Bài giảng môn Số học Khối 6 - Chương 1, Bài 17: Ước chung lớn nhất

Nội dung text: Bài giảng môn Số học Khối 6 - Chương 1, Bài 17: Ước chung lớn nhất

1. * Thế nào ước chung của hai hay nhiều số ? * Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12,30) ? Giải Ư(12) = { 1;1; 2;2; 3;3; 4; 6;6; 12 } Ư(30) = { 1;1; 2;2; 3;3; 5 ; 6;6; 10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 } Ước nào lớn nhất trong các ước chung ?
2. Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không?
3. Bài 17:
4. 1. Ước chung lớn nhất : a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Giải Ư(12) = {1;{1; 2;2; 3;3; 4; 6;6; 12} Ư(30) = {1;{1; 2;2; 3;3; 5; 6;6; 10; 15; 30} ƯC (12, 30) = { 1; 2 ; 3 ; 6 } * Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
5. 1. Ước chung lớn nhất : a) Ví dụ 1 : b) Khái niệm : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. c) Nhận xét: d) TấtChúcảý :các ước chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đềuSốlà1 ướcchỉ mộtcủaướcƯCLNlà 1(12. Do, 30đó) với mọi số tự nhiên a và b , ta có : ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 VD : ƯCLN ( 5 , 1 ) = 1 ; ƯCLN(12 , 30 , 1) = 1
6. 1. Ước chung lớn nhất : a) Ví dụ 1 : b) Khái niệm: Như vậy để tìm ƯCLN c) Nhận xét : của hai hay nhiều số ngoài cách tìm như đã nêu ở ví d) Chú ý : dụ trên , không biết có còn cách nào khác để tìm ƯCLN nhanh hơn , dễ dàng hơn ?
7. 1. Ước chung lớn nhất : 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : a) Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) Giải 36 = 22. . 33.2 7 B1 : Phân tích các số 36, 60, 168 ra thừa số nguyên tố 84 = 22.2 . 33. 7 168 = 223. . 33 7 B2 : Chọn ra các thừa số 2 1 nguyên tố chung ƯCLN (36,84,168) = 2. 3 = B3 : Lập tích các thừa số đã 4. 3 = 12 chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
8. 1. Ước chung lớn nhất : 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố b) Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm
9. 1. Ước chung lớn nhất : 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : ?1 Tìm ƯCLN (12,30) 2 12= 2 .3 ; 30 = 2.3.5 12 = 22.3 ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 ?2 Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15), ƯCLN( 24,16,18)
10. Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 . Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. VD : 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . VD : ƯCLN (24,16,8) = 8
11. 1. Ước chung lớn nhất: 2. Tìm các ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của UCLN của các số đó
12. 1. ƯCLN là gì ? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 2. Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm