Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

1. Tiết 44 Bài 7 §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
2. 1.Định lí Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với = ; = (hình dưới). Chứng minh A’B’C’ đồng dạng ABC. A A’ E F B C B’ C’
3. *Chứng minh: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AE = A’B’. Qua E kẻ đường thẳng EF//BC (F AC) AEF ABC (định lí về tam giác đồng dạng). Xét AEF và A’B’C’ có: Tam =giác (gt) AEF có bằng tam giác A’B’C’ không? AE = A’B’ (theo cách dựng) = (hai góc đồng vị của EF//BC).A = (gt) A’ = . E F • Vậy AEF = A’B’C’ (g.c.g) • ABC A’B’C’. B C B’ C’
4. * Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. A A’ GT = = KL ∆A’B’C’ ∆ABC B C B’ C’
5. ?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích. M A D 700 0 0 70 c) a) 40 700 550 550 700 700 E F N M’ P B C b) D’ 0 A’ 700 65 700 600 500 650 500 600 500 E’ F’ e) N’ f) P’ B’ d) C’
6. ?2 A Ở hình bên cho biết AB = 3cm; x AC = 4,5cm và = . D 4,5 3 y a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng B C dạng không? b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y). c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
7. A ?2 Ở hình bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và = . x D 4,5 a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu 3 tam giác? Có cặp tam giác nào đồng y dạng không? B C Giải: a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác: ABC; ADB; BDC. Xét ABC và ADB có chung = (gt) ABC ADB (g.g).
8. ?2 A Ở hình bên cho biết AB = 3cm; x D 4,5 AC = 4,5cm và = . 3 y b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y). B C Giải: b) Có ABC ADB . hay x = x = 2(cm). y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm).
9. A ?2 Ở hình bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và = . x D 4,5 c) Cho biết thêm BD là tia phân giác 3 của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn y thẳng BC và BD. Giải: B C c) Có BD là phân giác của hay BC = = 3,75 (cm). ABC ADB (cmt) = hay = DB = = 2,5 (cm).
10. Trắc nghiệm 1. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau. Đ b) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Đ c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Giải thích: s a)Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (=450) b) Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau. c) Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau.
11. Trắc nghiệm 2. Chọn đáp án đúng: (Hình bên) a) ABC ABH; b) ABC ACH; c) ABC HBA HAC; d) ABH HAC. Giải thích: a), b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng. c) Đúng.
12. Luyện tập Bài 35 (SKG – 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k. A 1 2 A’ 1 2 GT A’B’C’ ABC = ; = .B D C B’ D’ C’ KL = k.
13. Tiết 44 HÌNH HỌC 8 Bài tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA Gợi ý: Chứng minh: BH.BE = BD.BC
14. Tiết 46 HÌNH HỌC 8 Bài tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA Gợi ý: Chứng minh: BD.BC = BF.BA
15. Tiết 46 HÌNH HỌC 8 Bài tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BE = BD.BC = BF.BA b) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF Gợi ý: b) BC2 = BH.BE + CH.CF ⇑ ⇑ BH.BE = BC.BD CH.CF = BC.DC (theo câu a)
16. DẶN DÒ: * Học thuộc nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. * Bài tập về nhà số 36, 37, 38 (SGK – 79) và bài số 39, 40, 41, 42 (SBT – 73, 74). * Tiết sau luyện tập.
17. Chúc thầy cô luôn mạnh khoẻ và công tác tốt! Chúc các em học giỏi!