Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 47: Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 47: Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ ba

1. NHẮC LẠI KIẾN THỨC 1. Định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của Nêu định lí tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. về trường hợp đồng dạng thứ ba? 2. Chú ý Tỉ số hai đường trung tuyến, tỉ số hai đường phân giác, tỉ số hai chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
2. BÀI TẬP Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Stt Câu Đúng Sai 1 Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau Đ Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng 2 S với nhau 3 Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau Đ
3. Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA b) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF Chứng minh GT ABC, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. 2 KL a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA 1 b) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF •a) Ta có ABC, các đường cao AD, +) Xét ∆BFH và ∆BEA, ta có: BE và CF cắt nhau tại H (gt) Chứng minh: BH.BE = BD.BC B2 chung +) Xét ∆BDH và ∆BEC, ta có: Þ ∆BFH ∽ ∆ BEA (g.g) (t/c 2 tam giác đồng dạng) B1 chung => BF.BA = BE.BH (2) Þ ∆BDH ∽ ∆ BEC (g.g) Từ (1) và (2) => BH.BE = BD.BC = BF.BA (t/c 2 tam giác đồng dạng) Chứng minh:- ĐpcmBD.BC - = BF.BA => BH.BE = BD.BC (1)
4. GT ABC, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. KL a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA 2 2 b) Chứng minh: BC = BH.BE + CH.CF 1 1 BH.BE = BD.BC (1) •b) Ta có ABC, các đường cao Từ (1) và (3) AD, BE và CF cắt nhau tại H (gt) 2 b) => BC BH.BE = BH.BE + CH.CF + CH.CF = BD.BC + CB.CD ⇑ ⇑ +) Xét ∆CDH và ∆CFB, ta có: BH.BE=> BH.BE =BD +. CH.CFBC =CH.CF (BD +CD).BC = CB.CD =>(theo BH.BE câu +a) CH.CF = BC.BC 2 C1 chung => BH.BE + CH.CF = BC Þ ∆CDH ∽ ∆ CFB (g.g) Hay BC2 = BH.BE + CH.CF (t/c 2 tam giác đồng dạng) - Đpcm - => CH.CF = CB.CD (3)
5. Bài 44 tr 80 SGK : A ∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm 1 2 GT Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D BM AD; CN AD M 1 KL B D 2 C Chứng minh N a) ABC có tia phân giác của góc A b) Xét DMB và DNC, có: cắt cạnh BC tại D (gt) Xét AMB và ANC, có: (đối đỉnh) Þ ∆DMB ∽ ∆ DNC (g.g) (t/c 2 tam giác đồng dạng) Þ ∆AMB ∽ ∆ ANC (g.g) (t/c 2 tam giác đồng dạng) Có Vậy: - Đpcm -
6. A 1 2 Câu hỏi thêm: c) ∆AMB ∽ ∆ ANC theo tỉ số đồng dạng nào? d) Tính M 1 B D 2 C N Gợi ý: c) ∆AMB ∽ ∆ ANC theo tỉ số đồng dạng d) Có:
7. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
8. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc tính chất, các định lý về hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba. 2. Xem lại các bài tập đã làm 3. Tiết sau: Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.