Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 1, Bài 6: Đối xứng trục

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 1, Bài 6: Đối xứng trục

1. HÌNH HỌC LỚP 8 §6. ĐỐI XỨNG TRỤC
2. KIỂM TRA BÀI CŨ. Câu 1: Phát biểu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang? Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ). Tính số đo các góc của hình thang d A M . B 2x x . D N C
3. Tiết 8: §6. ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB Ta nói: 2 điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d A H B Định nghĩa: . . . Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực . M của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Khi nào thì có 2 Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường điểm đối xứng với thẳng d thì điểm đối xứng với M qua nhau qua 1 đường đường thẳng d cũng là điểm M Hãy tìmthẳng? điểm đối xứng với điểm M Vận dụng: Cho đường thẳng d và điểm M qua đường thẳng không thuộc d. Hãy xác định điểm M’ đối d? xứng với M qua d
4. 2. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng. B ?2 C Hãy lên bảng A làm ?2 Hai đoạn thẳng AB và A’B’ d gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d. A' Hay còn gọi: hình AB và hình C' A’B’ đối xứng với nhau qua B' đường thẳng d. Tổng quát : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d Khi nào thì có 2 nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểmSo thuộc sánh độhình dài kia của hình đối xứng với qua đường thẳng d và ngược lại. đoạn AB với A’B’ nhau qua 1 đường Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. thẳng? Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
5. Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. d B C A A’ A d B B’ A' C' B' C C’ Hãy chỉ ra các đoạn bằng nhau, các góc bằng nhau, tam giác bằng nhau trong hình vẽ trên?
6. 3. Hình có trục đối xứng. A ?3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua đường thẳng d Định nghĩa: B H C Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Trong trường hợp này ta nói rằng hình H có trục đối xứng là đường thẳng d. ?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng? A H .
7. H ĐịnhHãy lí: xácĐường định thẳngtrục đối đi xứngqua trung của A B điểmhình hai đáy thang của cân hình ABCD thang (AB//CD) cân là trục đối xứng của hình(hình thang vẽ) cân đó. Trong hình trên đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD. D K C Tìm các hình có trục đối xứng: L a) b) c) d) e) g)
8. d KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: 1) Định nghĩa hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một A . H. . B đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 2) Định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Khi đó: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. 3) Hình có trục đối xứng * Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc H hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. A B * Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. D K C
9. 4) Luyện tập: . B x Bài 36-sgk/87 GT xOy=500, A và B đ/xứng qua Ox . A A và C đ/xứng qua Oy KL a) OB ? OC 1 2 b) BOC=? 3 4 y a) Vì A và B đối xứng qua Ox O => Ox là đường trung trực của đoạn AB . C => OA=OB (đ/lí điểm thuộc đường trung trực của đoạn) Tương tự ta có: Oy là đường trung trực của đoạn AC => OA=OC => OB=OC (=OA) Vậy OB=OC b) Vì OA=OB (cm trên) => OAB cân tại O => Đường trung trực Ox cũng là đường phân giác => O12 =O Tương tự ta có: O34 =O = O1 +O4 =O 2 +O 3 = O1 +O2 + O 3 +O 4 = 2 (O 2 +O 3 ) 0 0 hay BOC= 2( O23 +O ) = 2.50 = 100 Vậy BOC= 1000
10. -Học thuộc nội dung cần ghi nhớ. -Làm bài tập còn lại trong SGK + SBT -Đọc phần “có thể em chưa biết” ở sgk trang 89.