Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Bài toán: Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Em hãy biểu diễn các nội dung sau dưới dạng biểu thức của biến x, để biểu thị: a) Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: 5x (km) b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:
3. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị: a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: 180x ( m) b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
4. b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Đổi: 4500m = 4,5 km; x phút = Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là:
5. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x. b.Ví Viết dụ:Ta thêm xđược = 12. số số5 vào mới bên bằng: phải số 500 x. + x +Ví Viết dụ: thêmx = 12. số 5 vào bên trái số 12 ta có số mới+ TaViết bằng: được thêm 512 chữsố (tức mớisố 5là: vàobằng: 500 bên + 12) 10xphải số + 12 5 ta có số mới bằng: 125 ( tức là 12 .10 + 5).
6. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình a) Ví dụ 2 (bài toán cổ) Gọi x là số gà Vừa gà vừa chó ( ĐK : x nguyên dương; x < 36 ) Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Số con chó là : 36- x Một trăm chân chẵn Số chân gà là : 2x Hỏi có bao nhiêu gà, Số chân chó là : 4( 36-x ) bao nhiêu chó ? Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình : 2x +4( 36-x ) = 100
7. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Giải: •Bước 1: Lập phương trình: Gọi x là số gà, (Điều kiện: x là số • Chọn ẩn số và đặt điều kiện nguyên dương và x < 36). cho ẩn số. Thì số chó là: 36 – x • Biểu diễn các đại lượng chưa Số chân gà là: 2x biết theo ẩn và các đại lượng Số chân chó là:4(36 - x) đã biết. Vì tổng số chân bằng 100, nên ta có • Lập phương trình biểu thị phương trình: mối quan hệ giữa các đại 2x + 4(36 - x) = 100 lượng. 2x + 144 - 4x = 100 •Bước 2: Giải phương trình. -2x = 100 – 144 •Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem -2x = - 44 trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của Û x = 22 ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Suy ra, số chó là 36 -22=14(con).
8. ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. Giải: Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36) Ví dụ 2 (bài toán cổ) Thì số gà là: 36 – x Vừa gà vừa chó Số chân chó là: 4x Số chân gà là: 2(36 - x) Bó lại cho tròn Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương Ba mươi sáu con trình: 4x + 2(36 - x) = 100 Một trăm chân chẵn 4x + 72 – 2x = 100 Hỏi có bao nhiêu gà, bao 2x = 28 nhiêu chó ? x = 14 (thoả mãn điều kiện). Vậy số chó là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
9. ØChúChú ýý: v Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn. v - Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương. - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện phải dương - Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 -
10. 3. Luyện tập: Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu. Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 Tử + 2 1 Mẫu + 2 2 Tìm phân số ban đầu?
11. Lêi gi¶i: C¸ch1: C¸ch2: -Gäi mÉu sè lµ x (®iÒu -Gäi tö sè lµ x (®iÒu kiÖn: kiÖn: x 0 ; x Z) x Z) +Tö sè lµ: x - 3 +MÉu sè lµ: x + 3 (x -3) +Ph©n sè ®· cho lµ: +Ph©n sè ®· cho lµ: +NÕu t¨ng tö vµ mÉu +NÕu t¨ng tö vµ mÉu thªm 2 ®¬n vÞ th× ph©n thªm 2 ®¬n vÞ th× ph©n sè sè míi lµ: míi lµ: Ta cã pt: -Ta cã pt: