Bài giảng Đại số 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình vừa tìm được. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC Bài toán1 : Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh? Giải : Gọi số học sinh lớp 8A tham gia trồng cây là x (người) ĐK: 0 < x < 40 ; x ϵ N*) Số HS thì số học sinh dọn dẹp vệ sinh là 40 – x (người) Trồng Do số học sinh trồng cây đông hơn số học x cây sinh làm vệ sinh là 8 người nên ta có PT: 2x = 48 x = 24 Vệ sinh x - (40 - x) = 8 40 - x x = 24 thỏa mãn ĐK nên tốp trồng cây có 24 học sinh.
3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: Một xưởng đóng giày, theo kế hoạch phải hoàn thành số giày theo quy định trong 26 ngày, nhưng vì làm việc vượt mức 5 chiếc một ngày nên sau 24 ngày, xưởng đã hoàn thành kế hoạch và còn vượt mức thêm 60 chiếc. Tính số giày phải làm theo kế hoạch. Giải : Gọi số giày mà xưởng phải làm theo kế hoạch là x (chiếc, x ϵ N*) Số giày Năng Thời Thì số giày mà xưởng đã làm suất gian trong thực tế là x + 60 (chiếc) Dự định x 26 Năng suất theo kế hoach là Thực tế x + 60 24 Năng suất làm thực tế là Vì năng suất vượt mức 5 chiếc một ngày nên ta có PT:
4. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: Một xưởng đóng giày, theo kế hoạch phải hoàn thành số giày theo quy định trong 26 ngày, nhưng vì làm việc vượt mức 5 chiếc một ngày nên sau 24 ngày, xưởng đã hoàn thành kế hoạch và còn vượt mức thêm 60 chiếc. Tính số giày phải làm theo kế hoạch. Giải : Gọi số giày mà xưởng phải làm theo kế hoạch là x (chiếc, x ϵ N*) 13x + 780 – 12x = 1560 Thì số giày mà xưởng đã làm trong thực tế là x + 60 (chiếc) Năng suất theo kế hoach là x = 780 Giá trị x = 780 thỏa mãn điều Năng suất làm thực tế là kiện nên số giày xưởng phải đóng theo kế hoạch là 780 chiếc Vì năng suất vượt mức 5 chiếc một ngày nên ta có PT:
5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu máy bơm I làm việc trong 3 giờ và máy bơm II làm việc trong 18 giờ thì hai máy bơm nước cũng đầy bể. Hỏi nếu máy bơm I làm việc một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Phân tích
6. Gọi thời gian máy bơm I làm việc Trong 12 giờ hai máy bơm được đầy bể một mình đầy bể là x ( giờ, x > 0) bể bể x giờ 12 giờ Trong 1 giờ máy bơm I bơm được Trong 1 giờ hai máy bơm được mấy Thì 1 giờ máy bơm I bơm được (bể) Trong 1 giờ hai máy bơm được (bể) mấy phần của bể? phần của bể? bể bể 1 giờ 1 giờ *Trong* Trong 1 giờ 1 giờmáy máy bơm bơm II bơm II Máy bơm I làm việc trong 3 giờ và máy bơm II đượcbơm bao được nhiêu phần bể? bể làm việc trong 18 giờ cũng đầy bể nên ta có PT: Trong 3 giờ máy bơm I bơm được bao nhiêu phần bể? Trong 18 giờ máy bơm II bơm được bao nhiêu phần bể?
7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu máy bơm I làm việc trong 3 giờ và máy bơm II làm việc trong 18 giờ thì hai máy bơm nước cũng đầy bể. Hỏi nếu máy bơm I làm việc một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Giải : Gọi thời gian máy bơm I làm việc một mình đầy bể là x ( giờ, x > 0) Thì 1 giờ máy bơm I bơm được (bể) Trong 1 giờ hai máy bơm được (bể) Trong 1 giờ máy bơm II bơm được (bể) Máy bơm I làm việc trong 3 giờ và máy bơm II Giá trị x = 30 thỏa mãn ĐK nên làm việc trong 18 giờ cũng đầy bể nên ta có PT: máy bơm I làm việc một mình trong 30 giờ sẽ đầy bề
8. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: Hai cây nến có chiều dài bằng nhau. Cây nến I cháy hết trong 2 giờ, cây nến II cháy hết trong 3 giờ. Người ta thắp cả hai cây nến lúc 8 giờ. Đến lúc nào thì cây nến II dài gấp đôi cây nến I ? Phân tích
9. Cháy hết 1 giờ Cháy hết 1 giờ trong 2 giờ trong 3 giờ Nến I Nến II Trong 1 giờ cây nến I cháy được chiều dài, Trong 1 giờ cây nến II cháy được chiều dài trong x giờ nó cháy được chiều dài, trong x giờ nó cháy được chiều dài, Trong x giờ nó cháy được mấy phần chiều Trong x giờ nó cháy được mấy phần chiều dài?còn vàlại còn lại là? chiều dài còndài? lại và còn lại chiều là? dài. Khi đó cây nến II dài gấp Tìm x và trả lời đến lúc mấy giờ thì đôi cây nến I nên ta có PT: cây nến II dài gấp đôi cây nến I
10. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Hai cây nến có chiều dài bằng nhau. Cây nến I cháy hết trong 2 giờ, cây nến II cháy hết trong 3 giờ. Người ta thắp cả hai cây nến lúc 8 giờ. Đến lúc nào thì cây nến II dài gấp đôi cây nến I ? Giải : Gọi thời gian kể từ lúc 8 giờ đến lúc cây nến II Khi đó cây nến II dài gấp đôi cây dài gấp đôi cây nến I là x ( giờ, x > 0) nến I nên ta có PT: Trong 1 giờ cây nến I cháy được chiều dài, trong x giờ nó cháy được chiều dài, còn lại chiều dài. Trong 1 giờ cây nến II cháy được chiều dài, x = 1,5 thỏa mãn ĐK nên lúc 9 giờ 30 phút thì cây nến II dài gấp đôi cây nến I trong x giờ nó cháy được chiều dài, còn lại chiều dài.
11. HƯỚNG DẪN HỌC Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Làm các bài tập trong SGK, sách bài tập trong phần ôn tập chương III. Buổi sau học luyện tập về trường hợp đồng dạng thứ hai và thứ ba của tam giác nên các em ôn kỹ các kiến thức của các bài sau: - Trường hợp đồng dạng thứ hai. - Trường hợp đồng dạng thứ ba.