Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1. Kiểm tra bài cũ 1. Ph¸t biÓu vµ viÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng? * Víi mäi a, b, c , ta cã: • a a + c a + c ≤ b + c • a > b => a + c > b + c • a ≥ b => a + c ≥ b + c 2. Cho m < n. H·y so s¸nh: m + 2 vµ n + 2 Gi¶i Ta cã: m < n , céng c¶ 2 vÕ cña b®t víi 2 ta ®­îc: m + 2 < n+ 2
2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
3. 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­ư¬ng. Cho hai sè -2 vµ 3. H·y nªu bÊt ®¼ng thøc biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a -2 vµ 3? -2 < 3 Khi nhân cả 2 vế của bất - 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6 đẳng thức với 2 ta được: Hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiÒu -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (-2) .2 3 .2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3
4. ?1 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức ­2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào? Khi nhân cả 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức: - 10182 < 15237 b) Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức ­2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức : ­2c < 3c
5. TÝnh chÊt. Víi ba sè a, b vµ c mµ c > o , ta cã: a ac ac ≤ bc biÓu tÝnh chÊt a > b => ac > bc trªn? a ≥ b => ac ≥ bc Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng moät soá döông ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho
6. ?2 Em h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp ( ) vµo « vu«ng: a) ( -6) . 5 ( - 5,3 ) . 2,2
7. 2. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2 3.(-2) Hay 4 > -6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3. (-2) (-2) . (-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Giáo án Đại Số 8 7
8. ?3 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức ­2 - 1035 b) Dù ®o¸n kÕt qu¶ : Nh©n c¶ hai vÕ cña bất đẳng thức -2 3c 8
9. TÝnh chÊt. Víi ba sè a, b vµ c mµ c ac > bc Em h·y ph¸t a ≤ b => ac bc biÓu tÝnh chÊt a > b => ac ac bc Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng moät soá aâm ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi ngöôïc chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho
10. ?4 So sánh a và b biết: ­ 4a > ­ 4b Giải: Ta có - 4a > - 4b - 4a. < - 4b. a < b
11. ?5 Khi chia caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc cho cuøng moät soá khaùc 0 thì sao ? Giaûi: Khi chia caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc cho cuøng moät soá khaùc 0, ta phaûi xeùt hai tröôøng hôïp: - Neáu chia hai veá cho cuøng moät soá döông thì baát ñaúng thöùc khoâng ñoåi chieàu - Neáu chia hai veá cho cuøng moät soá aâm thì baát ñaúng thöùc ñoåi chieàu
12. + Nh©n (chia) hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­ư¬ng ®­ưîc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ban ®Çu + Nh©n (chia) hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ®­ưîc bÊt ®¼ng thøc míi ng­ưîc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ban ®Çu
13. 3. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù NÕu a So a b. Chøng minh: a + 2 > b - 1 Gi¶i: C 1 - Céng 2 vµo 2 vÕ cña b®t a > b ta ®ư­îc:a + 2 > b + 2 (1) - Céng b vµo 2 vÕ cña b®t 2 > 1 ta ®­ưîc: b + 2 > b - 1 (2) - Tõ (1) vµ (2) ta cã: a + 2 > b - 1 (t/c b¾c cÇu) (§pcm) C2. Do a > b => a + 2 > b + 2 mµ b + 2 > b – 1 => a + 2 > b - 1
14. a ac ac ≤ bc Liên hệ giữa thứ a> b => ac > bc tự và phép nhân a≥ b => ac ≥ bc với số dương Liên hệ a ac > bc giữa Liên hệ giữa thứ a≤ b => ac ≥ bc thứ tự và phép nhân a> b => ac ac ≤ bc nhân a a< c b< c 14
15. LUYÖN TËP Chọn mỗi bất đ¼ng thøc ®· cho víi bÊt ®¼ng thøc bªn ®Ó ®­ưîc bÊt ®¼ng thøc ®óng 1) m m> n 2) m-5 > n-5 => b > -2 3) 2a > 8 => m+2 m+3>n+1 5) m> n => a> 4