Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức - Đặng Thị Luyến

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức - Đặng Thị Luyến

1. TRƯỜNG THCS SƠN LỘC TỔ TỰ NHIÊN CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP GV: Đặng Thị Luyến
2. Câu 1. Viết công thức dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phân thức? AAM. = (M là một đa thức khác đa thức 0) BBM. AAN: = (N là một nhân tử chung) BBN: Câu 2. Dùng định nghĩa chứng tỏ hai phân thức sau bằng nhau: 42xx3 = 10x2 y 5 y Hai phân thức trên bằng nhau vì: 4x3 .5 y== 10 x 2 y .2 x( 20 x 3 y)
3. 42xx3 = 10x2 y 5 y (1) (2) EM CÓ NHẬN XÉT GÌ VỀ HAI PHÂN THỨC TRÊN?
4. TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
5. TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC 1. Định nghĩa: 4x3 ?1 Cho phân thức ?1 Cho phân thức 10x2 y a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. a) Nhân tử chung 2x2 b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. b) 4x3 4 x3 : 2x2 2 x == 10x2 y 10 x2 yy :2x2 5 6xy22 VD: Rút gọn phân thức: VẬY 8xy5 TaRÚT có: GỌN PHÂN THỨC Rút gọn phân thức là biến đổi LÀ BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC phân thức từ phức tạp thành 6NHƯx2 y 2 THẾ 6 x 2 yNÀO? 2 :2xy2 3 x == phân thức đơn giản. 8xy5 8 xy53 :2xy2 4 y
6. TIẾT 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC 5x + 10 1. Định nghĩa: ?2 Cho phân thức Rút gọn phân thức là biến 25xx2 + 50 đổi phân thức từ phức tạp thành a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi phân thức đơn giản. tìm nhân tử chung của chúng. 2. Quy tắc: b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Nhận xét. Muốn rút gọn một Giải: phân thức ta có thể: 5x + 10 52(x + ) a) = - Phân tích tử và mẫu thành 25x2 ++ 50 x 25 x ( x 2) nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Nhân tử chung: 52(x + ) - Chia cả tử và mẫu cho nhân b) tử chung. 5(xx++ 2) 5( 2) :5(x + 2) 1 == 25x ( x++ 2) 25 x ( x 2) :5(x + 2) 5 x
7. TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC 1. Định nghĩa: x32−+44 x x Rút gọn phân thức là biến Ví dụ 1. Rút gọn phân thức: đổi phân thức từ phức tạp thành x2 − 4 phân thức đơn giản. Giải: 32 2 2. Quy tắc: x−+44 x x x( x−+44 x ) 2 = Nhận xét. Muốn rút gọn một x−42( x +)( x − 2) phân thức ta có thể: 2 x(x−−22) x( x ) == - Phân tích tử và mẫu thành (xx++22)( x − 2) ( ) nhân tử (nếu cần) để tìm nhân xx2 ++21 tử chung. ?3 Rút gọn phân thức 32 - Chia cả tử và mẫu cho nhân Giải: 55xx+ tử chung. 2 x2 +2 x + 1( x +1) x + 1 = = 5x3+ 5 x 2 5 x 2( x +1) 5x 2
8. TIẾT 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC 1. Định nghĩa: 1− x Ví dụ 2. Rút gọn phân thức: Rút gọn phân thức là biến xx( −1) đổi phân thức từ phức tạp thành phân thức đơn giản. Giải: 11− x −−( x 1) 2. Quy tắc: Cách 1: = = − x x−−11 x x x Nhận xét. Muốn rút gọn một ( ) ( ) phân thức ta có thể: 1−−xx11 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử Cách 2: = = − (nếu cần) để tìm nhân tử chung. x(x−1) −− x(1 x) x - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 3(xy− ) ?4 Rút gọn phân thức Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở yx− tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử Giải: chung của tử và mẫu (lưu ý với 33( x− y) ( x− y) = = −3 tính chất A = -(-A)) yx− −( xy− )
9. x −1 Rút gọn phân thức: x2 −1 xx−−1 1 1 Giải: ==1 x2 −1( x + 1)( x − 1) ( x + 1) Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không?
10. RÚT GỌN PHÂN THỨC SƠ ĐỒ TƯ DUY
11. TI T 24 Ế RÚT GỌN PHÂN THỨC 1. Định nghĩa: Bài tập: Rút gọn các phân thức sau: Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức từ phức tạp 3xy x thành phân thức đơn giản. a) = 93y 2. Quy tắc: Nhận xét. Muốn rút gọn một 10xy2 ( x+ y) 2y phân thức ta có thể: b) 32= - Phân tích tử và mẫu thành 15xy( x++ y) 3( x y) nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. 22xx2 + 21xx( + ) - Chia cả tử và mẫu cho nhân cx)2== tử chung. xx++11 Chú ý: Có khi cần đổi dấu 3xy++ 331( xy + ) xy 1 ở tử hoặc mẫu để nhận ra d) == nhân tử chung của tử và mẫu 9y+ 3 3 3 y + 1 3 y + 1 (lưu ý với tính chất A = -(-A)) ( )
12. TIẾT 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài tập: Tìm chỗ sai trong các phép rút gọn sau: 33xy+ 31( xy + ) x 3xy + 3 31( xy + ) xy +1 a) == a) = = 9yy++ 9 9( 1) 3 9y ++ 9 9( y 1) 3( y +1) 33xy+ x31xy( + ) x 33xy+ x31xy( + ) x b) == b) == 9yy++ 9 9( 9) 3 9yy++ 9 9( 1) 3 3 3 2 36( x− 2)3 36( x − 2) 3 9( x − 2) 2 36( xx− 2) 36( − 2) 9( x − 2) c) == c) = = − 32−− 16xx 16( 2) 4 32− 16x − 164( x − 2) x2 − xyx( x− y) x −( y − x) x x2 − xyx( x−− y) − x( y x) x d) = = = d) = = = 5y2 − 5 xy 5 y( y − x) 5 y( y − x) 5 y 5y2 − 5 xy 5 y( y − x) 5 y( y − x) 5 y
13. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: ✓Về nhà học bài. ✓Hoàn thành lại các bài tập . ✓Chuẩn bị các bài tập của phần luyện tập: 11, 12, 13 SGK trang 40. Xem thêm các bài tập trong SBT. Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”.