Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 8 - Đề 2 - Trường TH&THCS Đông Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 8 - Đề 2 - Trường TH&THCS Đông Vinh (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số Vận dụng Vận dụng Nội dung thấp cao T TL T TL T TL T TL N N N N K K K K Q Q Q Q 1. Phương trình 2 câu 2 câu bậc nhất một ẩn. 1,0 điểm 1điểm 10% 10% 2. Phương trình 1 câu 1 câu đưa được về dạng 1,0 điểm 1 điểm bậc nhất một ẩn. 10% 10% 3. Phương trình 2 câu 1 câu 3 câu tích. 1,0 điểm 0,5 điểm 1,5 điểm 10% 5% 15% 4. Phương trình 1 câu 1 câu chứa ẩn ở mẫu. 1,0điểm 1 điểm 10% 10% 5. Giải bài toán 1 câu 1 câu bằng cách lập 2,0 điểm 2 điểm phương trình. 20% 6. Các trường 1 câu 1 câu 1 câu 3 câu hợp đồng dạng 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm 2,5 điểm của tam giác. 10% 10% 5% 25% 7. Tính chất 1 câu 1 câu đường phân giác 1,0 điểm 1,0 điểm của tam giác 10% 10% Tổng số câu 6 3 1 2 12 câu Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ% 40% 30% 20% 10% 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG VINH MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1:(1,0 điểm) Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn a) (m+3). x - 2 = 0 b) (x - 3). m + 4 = 0 Bài 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: x 3 1 2x a) 6 5 3 b) (2x - 3)(x2 +1) = 0 c) (x 2) 2x 3 0 x 2 6 x2 d) . x 2 x 2 x2 4 Bài 3: (2,0 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B bằng 3/2 số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp. Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của B· CD cắt BD ở E. 1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. 2) Chứng minh AH.ED = HB.EB. BE 3) Tính ED 4) Tính diện tích tứ giác AECH. Bài 6: (0,5 điểm) Giải phương trình sau
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM (m+3)x - 2 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn 0,25đ a ⇔ m +3 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 3 0,25đ 1 (x - 3)m + 4 = 0 hay mx – 3m + 4 =0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn 0,25đ b ⇔ m ≠ 0 0,25đ Biến đổi về dạng 0,5đ 13x - 94 = 0 hay 13x = 94 a 94 Giải ra x = và kết luận tập nghiệm PT 0,5đ 13 (2x - 3)(x2 +1) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0 0,25đ b Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng Giải thích PT: x2 +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm PT 0,25đ 2 (x 2) 2x 3 0 x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 3 x = 2 hoặc x = 0,25 c 2 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; }. 2 0,25 ĐKXĐ : x 2 ; x -2 d 0,25
4. x 2 6 x2 2 x 2 x 2 x 4 (x 2)2 6(x 2) x2 0,25đ (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) => ( x 2) 2 6( x 2) x 2 2 2 x 4 x 4 6 x 1 2 x 0,25đ x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8} 0,25đ 0,25đ - Gọi số HS lớp 8B là x (học sinh)(ĐK: x nguyên dương.) Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5 (HS). 0,25đ - Khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì: + Số học sinh của lớp 8A còn: x + 5 – 10 = x – 5 (HS) 0,25đ 0,25đ + Số học sinh của lớp 8B có x + 10 (HS) - Vì khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học 3 0,5đ 3 sinh của lớp 8B bằng số học sinh của lớp 8A nên ta có 2 phương trình: 3 x + 10 = .(x – 5) 2 x = 35 (TMĐK) 0,25đ Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 35 HS, của lớp 8A là 0,25đ 20 + 5 = 40 (HS). (HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)
5. A B 1 E 4 H 1 D C Xét AHB và BCD có: 0,25đ B· CD ·AHB 900 a µ µ 0,5đ B1 D1 (hai góc so le trong) Do đó AHB đồng dạng với BCD (g-g) 0,25đ Ta có AHB đồng dạng với BCD AH HB AH BC 0,25đ => (1) BC CD HB CD Lại có CE là đường phân giác trong của tam giác BCD 0,25đ b BC EB => (2) CD ED AH EB Từ (1) và (2) => AH.ED HB.EB (đpcm). 0,5đ HB ED Ta có CE là đường phân giác trong của tam giác BCD BC EB 0,5đ => c CD ED 6 3 Mà CD = AB = 8cm, BC = 6 cm nên = 8 = 4 0,5đ Tính được AH = 4,8 cm 30 40 Tính được EB = cm; ED = cm 7 7 0,25đ d Từ Tính được HB = 6,4cm 74 Suy ra HE = cm 35
6. 1 74 2 SAECH 2. AH.HE = 4,8. 10,15 (cm ) 0,25đ 2 35 Phương trình đã cho biến đổi thành tích 0,25đ 6 ⇔ x - 64 = 0 ⇔ x = 64 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {64}