Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1. NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ THĂM LỚP, DỰ GIỜ MÔN : ĐẠI SỐ LỚP 8
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Em hãy áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống? 1 1.(x - y) (x - y) == x+ y( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1 1. (x + y) (x + y) == x− y( x − y )( x + y ) ( x + y )( x − y ) C¸ch lµm như trªn gäi lµ quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. VËy quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ g× ?
3. TIẾT 26 . BÀI 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
4. 1 1.( )xy− xy− == x+ y( x + y )( x − y ) (x+− y )( x y ) 1 1.( )xy+ xy+ == x− y( x + y )( x − y ) Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn lượt b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho.
5. 1. T×m mÉu thøc chung : 1 1.( )xy− xy− == x+ y( x + y )( x − y ) (x+− y )( x y ) 1 1.( )xy+ xy+ == x− y( x + y )( x − y ) Ký hiÖu MTC=(x + y )( x − y ) Mẫu thức của phân thức thứ nhất MTC=( x + y)( x − y) chia hết cho (xy+ ) MTC=( x + y)( x − y) chia hết cho (xy− ) Mẫu thức của phân thức thứ hai
6. ?1( sgk) : Cho hai ph©n thøc 2 vµ 5 6x2 yz 4xy3 Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? NÕu ®ược th× mÉu thức chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ? NhËn xÐt : Khi t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC ®¬n gi¶n nhÊt .
7. VÝ dô 1: T×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc 1 5 vµ 4xx2 −+ 8 4 66xx2 − * Gợi ý: Phaân tích caùc maãu thöùc thaønh nhaân töû :
8. Luü thõa Nh©n tö Luü thõa cña b»ng sè cña x (x - 1 ) MÉu thøc 2 2 4x2 - 8x + 4 = 4(x- 1) 4 (x - 1) MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x( x - 1) 6 x ( x - 1) MTC 12 2 2 12x( x - 1) BCNN ( 4,6) x ( x - 1)
9. Tìm MTC của 2 phân thức: 2 vµ 5 2 6x yz 4xy3 Nh©n tö Luü thõa Luü thõa Luü thõa b»ng sè cña x cña y cña z MÉu thøc 6 x2 y z 6x2yz MÉu thøc 4 x y3 4xy3 MTC 12 x2 y3 z 12x2y3z BCNN(4,6)
10. * Khi quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc, muèn t×m MTC ta cã thÓ lµm như sau: 1) Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh©n tö 2) MTC cÇn t×m lµ mét tÝch mµ c¸c nh©n tö ®ưîc chän như sau: - Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho (NÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc lµ nh÷ng sè nguyªn dư¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng). - Víi mçi luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt trong c¸c mÉu thøc, ta chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt.
11. 2. Quy ®ång mÉu thøc : VÝ dô : Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc 1 5 vµ 4xx2 −+ 8 4 66xx2 −
12. §Ó quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc 1 5 4xx2 −+ 8 4 vµ 66xx2 − ta tr×nh bµy như sau : 4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2 MTC = 12x( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) 1 1.3x 3x Suy ra == 4xx22− 8x + 4 4( − 1) .3x 112x (x − )2 5 5.2(x − 1) 10(x − 1) = = 6xx2 −− 6 6xx ( 1).2(x − 1) 12x (x − 1)2
13. ? H·y nªu c¸c bước quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc . NhËn xÐt ( sgk- 42) - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC -T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc . - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô tương øng . ? 2 ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc 3 5 xx2 − 5 vµ 2x − 10
14. ? 3 ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc 3 −5 vµ xx2 − 5 10− 2x - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc trªn thµnh nh©n tö ? ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc trªn ? Theo em ®Ó t×m ®ược MTC cña hai ph©n thøc trªn dÔ dµng h¬n ta lªn lµm thÕ nµo ? Gîi ý : ®æi dÊu mÉu cña ph©n thøc thø hai råi t×m MTC vµ quy ®ång . −55 = 10−− 2xx 2 10 Sau khi ®æi dÊu ph©n thøc thø hai em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi to¸n trªn ? §ã chÝnh lµ bµi to¸n nµo ta ®· lµm ?
15. Tiết 26 - §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
16. - Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc 5 3 vµ 2 26x + x − 9
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Nắm vững cách tìm MTC, các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. + Bài tập về nhà 14; 15 b; 16 ;17 sgk trang 43. + Đọc trước bài “Phép cộng các phân thức đại số”