Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 53: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trần Thị Hường

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 53: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trần Thị Hường

1. KIỂM TRA BÀI CŨ ?1 Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?2. Áp dụng: so sánh – 2 + c và 3 + c ?3.?3. ChoCho aa 66 >> bb 66 SoSo sánhsánh aa vàvà bb 1. Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2. Vì – 2 b - 6 a - 6 + 6 > b - 6 + 6 a > b
2. -Biển báo giao thông trên có ý nghĩa gì? -Nếu gọi a là vận tốc của xe đi trên đoạn đường này thì a thỏa mãn điều kiện gì?
3. -Biển báo giao thông trên có ý nghĩa gì? - Nếu gọi y là trọng lượng của xe đi trên đoạn đường này thì y thỏa mãn điều kiện gì?
4. PHÒNG GD- ĐT QUỲ HỢP TRƯƠNG THCS MINH HỢP ĐẠI SỐ 8 GV: TRẦN THỊ HƯỜNG Tổ: KHTN
5. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương VÍ DỤ: Cho bất đẳng thức - 2 < 3, so sánh - 2.2 và 3.2 (-2).2 3.2 -2 < 3 (-2).2 < 3.2
6. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ?1 a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 0 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
7. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. ?2 Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông a) ( -15,2). 3,5 ( -3,5). 2,2
8. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm VÍ DỤ: Cho bất đẳng thức - 2 3.(-2)
9. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?3 a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 > 3. (-345) b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3. c ( c <0) Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
10. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?4 Cho -4a > -4b. Hãy so sánh a và b. -4a > -4b -4a-4a. : (-4) << -4b.-4b : (-4) a < b ?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó dương; bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó âm
11. Bài tập 1 : Cho m n . Hãy so sánh a. 5m và 5n b.-1,3m và -1,3n c. và d. và
12. BT 2: Hãy so sánh a và b, biết: a/ 5a > 5b; b/ - 2020a > - 2020b Giải: a/ Ta có: 5a > 5b 5a : 5 > 5b : 5 a > b b/ Ta có: - 2020a > -2020b - 2020a : (-2020) < -2020b : (-2020) a < b
13. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a < b; b < c thì a < c.
14. Ví Dụ: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b - 2 Giải: Vì: a > b a + 3 > b + 3 (Cộng cả hai vế với 3) ( 1) Vì: 3 > -2 b + 3 > b -2 (Cộng cả hai vế với b) ( 2) Từ ( 1) ( 2) a + 3 > b – 2 (Tính chất bắc cầu)
15. BT3: Cho a ≤ b. Chứng minh: a - 2 ≤ b + 1. Giải: Ta có: a ≤ b a - 2 ≤ b – 2 (1) mà: -2 1 b - 2 ≤ b + 1 (2) Từ (1) và (2)
16. CỦNG CỐ - Nếu a b thì a.c > b.c c > 0 - Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c - Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c - Nếu a b.c - Nếu a > b thì a.c < b.c Với ba số a, b, c c < 0 - Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c - Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c Nếu a < b và b < c thì a < c
17. Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông 2 là ai chúng ta cùng giải 3 mã bức tranh. Ông là ai? 1 4
18. Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).5 < (-5).5 ĐÚNG SAI Rất tiếc bạn Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai
19. Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-2003).(-2005) (-2005).2004 ĐÚNG SAI Rất tiếc bạn đã trả lời sai Bạn giỏi lắm !
20. Câu 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).(-3) < (-5). (-3) ĐÚNG SAI Rất tiếc bạn đã trả lời sai Bạn giỏi lắm !
21. Câu 4: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? ĐÚNG SAI Rất tiếc bạn Bạn giỏi lắm ! đã trả lời sai
22. Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là Cauchy ( 1789- 1857) với a 0, b 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
23. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là Cauchy ( 1789- 1857) với a 0, b 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
24. Câu hỏi 5: Cho a > b. Chọn câu đúng A. 2a -2b C. a :7 > b :7 D. a : (-7) > b : (-7)
25. Câu hỏi 6 Cho -5a ≥ -5b. So sánh a và b? Đáp án: a ≤ b
26. C©u hái 7 Trong vở của bạn Xuân có một bài tập được giải như sau: Vì a - 2b Vậy - 2a - 5 > - 2b - 5
27. Câu hỏi 8 Hãy cho biết a là số âm hay số dương nếu: - 0,5a < - 0,2a Trả lời: a là số dương
28. BT 4: Cho a > b. Chứng minh 2a + 5 > 2b - 7 Giải: Ta có: a > b 2a > 2b 2a + 5 > 2b + 5 (1) Vì : 5 > - 7 2b + 5 > 2b – 7 (2) Từ (1) và (2) vậy: 2a + 5 > 2b - 7
29. Bài tập 5: Cho a b.(-1) -a > -b
30. BÀI TẬP 6 Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: Giải a) Ta có
31. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 1:Cho a > b và b > 3 . Chứng minh – 3a + 9 < 0 Học bài: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. BTVN: Bài 7 , 8,10,12,13, 14/ ( Tr40/sgk )