Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

1. Cho cỏc phương trỡnh sau: 3x – 2= 4x + 5 (1) x2 – 4 = (x – 2)(3 + x) (2) (x– 5)(x + 6) = 0 (3)
2. Giỏ trị tỡm được của ẩn khi giải phương trỡnh cú phải lỳc nào cũng là nghiệm của phương trỡnh đó cho hay khụng?
3. 1. Vớ dụ mở đầu Giải phương trỡnh: (I) +) Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế: +) Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1 Giỏ trị x = 1 cú phải là nghiệm của phương trỡnh (I) khụng? x =1 khụng là nghiệm của phương trỡnh (I) vỡ tại x = 1 giỏ trị phõn thức khụng xỏc định.
4. Cỏc giỏ trị ẩn mà Với phương tại đú ớt nhất một trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức nhận mẫu, ta cần tỡm giỏ trị bằng 0 điều kiện xỏc khụng thể là định của nghiệm của phương trỡnh phương trỡnh
5. 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh ? Điều kiện xỏc định của một phương trỡnh là gỡ? Điều kiện xỏc định của một phương trỡnh là điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu trong phương trỡnh đều khỏc 0. (Viết tắt là ĐKXĐ) Vớ dụ 1 : Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh sau : (*) Cỏch 1: Ta cú: Cỏch 1: - Cho tất cả cỏc mẫu thức của phương trỡnh bằng 0, tỡm x Vậy ĐKXĐ của PT (*) là x ≠ 1 và x ≠ -2: - ĐKXĐ của phương trỡnh là cỏc giỏ trị của x khỏc cỏc giỏ trị vừa tỡm được của Cỏch 2: x ở trờn. Ta thấy: khi Cỏch 2: khi - Cho tất cả cỏc mẫu thức của phương trỡnh khỏc 0. Vậy ĐKXĐ của PT (*) là x ≠ 1 và x ≠ -2: - Giải điều kiện trờn để tỡm x.
6. 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh Vớ dụ 2. Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau Ta thấy Ta thấy : x – 2 ≠ 0 khi : x ≠ 2 khi Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh (1) là x ≠ 1 và x ≠ -1 (2) là x ≠ 2 . 8
7. 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu Vớ dụ 3: Giải phương trỡnh MTC: 2x(x-1) Giải - ĐKXĐ của PT (1) là : x ≠ 0 và x ≠ 1 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh : trỡnh. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. => 2(x – 3)(x – 1) = x(2x + 3) (1a)  2(x2 – 4x + 3) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trỡnh vừa  2x2 – 8x + 6 = 2x2 + 3x nhận được.  2x2 – 8x – 2x2 – 3x = – 6 Bước 4 (Kết luận): Trong cỏc giỏ  – 11x = – 6 trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc (thỏa món ĐKXĐ) giỏ trị thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó Vậy tập nghiệm của PT (1) là S ={ } cho.
8. 4. Áp dụng (Tự học) - Nghiờn cứu vớ dụ 3 trong SGK - Làm ?3 vào vở 10
9. 5. Luyện tập Bài 1(Bài 29 -SGK/22): Bạn Sơn giải phương trỡnh như sau ĐKXĐ: x ≠ 5 (1) x2 - 5x = 5 (x - 5) Lời giải 2 bạn sai:  x2 - 5x = 5x - 25 - Thiếu ĐKXĐ - Sai dấu   x2 - 10 x + 25 = 0 - Chưa KL nghiệm  ( x - 5)2 = 0  x = 5 (Loại vỡ x = 5 khụng thỏa món ĐKXĐ ) Vậy phương trỡnh (1) vụ nghiệm Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đó nhõn hai vế với biểu thức x - 5 cú chứa ẩn. Hà giải bằng cỏch rỳt gọn vế trỏi như sau: ĐKXĐ: x ≠ 5 x = 5 (Loại vỡ x = 5 khụng thỏa món ĐKXĐ ) Hóy choVậy biết phương ý kiến trỡnhcủa em (1) về vụ hai nghiệm lời giải trờn ?
10. Bài 2 (Bài 30 – SGK/23): Giải cỏc phương trỡnh - ĐKXĐ : x ≠ 2 - ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ - 1 => 1 + 3(x – 2) = 3 – x => (x + 1)(x + 1) – (x – 1)(x – 1) = 4  1 + 3x – 6 = 3 – x  x2 + 2x +1 – x2 + 2x – 1 = 4  3x + x = 3 + 6 – 1  4x = 4  4x = 8  x = 1 (Loại vỡ khụng TM ĐKXĐ)  x = 2 (Loại vỡ khụng TM ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S = ỉ (2) là S = ỉ
11. Bài 2 (Bài 30 – SGK/23): Giải cỏc phương trỡnh - ĐKXĐ: x ≠ -7 và => (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)  6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x +7  6x2 – 9x – 4x – 6x2 – 42x – x = 7 – 6  – 56x = 1 ( Thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (3) là S = { }
12. Hướng dẫn học ở nhà 1. Học kĩ lý thuyết: Nắm vững cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. 2. Làm bài tập: Bài 27; 28; 31; 32 – SGK trang 22+23. 3. Truy cập trang VietelStudy tham khảo cỏc nội dung trong khoỏ học “Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu” 4. Đọc trước bài Đ6+7. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
13. CHÚC CÁC HOÀN THÀNH TỐT NỘI DUNG HỌC TẬP HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU ! 16
14. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Em hóy tỡm hiểu nội dung bài học qua cỏc gợi ý sau Xem video Xem video Xem video Xem video 1 2 3 4 Em cú những Tại sao phải Cỏc bước ĐKXĐ của lưu ý gỡ khi tỡm ĐKXĐ giải phương phương giải phương của phương trỡnh chứa ẩn trỡnh là gỡ? trỡnh chứa ẩn trỡnh? ở mẫu? ở mẫu?