Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Lê Thanh Liêm

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Lê Thanh Liêm

1. Chào các em học sinh HÌNH HỌC 7 GV: Lê Thanh Liêm THPT Thường Tân tỉnh Bình Dương
2. Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh ? BC. Vẽ đoạn AM.
3. Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Vẽ đoạn thẳng AM. A x x B M C
4. MỗiHãy tamvẽ hai giác đường có mấy trung đường tuyến 1. Đường trung tuyến của tam giác: trungxuất phát tuyến. từ đỉnh B và đỉnh C A của tam giác ABC. A x x B M C N P• • * Đoạn thẳng AM gọi là đường trung  tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng B M C với cạnh BC) của tam giác ABC. * Mỗi tam giác có ba đường trung Em có nhận xét gì về vị trí 3 tuyến. đường trung tuyến của tam giac ABC.
5. 1. Đường trung tuyến của tam giác: * Thực hành 1: * Đoạn thẳng AM gọi A - Cắt một tam giác bằng giấy. là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A - Gấp lại để xác định trung điểm một (hoặc ứng với cạnh BC) cạnh của nó. x x của tam giác ABC. B M C - Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến đỉnh đối diện. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của - Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai tam giác: đường trung tuyến còn lại. a) Thực hành :
6. 1. Đường trung tuyến của tam giác * Thực hành 1: * Đoạn thẳng AM gọi A BaQuan đường sát tamtrung giác tuyến vừa của cắt tam(trên ?2: là đường trung tuyến đgiácó đ ãcùng vẽ ba đ iđư quaờng một trung điểm. tuyến). xuất phát từ đỉnh A Cho biết: Ba đường trung tuyến (hoặc ứng với cạnh BC) x x của tam giác này có cùng đi qua của tam giác ABC. B M C một điểm hay không ? * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: a) Thực hành : * Thực hành 1:
7. * Thực hành 2: 1. Đường trung tuyến của tam giác -Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô. * Đoạn thẳng AM A gọi là đường trung - Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tuyến xuất phát từ tam giác ABC như hình 22 (SGK). đỉnh A (hoặc ứng - Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF cắt với cạnh BC) của x x C nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D. tam giác ABC. B M A * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  2. Tính chất ba đường trung tuyến của 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tam giác: a) Thực hành : * Thực hành 1: H E K F Ba đường trung tuyến của tam ?2: G Hình 22 giác cùng đi qua một điểm. C B  D
8. 1. Đường trung tuyến của tam giác Dựa vào hình 22, hãy cho biết: * Đoạn thẳng AM A ?3: gọi là đường trung + AD có là đường trung tuyến của tuyến xuất phát từ tam giác ABC hay không ? đỉnh A (hoặc ứng x x + Các tỉ số bằng bao với cạnh BC) của B M C tam giác ABC. nhiêu ? * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2. Tính chất ba đường trung tuyến của A tam giác: a) Thực hành : * Thực hành 1: Ba đường trung tuyến của tam E ?2: giác cùng đi qua một điểm. F G Hình 22 * Thực hành 2: C B D
9. 1. Đường trung tuyến của tam giác + AD là đường trung tuyến của * Đoạn thẳng AM A ?3: tam giác ABC. gọi là đường trung + Các tỉ số: tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng x x với cạnh BC) của B M C tam giác ABC. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2. Tính chất ba đường trung tuyến của A tam giác: a) Thực hành : * Thực hành 1: Ba đường trung tuyến của tam E ?2: giác cùng đi qua một điểm. F G Hình 22 * Thực hành 2: L C I X B X D
10. 1. Đường trung tuyến của tam giác * Đoạn thẳng AM A ?3: gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng x x với cạnh BC) của B M C tam giác ABC. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2. Tính chất ba đường trung tuyến của A tam giác: a) Thực hành : * Thực hành 1: Ba đường trung tuyến của tam E ?2: giác cùng đi qua một điểm. F G Hình 22 * Thực hành 2: + AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. C ?3: X + B X D
11. 1. Đường trung tuyến của tam giác * Đoạn thẳng AM A Qua thực hành 1 và 2, em gọi là đường trung có nhận xét gì về tính chất ba tuyến xuất phát từ đường trung tuyến của một đỉnh A (hoặc ứng tam giác. x x với cạnh BC) của B M C tam giác ABC. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2. Tính chất ba đường trung tuyến của A tam giác: a) Thực hành : * Thực hành 1: Ba đường trung tuyến của tam E ?2: giác cùng đi qua một điểm. F G Hình 22 * Thực hành 2: + AD là đường trung tuyến của C ?3: tam giác ABC. + B D
12. 1. Đường trung tuyến của tam giác * Đoạn thẳng AM A Ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là đường trung cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi tuyến xuất phát từ đỉnh một khoảng bằng độ dài đường đỉnh A (hoặc ứng trung tuyến đi qua đỉnh ấy . với cạnh BC) của x x tam giác ABC. B M C * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: A a) Thực hành : = / E F G b) Tính chất: = / x x * ĐịnhĐịnh lí: lớ: B D C
13. 1. Đường trung tuyến của tam giác * Đoạn thẳng AM A Cách xác định Cách 1: gọi là đường trung trọng tâm G của Tìm giao tuyến xuất phát từ tam giác ABC của hai đỉnh A (hoặc ứng đường với cạnh BC) của x x Làm thế nào để trung C tam giác ABC. B M xác định trọng tuyến * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Atâm G của tam ?. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của giác ABC ? Cách2: Vẽ một tam giác: A F E G đường a) Thực hành : = / E trung F G b) Tính chất : = / B C tuyến, vẽ Định lí: (SGK/Tr66) x x G cách B D C A đỉnh * Trong tam giác ABC, ba đường trung bằng 2/3 tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. độ dài G đường trung * Điểm G gọi là trọng tâm của ABC. B D C tuyến đó
14. A 1. Đường trung tuyến của tam giác: * Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. x x * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. B M C 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: * Định lí: A = / Ba đường trung tuyến của một tam giác cựng đi qua một F G E điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài = / đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy . x x B D C * Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. * Điểm G gọi là trọng tâm của ABC.
15. Bài tập: Điền vào ô vuông “Đúng”, hoÆc “Sai” để có BM là đường trung tuyến của tam giác sau: B B Q R A C M M Sai A Sai M B C Đúng
16. Bài 23/ Tr 66 SGK: Cho G là trọng tâm của DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. B. D G C. C. D. x x E H F
17. Bài tập 3: Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau: 1. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. 2. Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác 3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
18. Bài tập 4: D Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. G Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào E H F sai ? Đ S Đ Đ
19. Bài tập 5: Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào chỗ trống: MG = .MR; GR = .MR; NG = GS M S G N R P
20. - Nắm được cách vẽ đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác. - Học thuộc định lớ về tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc. - Làm các bài tập 25, 28, 29 SGK Trang 67