Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Nguyễn Thị Phượng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Nguyễn Thị Phượng

1. TRƯỜNG THCS SUỐI KHOÁNG Tiết 42: §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng
2. §5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: ΔA’B’C’ ΔABC nếu: Định lý hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. A M ΔABC N GT MN // BC (M AB; N AC) KL ΔAMN ΔABC B C
3. ?1 SGK/73 A' A GT 2 3 3 4 2 6 N 4 M 4 B' C' KL +) MN = ? B 8 C +) Cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a c¸c tam gi¸c ABC, AMN vµ A’B’C’ TaTa coù:coù: MNMN //// BCBC (ñònh(ñònh lílí TaTa letlet ñaûo)ñaûo) + Suy ra: A’B’C’ = AMN (c.c.c) Neân:Neân: AMNAMN ABCABC A’B’C’ AMN + Mà theo chứng minh trên, ta có: AMN ABC + Vậy: A’B’C’ ABC
4. 1. Ñònh lí. NeáuNeáu baba caïnhcaïnh cuûacuûa tamtam giaùcgiaùc naøynaøy tætæ leäleä vôùivôùi baba caïnhcaïnh cuûa tam giaùcgiaùc kiakia thìthì haihai tamtam giaùcgiaùc ñoùñoù ñoàngñoàng daïng.daïng. A A' GT B' C' KL B C
5. 2.2. AÙpAÙp duïng:duïng: ?2. Tìm trong hình veõ 34 caùc caëp tam giaùc ñoàng daïng? H A 6 D K 3 2 5 4 6 4 E 4 F B 8 C I ABC DFE (c.c.c) vì
6. Baøi 29: Cho hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ coù kích thöôùc nhö hình 35. a) ABC vaø A’B’C’ coù ñoàng daïng vôùi nhau khoâng ? Vì sao? b) Tính tæ soá chu vi cuûa hai tam giaùc ñoù . Giải A a) ABC vaø A’B’C’ cã : 9 6 12 Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ B C A' số chu vi của hai tam giác và tỉ số =>đồng ABC dạng ഗ củaA’B’C’ chúng (c-c-c) như thế nào 4 6 b) Tínhvới tæ soá nhau chu vi ? cuûa hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ : 8 Theo caâu a, ta coù: B' C' Hình 35
7. §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1. Định lí: ?1 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36. D A 600 4 600 3 8 6 B C E F
8. 1. Định lí: ?1 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36. D A 600 8 6 4 600 3 B 3,6 C E 7,2 F => ∆ABC ∽ ∆DEF (c.c.c)
9. Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. A A' 2 3 4 6 B' C' B C ∆A’B’C’ và ∆ABC GT KL ∆A’B’C’ ∽∆ABC (c.g.c)
10. 2. Áp dụng: ?2 Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: E A Q 2 3 700 4 3 0 70 750 B C 6 5 a) D F P R b) c) Xét ∆ABC và ∆DEF có: => ∆ABC ∽ ∆DEF (c.g.c)
11. ?3 b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng không? Vì sao? Giải: Xét ∆AED và ∆ABC có: A 2 0 7,5 3 500 E 5 D => ∆AED ∽ ∆ABC (c.g.c) B C
12. Bài 32 (trang 77/sgk): a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. x B 16 A 5 O 8 C D y 10
13. Bài 32: Giải: x B a) Xét ∆OCB và ∆OAD có: 16 A 5 I O 8 C D y 10 => ∆OCB ∽ ∆OAD (c.g.c) b) Xét ∆IAB và ∆ICD có:
14. §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí: A A A’ A’ ΔA’B’C’ ΔABC M 1 N S  B B C CB’ B’ C’C’ ΔAMN ΔABC ΔAMN ΔA’B’C’ S = ( g.c.g )   MN//BC AM = A’B’ ( cách dựng ) A = A’ M = B’ ( gt ) (cách dựng) 1  M1 = B B = B’ (đồng vị)
15. Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. A A’ ABC và A’B’C’ GT ; B B’ C’ KL A’B’C’ ∽ ABC. C
16. ?1/SGK-78 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ? A D M 0 0 0 70 400 700 700 55 55 N c) P B a) C E b) F ABC PMN D’ A’ M’ 700 650 500 E’ e) F’ B’ d) C’ N’ f) P’ A’B’C’ D’E’F’
17. ?2/SGK-78 A x Ở hình bên cho biết AB = 3cm; 4,5 D AC = 4,5 cm và ABD =BCA 3 y a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu B tam giác? Có cặp tam giác nào đồng C dạng với nhau không? Giải: a) - Trong hình có ba tam giác, đó là: ∆ABC ; ∆ADB ; ∆DBC - Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ∽ ∆ABC Vì : A là góc chung và ABD =BCA
18. ?2/SGK-78 A x Ở hình bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm 4,5 và ABD =BCA D 3 y b) Hãy tính độ dài x và y ( AD=x, DC= y) c) Biết BD là phân giác của góc B. B Tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD. C Giải: b) Vì ADB ∽ ABC (g.g) c) Có BD là phân giác của góc B => hay Ta lại có ABC ∽ ADB ( theo ý a) => y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
19. c.c.c =>∆A’B’C’ ∽∆ABC (c.c.c) Ba trường hợp đồng dạng của c.g.c tam giác =>∆A’B’C’ ∽∆ABC (c.g.c) g.g =>∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g)
20. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ + Học thuộc định lý về ba trường hợp đồng dạng của tam giác. + Làm bài tập 30, 31/sgk/75, 33/sgk/77, 35, 36, 37/sgk/79. + Chuẩn bị bài tập cho tiết sau Luyện tập.