Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 7 - Chương 4, Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Cho hai đa thức: P(x) = 5x4− x 3 + 2x 5 − x - 1 + x 2 Q(x) = - x43++ 2+ x 5x a) Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến P(x) = 2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1 Q(x) = - x43 + x++ 5x 2 b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) Kết quả: P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1)+( - x 4 + x 3 + 5x + 2) =2x5 + 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1- x 4 + x 3 + 5x + 2 = 2x5+ (5x 4 - x 4 ) + ( − x 3 + x 3 ) + x 2 + ( − x + 5x) + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
2. CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc Cho hai đa thức: 5 4 3 2 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 P(x) = 2x + 5x – x + x – x - 1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: Thực hiện theo cách cộng P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Kết quả: Chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4+x2+4x+1 lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến. - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.
3. Cho hai đa thức: P(x) = − 2 + x2 + x 4 − 2x 3 − 5x Q(x) = − 5x3 + 8x 4 + x 2 − 1 Tính: P(x) + Q(x) theo cách 2 Giải: P(x) = x4− 2x 3 + x 2 − 5x − 2 + Q(x) = 8x4− 5x 3 + x 2 −1 P(x)+Q(x)= 9x4 -7x3 + 2x2- 5x - 3
4. 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1 Q(x) = - x43++ x 5x + 2 Tính P(x) – Q(x)? Giải Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
5. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 P(x) – Q(x) = 2x5+6x4 –2x3 +x2 – 6x – 3
6. Dựa vào phép trừ số nguyên, 5 - 7 = 5 + (-7) em hãy cho biết: P(x) – Q(x) = ? P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] Hãy xác định đa thức - Q(x) ? Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x)= x4 - x3 -5x - 2 Đa thức –Q(x) được gọi là đa thức đối của Q(x)
7. 2. Trừ hai đa thức một biến Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] Cách trình bày khác: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1 P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x – 3+ -Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2 P(x) + [-Q(x)] = 2x5 +6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 Vậy P(x) – Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x – 3
8. Cộng,trừ đa thức một biến Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến Cách 1: Thực hiện cộng, trừ như cách cộng hai đa thức bất kì ở bài 6. Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc. (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
9. ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x4 +5x 3 - x 2 + x - 0,5 N(x) = 3x42 - 5x - x - 2,5 Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 Nhóm 2: Tính M(x) - N(x) theo cách 2 M(x)= x4 +5x 3 - x 2 + x - 0,5 + - N(x) = 3x42 - 5x - x - 2,5 4 3 2 M(x)+N(x) = 4x +5x - 6x - 3 M(x)-N(x) = -2x432 +5x +4x +2x +2
10. Bài tập 1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng Cách 1 Cách 2 3 P(x) = 2x3 – x – 1 P(x) = 2x – x – 1 - + Q(x) = 2 – 5x + x2 Q(x) = x2 – 5x + 2 P(x) - Q(x) = P(x) + Q(x) = Cách 3 Cách 4 P(x) = 2x3 – x – 1 P(x) = – 1 – x + 2x3 + - Q(x) = x2 – 5x + 2 Q(x) = 2 – 5x + x2 P(x) + Q(x) = 2x3 + x2 – 6x + 1 P(x) - Q(x) = – 3 + 4x – x2 + 2x3
11. 1 Bài tập 2: Cho đa thức: P(x) = x42 - 3x+− x 2 Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho: a) P(x) + Q(x) = x52 - 2x + 1 b) P(x) - R(x) = x3 a) P(x) + Q(x) = x52 - 2x + 1 b) P(x) - R(x) = x3 3 Q(x) = x52 - 2x + 1- P(x) R(x) = P(x) - x 1 x52 - 2x + 1 x42 - 3x−+ x 42 1 - 3 2 - x - 3x−+ x x 2 1 1 = x5 - x 4 +x 2 +x + = x4 - x 3 -3x 2 -x + 2 2 1 Vậy Q(x) = x5 - x 4 +x 2 +x + Vậy R(x) 2
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm các bài tập số: 44, 46, 48, 50, 52 tr45, 46 - SGK Chú ý: Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó.