’ = B ; C’ = C b. Tính chất : - Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó - Nếu thì ABC S A’B’C’ S - Nếu A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ S ABC 2. Định lí: Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
19. 3. Luyện tập Bài 23/sgk/71: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S
20. Bài 24/sgk/72: ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số nào? Giải: Ta có ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 => Lại có ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2 => Suy ra ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số
21. Bài 27/sgk/72: Từ một điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng ΔABC, M Є AB: AM = ½ MB GT MN // BC , ML // AC KL a. Nêu các cặp đồng dạng b. Chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau, tỉ số đồng dạng của từng cặp
22. Bài 27/sgk/72 Giải: + Có MN // BC => ΔAMN ∽ Δ ABC (đ/l) (Vì AM = ½ MB => AM = 1/3 AB) Và NAM = CAB; ANM = ACB; AMN = ABC + Có Δ ABC ∽ Δ MBL (Vì ML // AC) Và ABC = MBN; BAC = BML; BCA = BLM + Có Δ AMN ∽ Δ MBL (Vì cùng ∽ Δ ABC ) Và AML = MBL; ANM = MLB; NAM = LMB
23. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam giác đồng dạng. - Làm bài tập 28 (SGK - 72); bài 26-28 (SBT-89,90) - Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72) - Nghiên cứu trước bài TH đồng dạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.