Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ • Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ • Câu 2:Viết đa thức sau về dạng bình phương của 1 tổng, hiệu: a) x22+ 4 xy + 4 y = 1 b) y2 − y + = 4
2. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2-2 = b, 1- 8x3 = 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Ví dụ ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = b, (x+y)2 - 9x2 =
4. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Ví dụ ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x+1) 3 (HĐT số 4) b, (x+y)2 - 9x2 = (x+y) 2 _ (3x) 2 (HĐT số 3) = (x + y - 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(4x + y)
5. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Ví dụ ?2 Tính nhanh: a, 1052-25 b, 982 - 4
6. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Ví dụ ?2 Tính nhanh: a, 1052-25 = 1052 – 52 (HĐT số 3) = (105 -5)(105+5) = 100. 110 =11000 b, 982 - 4 =982 – 22 (HĐT số 3) = (98 - 2)( 98 + 2) = 96. 100 = 9600
7. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 2. Áp dụng: Ví dụ: Chứng minh (2n+5)2 - 25 ⁝ 4 n Z Có (2n+5)2 – 25 = (2n+5)2 – 52 (HĐT số 3) = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n+10) = 4n(n + 5) Vì 4n(n+5) ⁝ 4 (n Z) (2n+5)2 - 25 ⁝ 4 (n Z)
8. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 43: (SGK, tr 20) Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) 10x−− 25 x 2 1 c) 8x3 − 8
9. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 43: (SGK, tr 20) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3 2 3 113 b)10x−− 25 x c) 8x− =( 2x) − (HĐT số 7) 82 2 = −(x − 10x + 25) 2 1 2 1 1 =−(x22 − 2.5x + 5 ) = 2x − ( 2x) + 2x. + 2 2 2 2 =−(x5 − ) 11 2 = 2x − 4x + x + (HĐT số 2) 24
10. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 45: (SGK, tr 20) Tìm x, biết: a)2−= 25x2 0 1 b)x2 − x + = 0 4
11. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 45: (SGK, tr 20) Tìm x, biết: 2 1 2 (HĐT số 3) b)x− x + = 0 (HĐT số 2) a) 225x0−= 4 2 2 2 −= 25x0 ( ) 2 11 ( ) x − 2. x + = 0 22 −+=( 25x25x0)( ) 2 1 x0 − = 2 2 x = 25x0−= 5 1 x0 − = 25x02+= 2 x =− 1 5 =x 2
12. CÂU CÁ Mồi câu Cá 3 2 1 2 1 1 a) x - 6x +12x- 8 1) x+ x − x + 3 3 9 b) x4 - 4 2) (x2+1)2 c) 1 3) (x-2) 3 x3 + 27 4 2 d) x + 2x +1 4) (x− 2)( x + 2)( x2 + 2)
13. ĐÁP ÁN TRÒ CHƠI “CÂU CÁ” Mồi câu Cá Cá 3 2 a) x - 6x +12x- 8 1) 1 2 1 1 x+ x − x + 3 3 9 b) x4 - 4 2) (x2+1)2 c) 1 3) (x-2) 3 x3 + 27 4 2 d) x + 2x +1 4)(x− 2)( x + 2)( x2 + 2)
14. Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập : 44, 46 (SGK, tr 20), 26 -30 (SBT) Đọc trước §8