Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG HƯNG TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm). Tính a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) 2 b) x 3 (x 5)(x 5) Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2y 20y b) x2 4xy 9 4y2 c) x2 4y2 5x 10y 4xy Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết: a)(3x 2)2 9x(4 x) 44 b) 4x2 9 3x. 2x 3 2 3 18 5x Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức :A = x 2 x 2 x2 4 a} Tìm tập xác định của biểu thức b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của A khi x = 3 Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD  AB, HE  AC (D AB, E AC). a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy. ---HẾT---
2. MÔN TOÁN - LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Nội dung Thang điểm Bài 1(1,5 điểm). a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) = 6x2 + 15x – 4x – 10 – 5x2 + 30x 0,5 = x2 + 41x – 10 0,25 b) x 3 2 (x 5)(x 5) x2 6x 9 (x2 25) 2 2 x 6x 9 x 25 0,5 6x 34 0,25 Bài 2(1,5 điểm). a) 5x2y 20y 0,25 5y(x2 4) 5y(x 2)(x 2) 0,25 b)x2 4xy 9 4y2 (x2 4xy 4y2 ) 9 0,25 (x 2y)2 32 0,25 (x 2y 3)(x 2y 3) c)x2 4y2 5x 10y 4xy (x2 4xy 4y2 ) (5x 10y) 0,25 (x 2y)2 5(x 2y) 0,25 (x 2y)(x 2y 5) Bài 3(2 điểm). a)(3x 2)2 9x(4 x) 44 9x2 12x 4 36x 9x2 44 0,5 48x 4 44 48x 48 0,25 x 1 0,25 b) 4x2 9 3x. 2x 3 2x 3 . 2x 3 3x. 2x 3 0 0,5 2x 3 . 2x 3 3x 0 2x 3 . x 3 0 2x + 3 = 0 hoặc – x – 3 = 0 0,25 x = 3 hoặc x = - 3 2 0,25
3. Bài 4 a) 0,5 đ, 0,5 b) Rút gọn biểu thức A 1 c) Tính được giá trị của bt A 0,5 Bài 5(3 điểm). x F B H 0,25 D M V C A E P y a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. 0,25 ·ADH 900 (AB  DH) ·AEH 900 (AC  HE) 0,25 0,25 E· AD 900 ( ABC vuông tại A) Vậy tứ giác AEHD là hình chữ nhật. 0,25 b) Chứng minh: tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? Chứng minh được PE // DH 0,5 Chứng minh được PE = DH 0,25 Vậy tứ giác DHPE là hình bình hành. Giải thích. 0,25 c) Gọi F là giao điểm của Ax và BC V là trực tâm tam giác AMF (MV  Ax; AV  BC) FV  AM (1) 0,25 1 Ta lại có AM BC (AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 2 BC của vuông ABC) M· AC M· CA Mà ·AEV E· AV (Tứ giác AEHD là hình chữ nhật) Đồng thời E· AV ·ACM 900 (tam giác ACH vuông tại H) 0,25 ·AEV C· AM 900 Do đó DE  AM (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm E, V, D, F thẳng hàng Vậy ba đường thẳng Ax, BC, DE đồng quy tại F. 0,25