Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ - Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Định nghĩa. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: Các góc tương ứng Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: bằng nhau. Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ A A’ Nếu hai tam giác chỉ có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau thì chúng có B C B’ C’ đồng dạng với nhau Hình 1 không ?
2. 1. Định lí ?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm) A A' 2 3 4 6 M N B' 4 C' B 8 C Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= - 3cmTính độ dài đoạn thẳng MN. - Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?
3. 1. Định lí A' ?1 2 3 A B' C' GT 4 4 6 M N KL MN = ? B 4 8 C Bài giải + Xét : AMN và A’B’C’ có * Ta có: MN // BC (định lí Ta let đảo) + Suy ra: AMN = A’B’C’ (c.c.c) Nên : AMN ABC AMN A’B’C’ + Theo chứng minh trên, ta có: AMN ABC (vì MN // BC) Vậy A’B’C’ ABC
4. 1. Định lí A A' 2 3 4 6 B' 4 C' B 8 C Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC? = = Ở bài tập ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?
5. 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. GT KL ΔA’B’C’ ΔABC A A' B C B' C'
6. Lưu ý: - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng. +Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
7. 2. Áp dụng: ?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng H A D 6 6 K 4 3 2 5 4 E 4 F B 8 C a) b) I c)
8. 2. Áp dụng: H A 6 ?2 D 6 3 4 2 K 5 E F 4 B 8 C 4 a) b) I c) Hình a), b) ∆ABC ∆DFE vì: Hình b), c) ∆DEF không đồng dạng với ∆IKH vì: Hình a), c) ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH vì:
9. A A’ 9 6 4 6 B 12 C B’ 8 C’
10. Bài 29 -SGK/74 A A’ a) Lập tỉ số: 9 6 4 6 B 12 C B’ 8 C’ =>∆ABC ∆A’B’C’ (c.c.c) b) Ta có: (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) * Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí: * Dựng ∆AMN ∆ABC * Chứng minh AMN = A’B’C’ + BTVN: 30; 31/75 (SGK)
12. 1. Định lí ?1 Cho ABC và DEF có kích thước như trong hình sau: - So sánh các tỉ số và D Đo các đoạn thẳng BC và EF. Tính tỉ số , 0 A 60 So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng 8 6 dạng của 2 tam giác ABC và DEF. 4 600 3 Giải: E B C F 2 3 4 5 7 8 10 0 1 0 61 2 3 49 5 6 7 8 9 10 = = = = (1) = = BC = 3,6 EF = 7,2 = = (2) Từ (1) và (2) = = ABC S DEF ( c.c.c)
13. 1. Định lí Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. A ABC và A’B’C’ A’ GT KL A’B’C’ S ABC B’ C’ B C
14. Tương tự : * Nếu ∆A’B’C’ và ∆ABC có thì cần thêm điều kiện gì để ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC? AA A’A’ B’B’ C’C’ BB CC * Nếu ∆A’B’C’ và ∆ABC có thì cần thêm điều kiện gì để ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC?
15. 2. Áp dụng: ?2 Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: E Q A 4 3 2 700 3 0 0 70 75 R B C D 6 F P 5 GiảiGiải:: ABC S DEF ∆ᵃᵃᵃ ￿￿ᵅ ℎôᵅᵅ ￿đồᵅᵅ ￿ᵅ
    ạᵅᵅ ￿ᵆ ớᵅ￿￿∆ᵄᵄᵄ Do : ∆ᵃᵃᵃ ￿￿ᵅ ℎôᵅᵅ ￿đồᵅᵅ ￿ᵅ
    ạᵅᵅ ￿ᵆ ớᵅ￿￿∆ᵄᵄᵄ
16. 2. Áp dụng: M Ví dụ 1: A 6 2 500 500 N B 4 C 12 P Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng không? Giải Xét ∆ABC và ∆MNP có: Nhưng góc P không nằm xen giữa hai cạnh MN và NP nên ∆ABC và ∆MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng với nhau.
17. 2. Áp dụng: ?3 a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm, AE=2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? y C  7,5 E E 22 0 50500 A   A 3 3 DD B x 5
18. 2. Áp dụng: ?3 a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD =3cm,AE=2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng y với nhau không? Vì sao? C Giải  Xét ∆AED và ∆ABC có: 7,5 E 2 500 A   ∆AED ∆ABC (c.g.c) 3 D B 5
19. CỦNG CỐ S
20. Hướng dẫn về nhà: 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí. 2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)