Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 51: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Luyện tập

1. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Chöông IV 1. LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP COÄNG 2. LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN 3. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN 5. PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA DAÁU GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI
2. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Chöông IV Vaäy coù phaûi Haõy– so 4 saùnh < 2 – 4 + c < 2 +– c4 vôùi vaø moïi2? soá c ?
3. Chöông IV BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN
4. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá + Soá a baèng soá b, kí hieäu a = b * Khi so saùnh 2 soá thöïc a vaø b baát kyø thì + Soá a lôùn hôn soá b, kí hieäu a > b seõ+ coù Soá nhöõng a baèng tröôøng soá b, hôïpkí hieäu naøo a coù = btheå xaûy ra? + Soá a nhoû hôn soá b, kí hieäu a b *Khi+ Soábiểu a diễnnhoû sốhôn thực soá trên b, kí trục hieäu số (cóa < phươngb nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
5. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá + Soá a baèng soá b, kí hieäu a = b ?1 Ñieàn daáu thích hôïp (=, ) vaøo oâ vuoâng: + Soá a lôùn hôn soá b, kí hieäu a > b a) 1,53 –2,41 + Soá a nhoû hôn soá b, kí hieäu a < b c) = d) < + Soá a lôùn hôn hoaëc baèng soá b, kí hieäu a ≥ b + Soá a nhoû hôn hoaëc baèng soá b, kí hieäu a ≤ b
6. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá + Soá a baèng soá b, kí hieäu a = b * Ví duï: 7 + (– 3) > – 5 + Soá a lôùn hôn soá b, kí hieäu a > b + Soá a nhoû hôn soá b, kí hieäu a b, a ≥ b, a ≤ b) laø baát ñaúng thöùc; a laø veá traùi vaø b laø veá phaûi
7. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá 2. Baát ñaúng thöùc * Heä thöùc coù daïng a b, a ≥ b, a ≤ b) laø baát ñaúng thöùc; a laø veá traùi vaø b laø veá phaûi 3. Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng
8. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Ví dụ: Quan sát việc cộng 3 vào hai 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá vế bất đẳng thức: 2. Baát ñaúng thöùc – 4 b, – 4 +3 < 2 +3 a ≥ b, a ≤ b) laø baát ñaúng thöùc; a laø veá traùi vaø b laø veá phaûi. - 4 + 3 3. Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng 2 + 3
9. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá 2. Baát ñaúng thöùc * Heä thöùc coù daïng a b, a ≥ b, a ≤ b) laø baát ñaúng thöùc; a laø veá traùi vaø b laø veá phaûi –4 < 2 3. Lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng –4 +3 < 2 +3 ?2 a) Khi coäng –3 vaøo caû hai veá cuûa baát a) Ta ñöôïc baát ñaúng thöùc ñaúng thöùc – 4 < 2 thì ta ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo? – 4 + ( –3) < 2 + ( –3) b) Döï ñoaùn keát quaû: Khi coäng soá c vaøo b) Ta ñöôïc baát ñaúng thöùc caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc –4 < 2 thì – 4 + c < 2 + c ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo?
10. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá Vôùi 3 soá a, b, c ta coù: 2. Baát ñaúng thöùc + Neáu a b thì: a + c > b + c Vôùi 3 soá a, b, c ta coù: + Neáu a ≤ b thì: a + c ≤≤ b + c + Neáu a b thì: a + c > b + c + Neáu a ≥ b thì: a + c ≥≥ b + c + Neáu a≤ b thì: a + c ≤ b + c + Neáu a≥ b thì: a + c ≥ b + c * Khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät baát ñaúng thöùc ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho.
11. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 1. Nhaéc laïi veà thöù töï treân taäp hôïp soá Ví duï : 2. Baát ñaúng thöùc ?3.?4 .So Döïa saùnh vaøo –2004 thöù +töï (-777) giöõa vaø -2005 vaø 3, + haõy (-777) Chöùngmaø khoâng toû 2003 tính +giaù (–35) trò bieåu 2005 Vôùi 3 soá a, b, c ta coù: Ta coù: 2003 -2004 + (-777) Suy ra: 2003 + (–35) b thì: a + c > b + c Ta coù: < 3 + Neáu a≤ b thì: a + c ≤ b + c Suy ra: + 2 < 3 + 2 + Neáu a≥ b thì: a + c ≥ b + c Vậy: + 2 < 5 * Chuù yù: Tính chaát cuûa thöù töï cuõng laø tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc.
12. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương VÝVÝ dô1:dô1: Cho hai sè -2 vµ 3 a. H·y so s¸nh hai sè trªn? -2 0) (-2) .2 3 .2 - 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
13. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương TÝnh chÊt: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. * Tæng qu¸t: Víi 3 sè a, b, c (c > 0), ta cã: * a > b => ac > bc * a ac ac bc * a b => ac bc
14. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ?2: Em h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp ( ) vµo « vu«ng: a) ( -15,2) . 3,5 hai vế với số dương c) Cho a > b th× > (Chia cả hai vế cho 2)
15. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Khi nh©n (chia) c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè du­¬ngth× ta ®­uîc bÊt ®¼ng míicïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho.
16. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm * Ví dụ 2: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.(-2) Nhân cả-4 hai-3 vế của-2 bất-1 đẳng0 thức1 -22 3.(-345)(-2) .(-2)(vì 690 > -1035) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 > 3.(-2) 3.c (c hay -6
17. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Víi 3 sè a, b, c mµ c b => ac ac > bc * a b => ac bc * a b => ac bc * TÝnh chÊt: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
18. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?4: Cho -4a > -4b, H·y so s¸nh a vµ b. Lêi gi¶i. Ta cã: -4a > -4b (Tính chất: nhân hai vế với cùng số âm) (Chia cả hai vế cho số âm (-4)) ?5: Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì ta được bất đẳng mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì ta được bất đẳng mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
19. I. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 3. Tính chất bắc cầu thứ tự * Tính chất: Với ba số a, b và c: a b. Chøng minh a + 2 > b -1 Giải: Ta có: a > b; suy ra a + 2 > b + 2 (1) (cộng hai vế bất đẳng thức với 2) Lại có: 2 > -1; suy ra b + 2 > b - 1 (2) (cộng vào hai vế bất đẳng thức với b) Từ (1) và (2) suy ra a + 2 > b – 1 (theo tính chất bắc cầu của thứ tự)
20. Caâu 1: Moãi khaúng ñònh sau ñuùng hay sai? A SAI B ĐÚNG C ĐÚNG D ĐÚNG
21. Caâu 2: Cho a < b , haõy so saùnh a) a + 1 vaø b + 1 b) a - 2 vaø b – 2
22. Caâu 2: Cho a < b , haõy so saùnh a) a + 1 vaø b + 1 Giaûi: Ta coù: a < b Suy ra: a + 1 < b + 1
23. Caâu 2: Cho a < b , haõy so saùnh b) a – 2 vaø b – 2 Giaûi: Ta coù: a < b Suy ra: a + (– 2) < b + (– 2 ) Neân a – 2 < b – 2
24. Bµi 5 /SGK- Trang 39 Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? V× sao? a) (- 6) . 5 < (-5) . 5 a-§óng, v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t víi dương 5 b-Sai v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t b) (- 6) . (-3) < (-5) .(-3) víi (-3)< 0 mµ kh«ng ®æi chiÒu b®t. v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t c) (-2003).(-2005)≤(-2005).2004 c-Sai víi (-2005)< 0 mµ kh«ng ®æi chiÒu b®t d) -3x2 ≤ 0 d-§óng, v× nh©n c¶ 2 vÕ cña b®t x2 ≥ 0 víi –3< 0
25. Moät bieån baùo giao thoâng nhö hình beân 20 cho bieát vaän toác toái ña maø caùc phöông tieän giao thoâng ñöôïc ñi treân quaûng ñöôøng coù bieån quy ñònh laø 20km/h. Neáu moät oâ toâ ñi treân ñöôøng ñoù coù vaän toác laø a thì a phaûi thoaû maõn ñieàu kieän naøo trong caùc ñieàu kieän sau: a > 2 a ≤ 20 a < 2 a ≥ 20
26. HÖÔÙNG DAÃN TÖÏ HOÏC BÀI VỪA HỌC: - Nắm chắc các tính chất của bất đẳng thức. - Bài tập: 3 /Sgk-Tr37; . - Bài tập: 6; 7; 89 /Sgk-Tr39, 40. Chuẩn bị bài: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.