Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 1+2: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 1+2: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số

1. CHƯƠNG IV. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
2. §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Ta đã biết các số nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, 1) Nhắc lại về biểu thức trừ, nhân, chia, nâng lên lũy Ví dụ: thừa) làm thành một biểu thức ?1số Hãy viết biểu thức số biểu a) 5+3-2 b) 12:6.2 thịEm diện hãy tíchcho củathêm hình vài chữví dụ nhật về c) 153.47 d) 4.32-5.6 biểu thức số? có chiều rộng bằng 3(cm) và e) 12(2+5) chiều dài hơn chiều rộng 2(cm) Là các biểu thức số. 3 cm 2 cm 3 cm 3.(3+2)
3. §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Xét bài toán: Viết biểu thức biểu 1) Nhắc lại về biểu thức thị chu vi hình chữ nhật có hai Ví dụ: a) 5+3-2 cạnh liên tiếp là 5(cm) và a(cm) b) 12:6.2 c) 153.47 d) 4.32-5.6 e) 12(2+5) a(cm)a Là các biểu thức số. ?2 viết biểu thức biểu thị diện 2) Khái niệm về biểu thức đại số tích5cm5 của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là ( + ).2 Là biểu thức đại số 2(cm) b.(b+2) Vậy thế b(cm)nào là +biểu2(cm) thức đại số? Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, b(cm) trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ (đại diện cho các số) là những biểu thức đại số
4. §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2) Khái niệm về biểu thức đại số ➢ Để cho gọn, khi viết các biểu thức ?3 Viết biểu thức đại số biểu đại số, người ta không viết dấu nhân thị: giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ. a) Quãng đường đi được sau ➢ Thông thường, trong một tích x(h) của một ô tô đi với vận người ta không viết thừa số 1, còn thừa tốc 30 km/h? Hãy viếtviết quãngtổng đườngquãng ngườiđường số (-1) được thay bằng dấu “-”. Hãyngườiđó điviết bộ?đó30xquãngđi bộ vàđườngđi ô tô?người ➢ Trong biểu thức đại số người ta đó đi ô tô? cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự Tổng quãng đường đi được thực hiện các phép tính. của một người, biết rằng Ví dụ: người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau x.y viết xy 1.x viết x đó đi ô tô trong y(h) với 4.x viết 4x (-1).x viết -x vận tốc 35km/h Đi bộ Đi ô tô + 5x 35y
5. §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2) Khái niệm về biểu thức đại số Chú ý: - Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên chữ ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Hãy nêu các tính chất, quy tắc phép toán trên các số? Ví dụ: x + y = y + x xy = yx (x+y)+z = x+(y+z) (xy)z = x(yz) x(y+z) = xy + xz - (x+y-z) = -x-y+z ;
6. Bài tập củng cố Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: Bài 1 trang 26 a) Tổng của x và y a) x + y b) Tích của x và y b) xy c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y c) (x + y)(x – y) Bài 3 trang 26 Hãy nối các ý 1), 2), 3), 4), 5) với a), b), c), d), e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)): 1) x - y a) Tích của x và y 2) 5y b) Tích của 5 và y 3) xy c) Tổng của 10 và x 4) 10 + x d) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 5) (x+y)(x-y) e) Hiệu của x và y
7. §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Giá trị của một biểu thức đại số: Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính. Bài giải: Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được: 2m + n = 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5 Ta nói : 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5. Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm thế nào ?
8. §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Giá trị của một biểu thức 2. Áp dụng: 1 đại số: Tính giá trị của biểu thức Ví dụ 1: (SGK) 1 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 3 Ví dụ 2: (SGK) GIẢI : Cách tính giá trị của một + Thay x = 1 vào biểu thức biểu thức đại số: đã cho, ta được: Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c 3 .12 - 9.1= 3 – 9 = - 6 biến vµo biÓu thøc. Bước 2 : Thùc hiện các phép tính. Vậy giá trị của biểu thức Bước 3: Tr¶ lêi 3x2 – 9x tại x = 1 là - 6
9. §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2. Áp dụng: 1 1. Giá trị của một biểu thức đại Tính giá trị của biểu thức số : 2 1 Ví dụ 1: (SGK) 3x – 9x tại x = 1 và tại x = 3 Ví dụ 2: (SGK) Giải: Cách tính giá trị của một +Thay x = vào biểu thức biểu thức đại số : đã cho, ta được: 2 1 1 1 Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña 3 . - 9. = 3. - 3 c¸c biến vµo biÓu thøc. 3 3 9 1 8 Bước 2: Thùc hiện các phép tính. = - 3 = − 3 3 Bước 3: Tr¶ lêi Vậy giá trị của biểu thức 8 3x2 - 9x tại x = là − 3
10. §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2. Áp dụng : 1. Giá trị của một biểu thức đại 1 Giải: số : * Thay x = 1vào biểu thức đã cho, Ví dụ 1: (SGK) ta được: 3 .12 - 9.1= 3 – 9 = - 6 Ví dụ 2: (SGK) Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x Cách tính giá trị của một biểu tại x = 1 là (-6) thức đại số : 1 * Thay x = vào biểu thức đã 3 Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña cho, ta được: c¸c biến vµo biÓu thøc. 2 1 1 1 3. - 9. = 3. - 3 Bước 2: Thùc hiện các phép tính. 3 3 9 1 8 Bước 3: Tr¶ lêi = - 3 = − 3 3 Vậy giá trị của biểu thức 1 8 3x2 - 9x tại x = là − 3 3
11. §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Giá trị của một biểu thức đại số : Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc. Bước 2: Thùc hiện các phép tính. Bước 3: Tr¶ lêi 2. Áp dụng: 1 2 - 48 Đọc số em chọn để được câu đúng : 144 x2y = (- 4)2. 3 Giá trị của biểu thức x2y tại - 24 x = - 4 và y = 3 là : 48 = 16 . 3 = 48
12. KiẾN THỨC CẦN NHỚ B1: Thay các giá trị cho trước của các biến vào biểu thức 3 bước B2: Thực hiện các phép tính B3: Trả lời
13. §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 8/SGK: Để lát một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là x và chiều dài là y.Hãy ước tính số gạch cần mua, biết rằng viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm. Diện tích nền nhà hình chữ nhật : xy ( m2) Diện tích một viên gạch : 30.30 = 900 (cm2) = 0,09 ( m2) Số viên gạch cần mua : xy 0,09
14. Bài 6 (trang 28 SGK): Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà Toán học nổi tiếng nào ?(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà Toán học nước ta trong thế kỷ XX) Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại: x = 3 ; y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng vào các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên: N x2 Ê 2z2 + 1 V z2 - 1 T y2 H x2 + y2 L x2 – y2 Ă (xy + z) I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y , z M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x, y -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5
15. Bài 6 (trang 28 SGK): -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ă N T H I Ê M
16. GIẢI THƯỞNG TOÁN HỌC LÊ VĂN THIÊM Lê Văn Thiêm (1918 – 1991) Quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở châu Âu - Đại học Zurich (Thuỵ Sĩ, 1949). Giáo sư là người thầy của nhiều nhà toán học Việt Nam như: GS. Viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu, GS Nguyễn Văn Đạo, Nhà giáo nhân dân Nguyễn Đình Trí, Hiện nay, tên thầy được đặt tên cho giải thưởng toán học quốc gia của Việt Nam “ Giải thưởng Lê Văn Thiêm ”.
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ khái niệm về biểu thức đại số, các bước tính giá trị biểu thức đại số - Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27; bài 7,8,9 SGK/29 -Bài tập: 1; 2; 3 SBT/9; bài 9,10,11 SBT/11,12 -Chuẩn bị bài học tuần tới -Đại số học bài: Đơn thức.