Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chủ đề: Ôn tập chương 2 Tam giác - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Chủ đề: Ôn tập chương 2 Tam giác - Năm học 2019-2020

1. I. Nhắc lại kiến thức cũ: 1. Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng ,1800 góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 2. Trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học là: + Đối với tam giác thường: - Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c) - Trường hợp cạnh – góc – cạnh (c-g-c) - Trường hợp góc – cạnh – góc (g-c-c)
2. + Đối với tam giác vuông: - Trường hợp cgv-cgv (c-g-c) - Trường hợp cạnh huyền – góc nhọn - Trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn - Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông
3. Hãy điền vào chỗ trống rồi A so sánh góc A + góc B với góc ACx : B C x Tổng 3 góc của ΔABC bằng 180° nên góc A + góc B = 180° - góc C (1) Góc ACx là góc ngoài của ΔABC nên góc ACx = 180° - góc C (2) Từ (1) và (2) ACx=+ A C
4. Cho tam giác ABC. Tính các góc còn thiếu ở bảng sau: Góc ngoài của Góc A B C A B C 0 0 a) 500 700 600 130 110 1200 b) 530 420 850 1270 1380 950
5. A M O P 1 2 B C N G D Xét ΔABC và ΔDCB có: Xét ΔMNP và ΔGOP có: NP = PO AB = CD BC chung góc P1= góc P2 AC = BD MP = PG => ΔABC = ΔCDB (c.c.c) => ΔMNP = ΔGOP (c.g.c) H E Xét ΔDEF và ΔDIH có: góc DEF= góc DIH D DE = DI góc D chung I F => ΔDEF = ΔDIH (g.c.g)
6. A Sơ đồ tư duy AB = AC Aˆ = 900 BC= B C ABCˆ, ,= 600 A B A Aˆ = Bˆ = Cˆ AB = AC = BC A C B C B C B AB = AC BC2 = AB2 + AC2 BCˆ ==450 Bˆ +Cˆ = 900 A C
7. Điền dấu “ X ” vào chỗ trống “ ” một cách thíc hợp Câu Đúng sai 1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn x 2. Trong một tam giác, có ít nhất hai góc nhọn x 3. Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù x 4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau x 5. Nếu A là góc ở đáy một tam giác cân thì A < 900 x 6. Nếu A là góc ở đỉnh một tam giác cân thì A < 900 x
8. Câu 1: Góc ADB có số đo bằng: A A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° ? B C D Câu 2: Trong các hình sau, đâu là tam giác đều? 60 (A) (B) (C) (D) (E)
9. II.Luyện tập Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B, C có cùng bán kính và chúng cắt nhau tại điểm D A. Vì sao AD ⊥ a ? A a A GT . AB = AC, BD = CD 1 2 ? KL AD ⊥ a a B H C Phân tích AHB = AHC = 900 bài D toán Th D nằm khác phía với A AHB = AHC (c.g.c) CM thêm A1 = A2 ABD = ACD (c.c.c)
10. A. A a 1 GT 2 AB = AC, BD = CD H ? a B C KL AD ⊥ a Giải: D Xét ABD và ACD có : Xét AHB và AHC có : AB = AC (gt) AB = AC (gt) BD = CD (gt) A1 = A2 (cmt) AD là cạnh chung AH là cạnh chung ABD = ACD (c.c.c) AHB = AHC (c.g.c) A1 = A2 (2 góc tương ứng) AHB = AHC (2 góc tương ứng) Mà AHB + AHC = 1800 (2 góc kề bù) AHB = AHC = 900 AH ⊥ BC Hay AD ⊥ a (ĐPCM)
11. D * TH D nằm cùng phía với A .A (Chứng minh tương tự) ? a B C
12. Cho tam giác ABC cân A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) CMR: AMN Là tam giác cân b) Kẻ BH ⊥ AM (H AM), kẻ CK ⊥ AN (K AN). CMR: BH = CK. c) CMR: AH = AK d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? e) Khi góc BAC = 600 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giac AMN và xác định tam giac OBC.
13. GT ABC, AB = AC BM = CN(M,N BC) BH⊥ AM tại H CK⊥ AN tại K HB KC = O a) AMN cân b) BH = CK KL c) AH = AK d) OBC là tam giác gì? Vì sao? e) Khi góc BAC = 600 và BM = CN = BC Tính số đo các góc của AMN Tam giác OBC là tam giác gì ?
14. a) HD chứng minh AMN cân: AMN cân tại A  AM = AN hoặc ()MN=  ABM = CAN (c-g-c)  BC11= AB = AC (gt) 0 Mà B1 += ABM 180 (hai góc kề bù) ABM= ACN (cmt) 0 và C1 += ACN 180 (hai góc kề bù) BM = CN (gt) ABM = ACN (c-g-c) AM = AN (Hai cạnh tương ứng) AMN là tam giác cân (đpcm)
15. b) HD chứng minh BH = CK BH = CK  v HBM = v KCN  MB = NC (gt) MN= ( AMN cân A) CM: Xét vuông HBM và vuông KCN có: BM = CN (gt) (Do AMN cân tại A) Do đó HBM = KCN (Cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: BH = CK (Hai cạnh tương ứng)
16. c) Chứng minh:AH = AK Ta có: HM = KN (Do v HBM = v KCN (cmt)) (1) AM = AN (Do AMN cân tại A) (2) Từ (1) và (2) suy ra: AM – HM = AN – KN Hay AH = AK 3 3 2 2 d) OBC là tam giác gì? Vì sao? Hướng dẫn: OBC cân tại O  B2 = C2  B3 = C3  HBM = KCN (cm phần b)
17. e) BAC = 600 , BM = CN = BC 60O Tính số đo các góc của AMN và xác định OBC. Giải: Khi BAC = 600 => ABC đều O => B1 = C1 = 60 và AB = BC = AC Khi BM = CN = BC => BM = AB (cùng bằng BC) 180 −ABM 180  − 120  => ABM cân tại B => BMA = BAM = = =30  22 => M = N = 30O (VÌ AMN cân, chứng minh ở câu a) => MAN = 120O (ĐL tổng 3 góc của 1 tam giác) 0 0 Xét HBM vuông tại H có M = 30 => B3 = 60 ( hai góc phụ nhau) O => B2 = 60 (Đối đỉnh với B3 ) O Làm tương tự ta cũng tính được C2 = 60 O => B2 = C2 = 60 => OBC cân tại O mà O OBC có: B2 = 60 => OBC đều
18. Cho hình vẽ, biết AE = 4, AC = 5, BC = 9. Tính AB? A Hướng dẫn giải: 4 5 AB  B E C BE Giải: 9  BE = BC - EC; Áp dụng định lý Py-ta-go vào vuông AEC ta có:  AC2=+ AE 2 EC 2 EC 2 2 2 2 2  EC = AC − AE =5 − 4 = 25 − 16 = 9 AC= 5; AE = 4 EC =93 = => BE = BC – EC = 9 – 3 = 6 Áp dụng định lý Py-ta-go vào vuông AEB ta có: AB2= AE 2 + EB 2 =4 2 + 6 2 = 16 + 36 = 52 =AB 52.
19. Cho hình vẽ, biết AB = 12, BC = 18. Tính AH? A Hướng dẫn giải: AH M B H C N  Giải: Xét AHB và AHC cùng vuông tại H có: BH hoặc HC AB = AC (gt)  AH chung AHB = AHC (ch – cgv) => AHB = AHC (ch – cgv) => HB = HC (2 cạnh tương ứng) BC 18 Ta có HB = HC = ==9 22 Áp dụng định lý Py-ta-go vào vuông AHB ta có: AB2=+ AH 2 HB 2 AH2 = AB 2 − HB 2 =12 2 − 9 2 = 144 − 81 = 63 =AH 63.