Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1. NHẮC LẠI KIẾN THỨC 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên AH: Đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên d AB: Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d A  d   B H
2. NHẮC LẠI KIẾN THỨC Định lí 1 Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất . Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai đường chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
3. BÀI TẬP Bài 8 / Tr59 SGK Cho hình 11. Biết rằng AB HC c) HB < HC B H C Hình 11
4. Bài 9 / Tr59 SGK Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày d bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C, (hình 12). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không? Vì sao? Lời giải: + Nhận thấy các điểm A, B, C, D, cùng nằm trên một đường thẳng. Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d. + Theo định nghĩa: MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d (1) MB, MC, MD, là các đường xiên kẻ từ M đến d (2) AB, AC, AD, Lần lượt là hình chiếu của các đường xiên MB, MC, MD, trên d (3) Từ (1), (2) => MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) Vì AB < AC < AD < (gt) và từ (3) nên MB < MC < MD < (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy MA < MB < MC < MD < nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra.
5. Bài 12 / Tr38 SBT Cho hình bên. Chứng minh rằng MN NM BN NM < BC hay MN < BC. -Đpcm-
6. Bài 15 / Tr38 SBT Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường BE+BF vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB BE +BF = 2BM AEM = CFM = 90 (AE⊥⊥ BM, CF BM) 0 AM = CM (gt) Có AB ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn) BE+BF => AB ME = MF (hai cạnh tương ứng) (4) 2
7. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 2. Xem lại các bài tập đã làm 3. Tiết sau: Luyện tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.