Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

1. Kiểm tra bài cũ Câu 1:Để1: Để cộng cộng hai hai đa đa thức thức một một biến biến ta ta có có thể thể thực thực hiện hiện theo theo mấy một cáchtrong? haiĐó là cáchnhững sau cách : nào? Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc Cách 2: Đặt tính cộng Câu 2: Cho hai đa thức P= x432 +3 x − 5 x + 7 x Q= − x32 +4 x − 2 x + 1 a) Tìm hiệu P- Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc b) Tìm hiệu P- Q bằng cách đặt tính trừ: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột
2. Câu 2: a) P− Q = (357)( x4 + x 3 − x 2 + x − − x 3 + 421) x 2 − x + =x4 +3 x 3 − 5 x 2 + 7 x + x 3 − 4 x 2 + 2 x − 1 =x4 +(3 x 3 + x 3 )(5 + − x 2 − 4)(7 x 2 + x + 2)1 x − =x4 +4 x 3 − 9 x 2 + 9 x − 1 b) P= x432 +3 x − 5 x + 7 x - Q= − x32 +4 x − 2 x + 1 P− Q = x4 +4 x 3 − 9 x 2 + 9 x − 1
3. b) 433 4 4 x7x3x−=201−− 0−−− (x ( 2x) 2 x x ) 2 P= x4 + 3x 3 − 5x 2 + 7x -5x− 4x = − 9x − 33 Q =−x 3 + 4x2 −+2x 1 =+=+7x3x=−1 2x x PQ−=x 4 + 4x3- 9x2 + 9x − 1 == 9x4x3
4. Bài 26:Phép cộng và phép trừ đa thức một biến I.Cộng hai đa thức một biến 4 3 3 2 M− N =(0,5 x − 4 x + 2 x − 2,5) −( 2 x + x + 1,5) II.Trừ hai đa thức một biến =0,5x4 − 4 x 3 + 2 x − 2,52 − x 3 − x 2 − 1,5 1. Hiệu của hai đa thức Để trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện =0,5x4 +( − 4 x 3 − 2 x 3) − x 2 + 2 x + (2,51,5) − − theo một trong hai cách sau: 4 3 2 =0,5x − 6 x − x + 2 x − 4 Cách 1: Bỏ dấu ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc Cách 2: Đặt tính trừ M=0,5 x43 − 4 x + 2 x − 2,5 - 2. Luyện tập 2 N=2 x32 + x + 1,5 3. Chú ý:Với các đa thức P, Q, R ta có : M− N =0,5 x4 − 6 x 3 − x 2 + 2 x − 4 +) Nếu Q + R = P thì R = P - Q +) Nếu R = P – Q thì Q + R = P 4. Vận dụng 2
5. Bài 26:Phép cộng và phép trừ đa thức một biến I.Cộng hai đa thức một biến A+ B =2 x53 + 5 x − 2 II.Trừ hai đa thức một biến B =2 x53 + 5 x − 2 − A 1. Hiệu của hai đa thức B =2 x5 + 5 x 3 − 2(x − 4 − 3x 2 − 2x1) + Để trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: B =2 x5 + 5 x 3 − 2 − x 4 + 3x 2 + 2x − 1 Cách 1: Bỏ dấu ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc B =2 x5 − x 4 + 5 x 3 + 3x 2 + 2x(21) + − − Cách 2: Đặt tính trừ B =2 x5 − x 4 + 5 x 3 + 3x 2 + 2 x − 3 2. Luyện tập 2 A−= C x3 3. Chú ý:Với các đa thức P, Q, R ta có : 3 +) Nếu Q + R = P thì R = P - Q C = A − x +) Nếu R = P – Q thì Q + R = P Cx =x4 − 3x 2 − 2x + 1 − 3 4. Vận dụng 2 Cx =x4 − 3 − 3x 2 − 2x + 1
6. Bài tập 1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng: Cách 1 Cách 2 P(x) = 2x3 – x - 1 3 + - P(x) = 2x - x - 1 Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) = P(x) - Q(x) = Cách 3 Cách 4 P(x) = 2x3 - x - 1 P(x) = - 1 - x + 2x3 - 2 + Q(x) = x - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) - Q(x) = 3 2 2x -x + 4x - 3 P(x) + Q(x) = 1 - 6x + x2 + 2x3
7. Bài tập 2:Cho hai đa thức A = 5 x 4 + x 3 − x 2 + 1 ; B = − 5 x 4 − x 2 + 2 . Tìm đa thức C biết C= A- B và bậc của C AA. C = 10 x 43 + x − 1 và bậc của C là 4 B. C = − 10 x 43 − x + 1 và bậc của C là 4 C. C = 10 x 4 + x 3 − 2 x 2 − 1 và bậc của C là 4 D. Cx =− 3 1 và bậc của C là 3
8. Bài tập 3: Tìm đa thức M biết M + N = 6 x 42 − 3 x − 5 và N=4 x4 − 6 x 3 + 7 x 2 + 8 x − 8 A. M = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 + 8 x + 3 B.B M = 2 x 4 + 6 x 3 − 10 x 2 − 8 x + 3 C. M = 2 x 4 − 6 x 3 − 10 x 2 + 8 x − 3 D. M = − 2 x 4 − 6 x 3 − 10 x 2 − 8 x − 3
9. Hướng dẫn về nhà 1.Nắm vững qui tắc cộng, trừ đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài. 2.Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT 3.Tiết sau luyện tập chung