Chuyên đề Phương pháp giải dạng toán tìm x trong môn Toán 6

Nội dung text: Chuyên đề Phương pháp giải dạng toán tìm x trong môn Toán 6

1. Chuyên đề Toán 6 CHUYÊN ĐỀ LÍ THUYẾT: SỐ 14 * TÊN CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN TÌM X TRONG MÔN TOÁN 6 * Người thực hiện: Đ/c Vũ Thị Xuân. * Thời gian thực hiện; Thứ 6 ngày 10/3/2023 * Nội dung chuyên đề. Dạng 1: Tìm x dạng đơn giản. 1. Phương pháp giải. Muốn “ Tìm x” đơn giản thì GV yêu cầu HS phải phân tích các thành phần và mối quan hệ giữa chúng trong bài toán. * Xác định quan hệ giữa các số trong phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia: - Trong phép cộng: Muốn tìm một số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng kia. - Trong phép trừ : Muốn tìm số bị trừ ta lấy số trừ cộng hiệu. Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. - Trong phép nhân: Muốn tìm một thừa số ta lấy tích chia cho thừa số kia. - Trong phép chia: Muốn tìm số bị chia ta lấy số chia nhân với thương. Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương. * Nếu đề bài tìm x có nhiều dấu ngoặc thì ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự :  Sau nhiều lần tìm phần ưu tiên bài toán đưa về dạng cơ bản. 2) Ví dụ: Tìm x , biết 9 2 b) x 5 12 5 15 a) x 7 7 9 2 x 1 2 5 x 5 15 7 7 1 2 5 9 2 x x 7 7 5 15 7 x 27 2 7 x x 1 15 15 25 Vậy x = 1 x 15 5 x 3 5 Vậy x 3 4 7 4 7 d) x : c) x. 3 2 3 2 GV: VũThị X u â n - Trường THCS Hợp Hưng Page 1
2. Chuyên đề Toán 6 7 4 7 4 x : x . 2 3 2 3 7 3 14 x . x 2 4 3 21 14 x x 8 3 21 14 Vậy x Vậy x 8 3 Dạng 2. Tìm x sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau. 1. Phương pháp giải. a c - Sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau a.d b.c ( với b d a,b,c,d Z,b 0,d 0)để tìm x 2) Ví dụ; Tìm x biết : x 5 x 1 2 a) x.6 18. 5 b) x 1 5 3. 2 18 6 3 5 x.6 90 x 1 5 6 x 90 : 6 5x 5 6 x 15 5x 1 Vậy x 15 1 x 5 1 Vậy x 5 Dạng 3. Tìm x có chứa lũy thừa. 1/Phương pháp giải. - Đưa về cùng cơ số suy ra số mũ bằng nhau am an m n a 1 - Đưa về cùng số mũ suy ra cơ số bằng nhau nếu số mũ lẻ, cơ số bằng nhau hoặc đối nhau nếu số mũ chẵn am bm a b nếu m là số lẻ m m a b a b hoặc a b nếu m là số chẵn 2/ Ví dụ Tìm x biết : 3 3 2 125 1 8 a) x b) x 3 64 2 343 3 3 3 3 2 5 1 2 x x 3 4 2 7 2 5 1 2 x x 3 4 2 7 GV: VũThị X u â n - Trường THCS Hợp Hưng Page 2
3. Chuyên đề Toán 6 5 2 2 1 x x 4 3 7 2 7 11 x x 12 14 7 11 Vậy x Vậy x 12 14 Dạng 4. Đưa về dạng tích của hai số bằng 0 I.Phương pháp giải. - Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( phép trừ) đưa về tích của hai số bằng 0 - Vận dụng tích của hai thừa số bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 để tìm x ab 0 a 0 hoặc b 0 2/ Ví dụ Tìm x biết : a) (x- 2).(x+5) = 0 x- 2 = 0 hoặc x +5 = 0 x= 0+2 x = 0 – 5 x = 2 x= -5 Vậy x = 2 hoặc x -5 x 3 x 3 x 3 x 3 a) 0 13 14 15 16 1 1 1 1 x 3 0 13 14 15 16 1 1 1 1 1 1 1 1 x 3 0 vì 0 và 0 nên 0 13 15 14 16 13 14 15 16 Vậy x 3 Dạng 5. Tìm x, y nguyên I.Phương pháp giải. - Quy đồng mẫu số đưa về tích của hai số bằng một số nguyên, dựa vào cách tìm ước của một số để tìm x - Cách tìm x áp dụng so sánh phân số : Trong các phân số có cùng mẫu nguyên dương, phân số nào lớn hơn thì tử số lớn hơn. Trong các phân số có cùng tử nguyên dương, phân số nào lớn hơn thì mẫu số nhỏ hơn. - Cách tìm x nguyên để A có giá trị nguyên: Viết A bằng một số nguyên cộng với một phân số có tử là số nguyên, mẫu số bằng mẫu số của A 2/ Ví dụ Tìm x biết : x 3 1 Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn: 9 y 18 x 3 1 Ta có: 9 y 18 GV: VũThị X u â n - Trường THCS Hợp Hưng Page 3
4. Chuyên đề Toán 6 x 1 3 9 18 y 2x 1 3 18 y 2x 1 3 Vì nên (2x 1)y 54 (2x 1); y là ước của 54 18 y Ư 54 1;2;3;6;9;18;27;54 Vì x, y là số tự nhiên và 2x 1 là số lẻ nên (2x 1)y 54 1.54 27.2 3.18 9.6 Ta có bảng sau: 2x 1 1 27 3 9 y 54 2 18 6 x 1 14 2 5 Vậy có 4 cặp x; y là 1;54 , 14;2 , 2;18 , 5;6 Dạng 6. Tìm x trong dãy các phép tính theo quy luật 1/.Phương pháp giải. Sử dụng công thức tính dãy các phép tính theo quy luật để tìm x k 1 1 2k 1 1 (n,k N * ) (n,k N * ) n(n k) n n k n(n k)(n 2k) n(n k) (n k)(n 2k) 1 1 1 1 49 2/ Ví dụ Tìm x biết : ... 1.3 3.5 5.7 2x 1 2x 1 99 2 2 2 2 98 ... 1.3 3.5 5.7 2x 1 2x 1 99 1 98 1 2x 1 99 1 98 1 2x 1 99 1 1 2x 1 99 2x 1 99 2x 98 x 49 Vậy x 49 GV: VũThị X u â n - Trường THCS Hợp Hưng Page 4