Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 43: Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 43: Luyện tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất

1. COVID-19 Here is where your presentation begins
2. NHẮC LẠI KIẾN THỨC 1. Định nghĩa : Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ A A A a N a M M N a B N C M B M C B N C a A A Nếu có B C B C a M N -Thì ∆ A’B’C’ S ∆ ABC
3. NHẮC LẠI KIẾN THỨC 2. Tính chất: - Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. Nêu tính chất của - Nếu ∆ A’B’C’ S ∆ ABC thì ∆ ABC S ∆ A’B’C’ hai tam giác đồng dạng? S S - Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A’’B’’C’’ và ∆ A’’B’’C’’S ∆ ABC thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC 3. Định lý về hai tam giác đồng dạng: A A A a Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn N a M lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. M N a 4. Định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất: (c.c.c) B N C M B M C B N C Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai a A A tam giác đó đồng dạng. Lưu ý: B C - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các B C cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam a giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. M N + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng. +Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
4. Hãy tìm các nhóm tam giác đồng dạng với nhau trong các hình vẽ cho dưới đây: I' N 5 4 4 5 K' 6 H' M 3 Q H×nh 1 H×nh 2 A A' 2 3 6 4 B 4 C H×nh 3 C' 8 B' H×nh 4 K 5 A'' 6 I 6 9 4 B'' 12 C'' H H×nh 5 H×nh 6
5. A 2 3 A' B 4 C I' K 6 4 H×nh 3 5 5 4 6 C' 8 B' I A'' H×nh 4 K' H' 6 4 H×nh 5 6 9 H×nh 1 H B'' 12 C'' H×nh 6 ABC S A’B’C’ ABC S A’’B’’C’’ IKH S I’K’H’ (k = 1)
6. Chữa BTVN Bài 30 (SGK/Tr75): Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm. Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Giải: ∆ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm (GT) Chu vi tam giác A’B’C’ bằng 55 cm (GT) => A’B’ + A’C’ + B’C’ = 55 (cm) Có ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC (GT) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ là: A’B’=11 cm, A’B’≈18,33 cm, B’C’ ≈ 25,67 cm.
7. Bài luyện tập Bài 30 (SBT/Tr90): Tam giác vuông ABC ( ) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ ( ) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao? A Giải: A ’ ∆ABC ( ), ∆ABC ( ) 9 AB = 6cm, AC = 8cm ; 6 8 GT A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm C 15 B B’ C’ KL ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ? ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ a BC = ?; C’A ’= ?
8. Giải: A A ’ ∆ABC ( ), ∆ABC ( ) 9 AB = 6cm, AC = 8cm ; 6 8 GT A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm C 15 B B’ C’ KL ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ? Có ∆ABC ( ), AB = 6cm, AC = 8cm (GT) (Định lý Pytago) Tương tự, ta tìm được A’C’ = 12 cm Xét các tỉ số: a => ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ (c.c.c) Vậy hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau .
9. Bài luyện tập Bài 33 (SBT/Tr91): Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. a) Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC. b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm. ∆ABC, O nằm trong tam giác đó. P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn GT thẳng OA, OB, OC. b) Tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm a) ∆PQR ∽ ∆ABC KL b) Chu vi của tam giác PQR =? ∆PQR∽ ∆ABC Ta chưa biết độ dài cạnh nào của cả hai tam giác. Vậy, ta chứng minh hai tam giác đó đồng dạng bằng cách nào?
10. ∆ABC, O nằm trong tam giác đó. P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn GT thẳng OA, OB, OC. b) Tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm a) ∆PQR ∽ ∆ABC KL b) Chu vi của tam giác PQR =? a) +) Xét ΔAOB ta có: P là trung điểm của OA (gt) +) Xét ΔCOA ta có: Q là trung điểm của OB (gt) R là trung điểm của OC (gt) => PQ là đường trung bình của ΔAOB P là trung điểm của OA (gt) Þ PQ = (½) AB (t/c đtb của tam giác) => RP là đường trung bình của ΔCOA Þ RP = (½) CA (t/c đtb của tam giác) +) Xét ΔBOC ta có: Q là trung điểm của OB (gt) Từ (1), (2), (3) R là trung điểm của OC (gt) => QR là đường trung bình của ΔBOC Þ QR = (½) BC (t/c đtb của tam giác) Þ ∆PQR ∽ ∆ABC (c.c.c) - Đpcm -
11. ∆ABC, O nằm trong tam giác đó. P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn GT thẳng OA, OB, OC. b) Tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm a) ∆PQR ∽ ∆ABC KL b) Chu vi của tam giác PQR =? b) Có Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: Þ Chu vi của tam giác PQR bằng 271,5 cm. - Đpcm-
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc tính chất, các định lý về hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng thứ nhất. 2. Xem lại các bài tập đã làm; làm nốt bài 29; 31 (sgk) 3. Tìm hiểu bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai.