Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1, Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1, Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU 1: •Thế nào là số nguyên tố ? Nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 10. •Thế nào là hợp số ? CÂU 2: Trong các số sau số nào là số nguyên tố,số nào là hợp số: 10;18;5;6;40;17;15;11;100;8;13;48
2. KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU 1: -Số nguyên tố là: số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có hai ước là 1 và chính nó. -Số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2,3 ,5,7 -Hợp số là: số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. CÂU 2: Số nguyên tố Hợp số 5 ; 17 10 ; 15 11 ; 13 18 ; 100 6 ; 8 40 ; 48
3. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích nguyên tố là gì của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể )
4. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích nguyên tố là gì của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể ) 300 300 300 6 50 3 100 2 150 2 3 2 25 10 10 2 75 5 5 2 5 2 5 3 25 300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5 5 5 300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5 300 = 2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25=2.2.3.5.5
5. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì *Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
6. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích nguyên tố là gì của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể ) 300 300 300 6 50 3 100 2 150 2 3 2 25 10 10 2 75 5 5 2 5 2 5 3 25 300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5 5 5 300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5 300 = 2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25=2.2.3.5.5
7. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì *Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. * Chú ý: a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
8. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì *Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên Phân tích số 300 ra thừa số tố là viết số đó dưới dạng một tích nguyên tố “ theo cột dọc ” các thừa số nguyên tố. * Chú ý: 300 2 a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố 150 2 của mỗi số nguyên tố là chính số đó. 75 3 b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa 25 5 số nguyên tố. 5 5 2) Cách phân tích một số ra 1 thừa số nguyên tố Vậy: 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 22 . 3 . 52
9. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố *Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên 420 2 tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. 210 2 * Chú ý: 105 3 a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố 35 5 của mỗi số nguyên tố là chính số đó. 7 7 b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa 1 số nguyên tố. Vậy: 2) Cách phân tích một số ra thừa 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7 2 số nguyên tố = 2 . 3 . 5 . 7
10. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì * Lưu ý: - Nên vận dụng các dấu hiệu chia *Định nghĩa: Phân tích một số tự hết cho 2; 3 và 5 nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên -Các thương được viết bên trái cột, tố là viết số đó dưới dạng một tích các số nguyên tố được viết bên các thừa số nguyên tố. phải cột. * Chú ý: -Khi viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố, ta thường a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố viết các số nguyên tố theo thứ tự từ của mỗi số nguyên tố là chính số đó. nhỏ đến lớn. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
11. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số 3) Luyện Tập nguyên tố là gì Bài 1( Bài125Sgk-Tr50)Phân tích các *Định nghĩa: Phân tích một số tự số sau ra thừa số nguyên tố: nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên a). 60 b) 84 c) 285 e) 400 tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. * Chú ý: a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
12. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 3) Luyện Tập Bài 1( Bài125Sgk-Tr50)Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a). 60 b) 84 c) 285 e) 400 a). 60 b). 84 c). 285 e). 400 Ta có: 84 Ta có: 400 Ta có: 60 2 2 Ta có: 285 3 2 2 30 2 42 2 95 5 200 100 2 15 3 21 3 19 19 5 5 7 7 50 2 1 5 1 1 25 5 5 1 Vậy: 60 = 22. 3 . 5 Vậy: 84 = 22. 3 . 7 Vậy: 285 = 3 . 5 . 19 Vậy: 400 = 24. 52
13. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số 3) Luyện Tập nguyên tố là gì Bài 1( Bài125Sgk-Tr50) Phân tích các *Định nghĩa: Phân tích một số tự số sau ra thừa số nguyên tố: nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên a). 60 b) 84 c) 285 e) 400 tố là viết số đó dưới dạng một tích Giải các thừa số nguyên tố. a) 60 = 22. 3 . 5 c) 285 = 3 . 5 . 19 * Chú ý: 2 d) 400 = 24. 52 a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố b) 84 = 2 . 3 . 7 của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
14. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số 3) Luyện Tập nguyên tố là gì Bài 2 ( Bài 126- tr50sgk) *Định nghĩa: Phân tích một số tự Bạn An phân tích các số 120; 306; 567 ra nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên thừa số nguyên tố như trong bảng dưới đây. tố là viết số đó dưới dạng một tích An làm như vậy có đúng không? Nếu sai hãy các thừa số nguyên tố. sửa lại cho đúng. * Chú ý: Cách phân tích Sai Đúng Sửa lại a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của An của mỗi số nguyên tố là chính số đó. 1)120=2.3.4.5 Sai 120=23.3.5 b) Mọi hợp số đều phân tích được ra 2)306 = 2.3.51 Sai 306=2.32.17 thừa số nguyên tố. 3)567 = 92.7 Sai 4 2) Cách phân tích một số ra 567=3 .7 thừa số nguyên tố Hoạt động nhóm
15. §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ 1.Phân tích một số ra thừa số 3) Luyện Tập nguyên tố là gì Bài 3 ( Bài 128 tr50 sgk) *Định nghĩa: Phân tích một số tự 3 2 nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên Cho a = 2 .5 .11. Mỗi số 4,8,16,11,20 có là ước của a hay không tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Giải * Chú ý: - Các số 4 , 8 , 11 , 20 là ước của a a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. - Số 16 không là ước của a b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
16. * Có thể em chưa biết Cách xác định số lượng các ước của một số Để tính số lượng các ước của số m (m>1) ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố: N ếu ma = x thì m có x + 1 ước N ếu m = a xy . b thì m có (x + 1)(y +1) ước N ếu m = a x b y c z thì m có (x + 1)(y +1)(z + 1) ước Ví dụ: Số 32 = 2 5 nên 32 có 5 + 1 = 6 (ước) Số 60 = 22. 3 . 5 nên số 60 có (2+1)(1+1)(1+1)=12 (ước) Số 400 = 24. 52 nên số 400 có (4+1)(2+1)=15(ước)
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem kü c¸c vÝ dô – Chó ý c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch . - Häc thuéc c¸c ®Þnh nghÜa – chó ý – nhËn xÐt trong SGK . - Lµm c¸c bµi tËp 127, 129 (trang 50 SGK) vµ bµi 159b; 160b;166 (SBT trang 22).