Đề kiểm tra cuối học kỳ II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 7 - Đề 2 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 7 - Đề 2 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH MÔN: TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2023 - 2024 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề kiểm tra gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? 1 2 1 5 1 3 1 2 A. B. C. D. 2 4 2 10 2 4 2 6 6 10 Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức: x 5 A. 30. B. 3. C. 3 D. 30. Câu 3. Hệ số tự do của đa thức x7 5x5 12x 22 là A. 22. B. 1. C. 5. D. 22. Câu 4. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? A. Trong điều kiện thường nước sôi ở 100o C. B. Tháng tư có 30 ngày. C. Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7. D. Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7. Câu 5. Cho ABC vuông tại A có Bµ 650. Chọn khẳng định đúng. A. AB BC AC. B. BC AC AB. C. BC AC AB. D. AC AB BC. Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AM 3AG. B. AG 2GM. 1 C. 3AM 2AG. D. AG GM. 2 Câu 7. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4cm, 5cm,10cm. B. 5cm, 5cm,12cm. C. 11cm,11cm, 20cm. D. 9cm, 20cm,11cm. Câu 8. Số mặt của hình hộp chữ nhật là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm ) Câu 9 (1,0 điểm). 1 a) Tính giá trị của biểu thức A (2x y)(2x y) tại x 2, y . 3 3 b) Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn x(3x 2) 3x2 . 4 Câu 10 (1.0 điểm)
2. Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm. Câu 11 (1,5 điểm). Cho hai đa thức A x 5x4 7x2 3x 6x2 11x 30 và B x 11x3 5x 10 13x4 2 20x3 34x a) Thu gọn hai đa thức A x và B x và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A x B x . Câu 12 (1,0 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để: a) Chọn được số chia hết cho 5 b) Chọn được số có hai chữ số c) Chọn được số nguyên tố d) Chọn được số chia hết cho 6 Câu 13 (3,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH  AC;CK  AB ( H AC; K AB ). a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của B· IC . c) Chứng minh: HK // BC . 2. Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2. Tính Độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó? Câu 14 (0,5 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 2z 4x 3x 2y 4y 3z và 200 y2 z2 450. 3 4 2 Học sinh trình bày bài làm ra giấy thi. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
3. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH MÔN: TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2023 - 2024 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2.0đ) Mỗi câu trả lời đúng 0.25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ.A B B A D B B C B Phần II: Tự luận (8.0đ) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 a) Tại x 2, y ta có 3 0.25 1 1 1 1 A 2( 2) 2( 2) 4 4 3 3 3 3 11 13 143 0.25 . . Câu9 3 3 9 (1.0 b) điểm) 3 3 0.25 x(3x 2) 3x2 3x2 2x 3x2 4 4 3 3 2x x . 4 8 0.25 3 Vậy x . 8 Gọi số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z x, y, z ¥ 0.25 Theo bài ra x y z 40 0.25 x y z Câu 10 Vì số học sinh tỉ lệ với số thiếp cần làm nên (1.0 45 42 33 x y z x y z 40 1 0.25 điểm) Áp dụng TCDTSBN ta có 45 42 33 45 42 33 120 3 Từ đó tính được x, y, z 15;14;11 0.25 Vậy số tấm thiệp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 15; 14; 11 a) Thu gọn hai đa thức A x và B x và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. A x 5x4 7x2 3x 6x2 11x 30 0.5 Câu 11 5x4 7x2 6x2 3x 11x 30 (1.5 4 2 điểm) 5x 13x 8x 30 B x 11x3 5x 10 13x4 2 20x3 34x 0.5 13x4 11x3 20x3 5x 34x 10 2 13x4 9x3 29x 12
4. b) A x B x 5x4 13x2 8x 30 3x4 9x3 29x 12 0.5 5x4 13x2 8x 30 3x4 9x3 29x 12 5x4 3x4 9x3 13x2 8x 29x 30 12 2x4 9x3 13x2 37x 18 Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. 0,25 a) Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0 0,25 Câu 12 b) Xác suất để chọn được số có hai chữ số là 4 0,25 1 điểm c) Xác suất để chọn được số nguyên tố là 2 0,25 d) Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là 1 Câu 13 (3.0 điểm) a) 0.5 Xét ABH và ACK có: ·AHB ·AKC 90 (vì BH  AC;CK  AB ) AB = AC ( ABC cân); góc A chung; Do đó: ABH ACK (cạnh huyền – góc nhọn). 0.5 AH AK AHK cân tại A (đpcm). b) 0.5 Xét AKI và AHI có: ·AKI ·AHI 90 (vì BH  AC;CK  AB ) AK = AH (Theo phần a) AHK cân tại A); cạnh AI chung; Do đó: AKI AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông). ·AIK ·AIH . Mà: ·AIK C· IM ; ·AIH B· IM (2 góc đối đỉnh). 0.5 Do đó: C· IM B· IM IM là phân giác của góc BIC (đpcm). 180 µA 0.25 c) ABC cân tại A nên: ·ABC . 2 180 µA AHK cân tại A nên: ·AKH . 2 Suy ra ·ABC ·AKH . 0.25 Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
5. Do đó: KH // BC (đpcm). Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm: 0,25 216: 6 = 36 (cm2) 2. 0,5 Gọi độ dài cạnh của hình hộp lập phương là x (cm) 0,25 điểm Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm: Vậy độ dài cạnh của chiếc hộp lập phương bằng 8 cm 2z 4x 3x 2y 4y 3z 6z 12x 12x 8y 8y 6z Ta có 3 4 2 9 16 4 Áp dụng TCDTSBN 6z 12x 12x 8y 8y 6z 6z 12x 12x 8y 8y 6z 0 0.25 0 9 16 4 9 16 4 29 Câu 14 (0.5điểm) Do đó 6z 12x 8y Đặt 6z 12x 8y 24k k 0 x; y; z 2k;3k;4k 2 2 2 2 Theo giả thiết 200 y z 450 200 9k 16k 450 0.25 200 25k 2 450 k 3;4 Từ đó tìm được x; y; z 6;9;12 ; 8;12;16  -------------------Hết-----------------------