Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Đa thức một biến

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x2 + 3y + 5x N = 2x3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P Đáp án P = M + N = (- 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y ) = - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y = -7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3 3 2 = 2x - 7x + 3x Là một đa thức một biến Đa thức P có bậc 3.
2. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của Chú ý: Đa thức một biến những đơn thức của cùng một ➢ Mỗi số được coi là một đa thức một biến biến. Xét đa thức 3 2 110 VD: 1 = 1.x02; 1x = 1.y- 0 7; 1x = +1.z 30 x VD: = .y 22 ➢ Để chỉ rõ: 1 A= 7y2 – 3y + là đa thức của biến y A là đa thức của biến y ta viết A(y) 2 1 Đơn thức chỉ Đơn thức chỉ B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + B là đa thức của biến x ta viết B(x) 2 1 - Giá trị của đa thức A tại y =5 được kí hiệu B = (2x5 + 4x5) + 7x3 – 3x + có một biến x có một biến x 1 là A(5) B = 6x5 + 7x3 – 3x + 2 2 - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được Là đa thức của biến x kí hiệu là B(-2) ?1. SGK/T41 Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
3. ?1 (SGK/T41) Kết quả: 1 *A ( y )= 7 y2 − 3 y + 2 1 1 321 A(5)= 7.52 − 3.5 + =175 − 15 + = 2 2 2 1 *B ( x )= 6 x53 − 3 x + 7 x + 2 1 B(− 2) = 6.( − 2)53 − 3.( − 2) + 7.( − 2) + 2 1 −483 = −192 + 6 − 56 + = 2 2
4. Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây: A( y )= y2 − 5 y + 6 Bậc 2 B( x )= x5 − x + 7 x 2 + 5 x 5 + 7 =6x52 + 7 x − x + 7 Bậc 5 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
5. Trong các số đã cho ở bên phải số nào là bậc của đa thức đã cho ở bên trái? a)5 x2− 2 x 3 + x 4 − 3 x 2 − 5 x 5 + 1 -5 5 4 bx)15− 2 15 -2 11 5 3 5 c)3 x+ x − 3 x + 1 33 5 1 d)1− 1 -1 00 RấtRấtRấtRấtHoanHoanHoan tiếc.tiếc.tiếc.tiếc. hô. hô.hô. ChúcChúcChúcChúc Bạn BạnBạn bạnbạnlàm bạnlàmbạnlàm maymaytốtmay maytốttốt lắm lắmlắm mắnmắnmắnmắn lầnlầnlầnlần sausausausau
6. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức P( x )= 6 x + 3 − 6 x2 + x 3 + 2 x 4 Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
7. P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 + Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
8. ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến 1 B( x )= 2 x5 − 3 x + 7 x 3 + 4 x 5 + 2 Giải: Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. 1 =6x53 − 3 x + 7 x + 1 2 B( x )= − 3 x + 7 x35 + 6 x 2
9. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa ?4 thức theo lũy thừa giảm của biến Q( x )= 4 x3 − 2 x + 5 x 2 − 2 x 3 + 1 − 2 x 3 Q( x )= 5 x2 − 2 x + 1 Đa thức R( x )= − x2 + 2 x 4 + 2 x − 3 x 4 − 10 + x 4 bậc 2 của biến x R( x )= − x2 + 2 x − 10 Q(x) và R(x) có dạng: ax2 ++ bx c Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 Chú ý: Để phân biệt với biến x, các chữ a, b, c đại diện cho những số cho trước được gọi là hằng số. Kí hiệu C (constant)
10. 3. Hệ số Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) 1 * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 2 6 là hệ số của 7 là hệ số của -3 là hệ số của 1 là hệ số của lũy lũy thừa bậc 5 lũy thừa bậc 3 lũy thừa bậc 1 2 thừa bậc 0 hệ số cao hệ số tự nhất do
11. Hệ số cao nhất của đa thức: M(x )= 4 x4 + 99 x 2 + 5 x 3 − 2 x 4 + 100 − 2 x 4 là: 4 99 5 100
12. Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Sắp xếp các hạng tử - Xác định hệ số mỗi theo lũy thừa tăng của hạng tử của đa thức - Kí hiệu biến - Xác định hệ số cao - Tìm bậc của đa thức - Sắp sếp các hạng tử nhất, hệ số tự do - Giá trị của đa thức một theo lũy thừa giảm của biến biến
13. Trò chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
14. Bài tập 39/ trang43 SGK. Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được: a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
15. ➢ Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến ➢ Làm các bài tập 40, 41, 42 SGK/43 ➢ Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
16. Các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến? a) 5x2 + 3y2 b) x3 - 3x2 – 5 →Đa thức một biến c) 2xy . 3xy d) 15 →Đa thức một biến