Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Tiết 45: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Tiết 45: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Quan sát hình, theo các em G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ngón tay? G
2. Tiết: 45 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 1/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65
3. Hãy vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Nối đỉnh A với M. Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta làm như thế nào? Ta nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC
4. Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 1/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65 ❖Định nghĩa: Đường trung tuyến trong tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
5. Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC Đường thẳng AM cũng là đường trung tuyến của tam giác
6. 1. Đoạn thẳng PD có phải 2. Đoạn thẳng ED có phải là đường trung tuyến của là đường trung tuyến của ∆MNP không? ∆ABC không? M A D E B N P C D
7. ?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. A A P N B C B M C Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
8. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a, Thực hành ❖Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. B1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm một cạnh của tam giác. B2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện. B3: Làm tương tự với hai đường trung tuyến còn lại.
9. ❖Thực hành 1: B1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm một cạnh của tam giác. B2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện. B3: Làm tương tự với hai đường trung tuyến còn lại.
10. Quan sát tam giác vừa cắt( trên đó đã vẽ ba đường ?2 trung tuyến). Cho biết ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. ❖ Thực hành 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác ABC. Vẽ 2 đường trung tuyến BE,CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
11. ❖Thực hành 2: A ➢Bước 1: Xác định vị trí các điểm A,B,C. E ➢Bước 2: Vẽ tam giác ABC. F G ➢Bước 3: Vẽ 2 đường trung C tuyến BE,CF cắt nhau tại G. D B
12. ?3 AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ? A AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC E F G C D B
13. ❖Thực hành 2: ?3 Các tỉ số , , 퐹 bằng bao nhiêu ? AG = 6 cm A AD = 9 cm 6 2 2 2 = = = = 9 3 3 퐹 3 E F GG 2 = = = C 퐹 3 D B
14. 1/ 4đ A 2/ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC E F 1,5 đ G 2 C = = = 퐹 3 D B 푮 푮 푪푮 3/ = ⋯ ; = ⋯ ; = ⋯ 4,5 đ 푫 푬 푪푭
15. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a/ Thực hành ❖ Thực hành 1: Sgk/65 ❖ Thực hành 2: Sgk/65 b/ Tính chất ❖ Định lý: Sgk/66 A Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua mộtAG điểmBG. CG 2 Ta có: = = = Điểm đó cách mỗi đỉnhAD mộtBE CF 3 F 2 khoảngE bằng độ dài đường G 3 - Điểm G gọi là trọng trung tuyến đi qua đỉnh ấy. tâm của tam giác ABC. B C D
16. Quan sát hình, theo các em G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ngón tay? G
17. Ứng dụng vào thực tế A G B C Điểm G là trọng tâm ΔABC!
18. Qua phần hoạt động nhóm các em cho biết: 1. Ba đường trung tuyến của tam Cùng đi qua giác có gì đặc biệt? 1 điểm 2. Giao điểm 3 đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng mấy phần độ 2 dài của đường trung tuyến đi qua 3 đỉnh đó? 3. Cho biết G là điểm đặc biệt gì G là trọng tâm của tam giác? của tam giác
19. A B M C M C B G N A P
20. Bài tập 23: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng? DG 1 DG D = (S) = 3 (S) DH 2 GH GH 1 GH 2 = (Đ) = (S) G DH 3 DG 3 E H F 20
21. Bài tập 24: Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: M a, MG = MR; GR = MR; S GR = .MG G b, NS = NG ; N P R NS = GS; NG = GS
22. M Bài tập phụ: Cho hình vẽ sau: S a/ Điểm G có phải là I trọng tâm của ∆MNP G Điểm G là trọng tâm của ∆MNP N R P b/ Cho biết MR = 15 cm. Tính MG. 2 2 MG = ∙ MR = ∙15 = 10 cm 3 3 c/ Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi ba điểm P, G, I có thẳng hàng không? Vì sao? Ba điểm P, G, I thẳng hàng vì đường trung tuyến PI đi qua trọng tâm G của ∆MNP.
23. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT S ABM = S ACM S AGB = S AGC =S BGC
24. Dặn dò về nhà: - Xem lại các hình vẽ về ba đường trung tuyến. - Học thuộc khái niệm, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Làm các bài tập: 24/66 SGK và 25/67 SGK. - Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”. HẾT
25. ¢M THANH ¢M THANH