Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Tiết 47: Số trung bình cộng

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số Lớp 7 - Tiết 47: Số trung bình cộng

1. * Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A và lớp 7B được ghi lại ở 2 bảng sau: Lớp 7A Lớp 7B 3 6 6 5 2 9 6 6 3 7 6 7 5 6 4 7 5 8 9 8 5 5 6 5 7 4 6 7 7 5 6 7 8 2 9 7 10 8 7 5 7 7 9 8 2 5 7 5 8 6 8 7 8 7 8 8 5 6 5 3 8 4 5 10 7 4 3 8 6 7 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra? b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )
2. a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7A và 7B Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm tra b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : -Lớp 7A: là 8 Lập bảng tần số (dạng cột dọc ) -Lớp 7B : là 7 Lớp 7A Điểm số(x) Tần số(n) Lớp 7B 2 3 Điếm số(x) Tần số(n) 3 2 3 2 4 2 4 2 5 9 5 4 6 5 6 7 7 4 7 12 8 6 8 6 9 4 10 2 N= 35 N= 35
3. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Vd 1: Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5; 3; 8; 6? Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,5 Vd 2: Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; 7 Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0 2 3 + 6 + 9 + 7 2 Cách khác: = 5, 0 7 Vd 3: Tính số trung bình cộng của dãy số đã cho ở bảng Lớp 7A?
4. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Ta có bảng sau Lớp 7A Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 (x1 ) 3 (n1) (x1n1) 6 3 (x ) 2 (n ) 6 2 2 (x2n2) 4 (x3 ) 2 (n3) (x3n3) 8 5 . 9 . . 45 6 . 5 . . 30 7 . 4 . . 28 8 . 6 . . 48 207 9 (xk ) 4 (n ) (x n ) 36 = ≈ 5,9 k k k X 35 N = 35 Tổng: 207 x n + x n + x n + + x n x n + x n + x n + + x n X = 1 1 2 2 3 3 k k = 1 1 2 2 3 3 k k n + n + n + + n N 1 2 3 k
5. * Cách tính số trung bình cộng: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số) x n + x n + x n + + x n *Công thức tính: X= 1 1 2 2 3 3 k k N Trong đó: x1 ,x 2 ,x 3 , ,x k là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1 ,n 2 ,n 3 , ,n k là các tần số tương ứng N là số các giá trị( tổng tần số)
6. ? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ? 207 Lớp 7A: = ≈ 5,9 35 Lớp 7B: Điểm số Tần số Các tích (x) (n) (x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 7 42 7 12 84 8 6 48 228 X = ≈ 6,5 10 2 20 35 N= 35 Tổng: 228
7. ? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ? 207 Lớp 7A: = ≈ 5,9 35 228 Lớp 7B: X = ≈ 6,5 35 Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để: - Đánh giá kết quả học tập môn Toán của một lớp( tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu) - So sánh khả năng học môn Toán của hai lớp( So sánh 2 dấu hiệu cùng loại ) 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
8. 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại ▼Chú ý : * Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó. Ví dụ: xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100 4000 +1000 + 500 +100 X = = 1400 4 Không thể lấy số trung bình cộng X = 1400 làm đại diện cho X vì có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị( chẳng hạn: 4000 và 100) * Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu Ví dụ: số TBC 6,5 không phải là 1 giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng lớp 7B.
9. 3. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523 Ta có: M0 = 39
10. CỦNG CỐ Bài 1: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một 6 7 8 9 10 lần bắn (x) Tần số (n) 2 3 8 10 7 N = 30 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? b/ Tính số trung bình cộng. c/ Tìm mốt của dấu hiệu.
11. Giá trị (x) 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 8 10 7 N = 30 ĐÁP ÁN a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn b/ Số trung bình cộng: 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7 257 X = = ≈ 8,6 30 30 c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ❖Học thuộc lí thuyết ❖Làm bài tập: 14; 15; 16;18 SGK/tr 20 ❖Làm lại các VD trong tiết học ❖ Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập
13. GHI NHỚ 1. Công thức tính số trung bình cộng x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 .